Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

f'(x)=(e^x ·(x² +c)-e^x ·2x)/(x² +c)=(e^x/(x²+c))·(x²-2x+c)

f'(x)=0→ x²-2x+c=0

Esta ecuación tiene solución única cuando x²-2x+c  es un cuadrado perfecto, esto es,  para c=1

f'(1)=0

f(1)=e/2

La recta tangente pedida es y=e/2

Separalos primero has la desigualdad  del numerador mayor o igual a cero y luego la del denominador, luego haces el signo de la inecuacion del numerador y la del denominador , por ultimo juntas los dos signos y ahi veras cuando se cumple, si te quedan dudas vuelve a preguntar , saludos!

a que te refieres con separarlos? expandir?

si es asi creo que deberia quedar

-x³ - 2x² +15x+36 / x²+5x-6 ≥ 0

Observa que tienes una desigualdad con una expresión fraccionaria: N/D >= 0, por lo que se presentan dos opciones:

1) D > 0, luego haces pasaje de divisor positivo como factor y queda: N >= 0;

2) D < 0, luego haces pasaje de divisor negativo como factor y queda: N <= 0.

Observa que al estudiar cada opción por separado obtendrás distintos subintervalos, que serán parte del intervalo solución:

1) Tenemos:

(x + 6)(x - 1) > 0 y (4 - x)(x + 3)^2 >= 0,

que a su vez nos conduce a otras dos opciones (observa que el segundo factor en la última desigualdad es siempre positivo):

1a) 

x + 6 > 0 y x - 1 > 0 y 4 - x >= 0 

de donde tenemos (luego de despejar, y operar en la tercera desigualdad): 

x > -6 y x >1 y x <= 4, lo que nos conduce al subintervalo: (1,4]

1b)

x + 6 < 0 y x - 1 < 0 y 4 - x >= 0

de donde tenemos (luego de despejar, y operar en la tercera desigualdad): 

x < -6 y x <1 y x <= 4, lo que nos conduce al subintervalo: (-inf,-6)

2) Tenemos:

(x + 6)(x - 1) < 0 y (4 - x)(x + 3)^2 <= 0,

que a su vez nos conduce a otras dos opciones (observa que el segundo factor en la última desigualdad es siempre positivo):

2a)

x + 6 > 0 y x - 1 < 0 y 4 - x <= 0,

de donde tenemos luego de despejar y operar en la tercera desigualdad:

x > -6 y x < 1 y x >= 4, que nos conduce al subintervalo vacío

2b)

x + 6 < 0 y x - 1 > 0 y 4 - x <= 0,

de donde tenemos luego de despejar y operar en la tercera desigualdad:

x < -6 y x > 1 y x >= 4, que nos conduce al subintervalo vacío.

Por todo, concluimos que el intervalo solución es: S = (-inf,-6) u (1,4].

Observa que en la expresión fracconaria inicial tienes factorizados al numerador (N) y al denominador (D), por lo que es muy conveniente no distribuir, a fin de visualizar con claridad cuáles son las distintas opciones que se presentan a lo largo de la tarea.

Espero haberte ayudado.

Totalmente de acuerdo con Antonio, pero aquí te lo dejo algo más esquemático.

Merino, L. y Santos, E. (2006): Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid.

Grossman, S. (2007): Álgebra lineal con aplicaciones. Ed. McGraw-Hill. Mexico.

De Diego, B.; Gordillo, E. y Valeiras, G. (1986): Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Deimos

Ágebra Lineal y algunas de sus aolicaciones.

I. Goloviná.

Editorial MIR. Moscú.

Está en pdf gratuito.

r:   y=kx

r':  y-4=k(x.2)

p: y=-(1/k)x

Despekando en p:

k=-1/xy

Sustituyendo en r':

y-4=(-1/(xy))(x-2)

(y-4)xy=-(x-2)

xy²-4xy=-(x-2)

xy² -4xy+x-2=0

Bueno ya estaba hecho asi que lo pongo

Una precisión, luego de la cuarta línea del colega Antonio:

Despejamos en p:

k = -x/y

Sustituyendo en r ':

y - 4 = (-x/y)(x - 2), luego pasaje de divisor como factor:

y(y - 4) = -x(x - 2), luego distribución:

y^2 - 4y = - x^2 + 2x, luego pasaje de términos:

x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0, luego completamos desarrollos de binomios al cuadrado:

(x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 1 + 4, luego factorización como binomios elevados al cuadrado:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.

Observa que se trata de la ecuación canónica cartesiana de una circunferencia con centro C(1,2) y radio R = V(5).

Espero haberte ayudado.

Tengo un inmenso error de despeje en el tercer paso. Disculpas.

tenes 4 ecuaciones  y 5 incognitas, el sistema es indeterminado, si seguis con dudas vuelve a preguntar.

Saludos!

Gracias!

¿No es un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas? Entiendo que la última columna sean los términos independientes.

Observa que si el caso es el que indica el colega Gabriel, la tercera fila correspondería a la identidad absurda 0 = -2, por lo que el sistema resulta ser incompatible.

Espero haberte ayudado.

Recta perpendicular comun a otra dos rectas   https://www.youtube.com/watch?v=GEsNBbrKSs4

El otro ira luego vale!!

http://www.unicoos.com/asignatura/matematicas

Aquí hay sobre muchos temas, los que necesitas ahora, los que tal vez necesites repasar de tu escolaridad anterior, y otros temas que pueden ser de interés. Explora el sitio, que los encontrarás con facilidad (vídeos).

MUCHAS GRACIAS

Elkin: te mandamod la resolución para una "ventana normanda" (que así se llama) de 6 metros de perímetro.

Adáptala a los 4'8 metros.

Tienes un video identico... 

Hola Jordi.

Este tipo de cálculo del crecimiento y decrecimiento de una función es de forma general, para entender cuando crece o decrece. Este cálculo se limita para pocas funciones

Para funciones que sean un polinomio de grado 1, es fácil puesto que la pendiente es siempre constante y siempre serán crecientes o decrecientes.

Para funciones que sean polinomios de grado 2, el ejemplo que ha puesto es fácil también porque es una función inmediata (cuando ya has hecho muchas), pero lo importante es el concepto.

En funciones complejas que no sean inmediatas, se suele limitar el intervalo en el que te piden que calules si la función es creciente o decreciente.

Espero que me hayas entendido.

Saludos.

GABRIEL.