Sí Xavi

Es lo mismo Xavi, solo alargó la integración

Gracias Peter te agradezco!!!

Denise: los números impares se designan 2n+1, 2n-1, 2n+3, etc....

Una manera de designar a los números naturales impares es: x = 2n +1, con n>= 0, n es un número natural.
El siguiente número natural impar es igual a: y = 2n +1 +2 = 2n + 3.
Luego, a partir del enunciado tenemos:
x^2 + y^2 = 1570
reemplazamos y queda.
(2n + 1)^2 + (2n + 3)^2 = 1570
desarrollamos los binomios elevados al cuadrado y queda:
4 * n^2 + 4n + 1 + 4 * n^2 + 12n + 9 = 1570
reducimos términos semejantes y queda:
8 * n^2 + 16n + 10 = 1570
hacemos pasaje de término y reducimos, y llegamos a la ecuación:
8 * n^2 + 16n - 1560 = 0
dividimos en todos los términos por 8 y queda:
n^2 + 2n - 195 = 0
que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:
n1 = -15 que no es un número natural, por lo tanto no es de interés para este ejercicio,
n2 = 13 que pertenece al conjunto de los números naturales, y a partir de ella tenemos que los números naturales son:
x = 2*13 +1 = 26 + 1 = 27
y = 2*13 + 3 = 26 + 3 = 29 (observa que 27^2 + 29^2 = 1570, por lo que se verifica la relación del enunciado)
y el siguiente número natural impar es:
z = 29 + 2 =31.
Espero haberte ayudado.

Se refiere a:
Superficie entre ambas curvas desde x=0 hasta x=pi (intervalo completo de integración).
Primero tienes que ver si se cortan en algún punto en dicho intervalo.

Por favor, consulta con tus docentes por el enunciado del ejercicio, porque es muy probable que haya error de impresión, o de otro tipo.

Si porque Z en el punto P0 no es 5, sino -1. Gracias!!

Debes tener en cuenta que para calcular valores de relaciones trigonométricas puedes sumar o restar múltiplos enteros de un giro (1 giro = 360°).
Tenemos entonces:
a) sen(37*360° - 30°) = sen(37*360° - 30° - 37*360°) = sen(-30°) = -sen(30°) = -1/2 (por identidad trigonométrica en la anteúltima igualdad)
b) cos(-5*360° + 120°) = cos(-5*360° + 120° + 5*360°) = cos(120°) = -1/2 (por reducción del segundo al primer cuadrante)
Con los otros dos puedes proceder en la misma forma.
Espero haberte ayudado.

Aplicamos la misma idea del ejercicio de más arriba, veamos como ejemplo el ejercicio d), en el que tenemos a = 3895°:
primero observa que podemos restar diez giros completos, y queda:
a1 = 3895° - 10*360° = 3895° - 3600° = 295° que pertenece al intervalo [0 , 360°)
luego podemos restar un giro adicional y queda:
a2 = 295° - 360° = -65° que pertenece al intervalo (-180° , 180°]
Espero haberte ayudado.

Te ayudamos Mauricio:

Observa que puedes multiplicar en todos los términos por 12, que es el Mínimo Común Múltiplo entre los tres denominadores, lo haces y la ecuación queda:
-2(2x - 1) +3(5x - 2) = 6(x- 1)
luego puedes distribuir en cada término y queda:
-4x + 2 + 15x - 6 = 6x - 6
luego reduces términos semejantes en el primer miembro y queda:
11x - 4 = 6x - 6
luego haces pasaje de términos y queda:
11x - 6x = -6 + 4
luego reduces términos semejantes y queda:
5x = -2
y por último haces un pasaje de factor como divisor y llegas a:
x = -2/5.
Es muy conveniente verificar la validez de la solución reemplazando este resultado en la ecuación original.
Espero haberte ayudado.

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Observa que la integral impropia entre 0 y +inf de e^(-x) es convergente, y en general ocurre lo mismo con e^(kx), con k < 0.

Por lo tanto, una condición es_

a^2 - 4 < 0

luego

a^2 < 4

luego

|a| < V(4)

|a| < 2

y concluimos:

-2 < a < 2.

Luego, solo queda resolver la integral impropia.

Espero haberte ayudado.

Aah, esta bien, ahora entiendo, gracias!

Espero y te sirva Gabriel

Mi versión, Gabriel:

Puedes reescribir la ecuación, a partir de la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia en el primer término:
(3^x)^2 - 3^x - 6 = 0
luego la sustitución: w = 3^x, reemplazas y queda:
w^2 - w - 6 = 0
que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son: w1 = -2, w2 = 3
a) para w1 = -2 tenemos:
3^x = -2 que es absurda, porque la función exponencial siempre toma valores reales estrictamente positivos
b) para w2 = 3 tenemos:
3^x = 3
3^x = 3^1
x = 1.
Espero haberte ayudado.

Te ayudamos ENavas