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Foro de Matemáticas

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Mari Luz el 5/3/16
Buenas tardes,

Alguien podría decirme como puedo estudiar la POSICIÓN RELATIVA (se crucen, se corten, este contenida o sean paralelos) entre una recta dada por las ecuaciones:

x-y=2

2x-y-z=4

3x-y-z-t=8

Y entre un plano dado por las ecuaciones:

x=α+β

y=-α

z=1

t=-β



Lo que yo he pensado, es pasar las ecuaciones del plano a ecuaciones cartesianas y así se me quedan:

x+y+t=0

z=1

Entonces, estudiar el rango de la matriz formada con las ecuaciones de la recta y las ecuaciones cartesianas del pano, pero me saldría una matriz de 5x4 y no sé si estaría bien que la matriz fuese tan grande. Quizás, yo este confundida y no sea esa matriz la que hay que estudiarle el rango o exista otro método más rápido y sencillo. A ver si alguien me puede aclarar la duda.

Muchas gracias de antemano.
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César el 5/3/16
Creo recordar que te lo hizo Antonio hace dias
Mari Luz el 5/3/16
Pero sólo comprueba si tiene algún punto en común. Si son paralelas o se cruzan, no van a tener ningún punto en común y no sé como hacer esa comprobación.
César el 5/3/16
Mari Luz una recta y un plano o se cortan o no se cortan, no hay otra.
Aída López Iglesias el 5/3/16
Hola unicoos,
Necesito vuestra ayuda con una cuestión matemática de 2° de BTO, en concreto de integrales, es la siguiente:
integral de (3x^2+6x) cotg(x^3+3x^2)
Bien, sé que es inmediata y que debe salir ln puesto q la derivada de la cotg es la misma que la anterior, pero no veo el paso para que sea ln.
Muchas gracias.
Pd: para cuando una app móvil? Jajaja
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antonella el 5/3/16
u=x^3+3x^2 ,pues al hacer el cambio de variable te quedaria asi verdad ∫cotg(u)du que es igual ln(senu) +c --->ln(sen(x^3+3x^2)) +c -->y esto se demuestra ,expresamos la integral de la siguiente manera ∫cotg(u)du=∫cos(u)/sen(u)du -->se realiza otro cambio de variable z=senu -->dz=cosu.du--->>∫1/zdz=lnz+c--->ln(senu)+c----->ln(sen(x^3+3x^2))+c- ,ese seria el paso =)
Coté el 5/3/16
Es de la forma
Integral de (f ' * cotg f), y teniendo en cuenta que la cotg f = (cos f)/(sen f), y que cos f es la derivada de sen f, el resultado es un logaritmo.

Así la integral anterior, tiene como resultado ln(sen f) + C.

Realízala haciendo el cambio de variable cos f = t
César el 5/3/16
Te va Aida
App hay varias aunque ninguna esta desarrollada por unicoos
Miguel el 5/3/16
Hola unicoos :) les propongo un desafío matemático si me lo consiguen resolver se lo agradecería muchísimo ya que mi profesor ha dicho que quien lo resuelva tendrá 4 puntos más!! La única pega es que NO se puede usar calculadora. El desafío es demostrar quien es mayor "e^π" o "π^e"
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César el 5/3/16
Es todo un clásico Miguel
antonella el 5/3/16
Hola unicos me pueden ayudar con este problema por favor !!!a mi me salio 2/√2 pero no se si esta bien.
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César el 5/3/16
Esta correcto Antonella
antonella el 5/3/16
gracias cesar!!!saludos
Nenúfar el 5/3/16
Hola Unicoos:)
Tengo una pregunta muy rápida de contestar , pero que aún así, no deja de ser duda...
Mi profesor de Geografía Humana usa la letra Δ para referirse a que ha habido una disminución de algo y ∇ para referirse a que ha habido un aumento.
Según él el símbolo se lee desde la parte de abajo hacia arriba.
Es la primera que vez que lo veo porque en Física y en Matemáticas siempre he visto Δ como incremento y no se si está usando esos símbolos correctamente...
¿Alguien me puede decir si esos símbolos que usa mi profesor están bien empleados? ¿Y porqué en matemáticas o física se usan de manera distinta?
Muchas gracias:)
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Antonius Benedictus el 5/3/16
Los símbolos tienen un valor convencional. El símbolo Δ en Matemáticas lo usamos como "incremento" (tanto si es aumento como disminución) y el símbolo ∇ como "gradiente" (vector de derivadas parciales). Lo profesores de Letras suelen hacer lo que les viene en gana, cosa que, por otra parte, me parece muy bien.
Maria del castillo el 5/3/16
Alguien que me ayude a seguir con el ejercicio o que me lo corrija? Gracias
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César el 5/3/16
Te dan el intervalo(0,2π)
la f´(x)=2e^x(cos(x)) es >0 en los intervalos (0,π/2) (3π/2,5π/2) y por la izquierda (-π/2,0) (-3π/2,-7π/2) crece

Y f´(x)=2e^x(cos(x))
Mauricio Medina el 5/3/16
Hola buenas noches me prodrian ayudar con esta ecuacion diferencial la debo resolver por sustitucion ya la revise y si es homogenea

ED (x-y)dx+xdy=0
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César el 5/3/16
Va Mauricio
Mauricio Medina el 5/3/16
Me puedes decir de donde salio el Ln (c)?
Usuario eliminado el 5/3/16
me pueden ayudar con estas integrales.. ya intente resoverlas con el metodo de susutitucion pero no logro llegar a la respuesta
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Antonius Benedictus el 5/3/16
Te conducimos a ella, Jenii:
Usuario eliminado el 5/3/16
con respecto a es ejercicio,el segundo.. no necesariamente se toma lo que esta en raiz? por que me dejaron hace un ejercicio similar a ese y yo habia tomadao como t a sqrt(1-e^(4x))
Jere Burgos Leiva el 5/3/16
Hola estoy teniendo inconvenientes con un ejercicio de vectores que dice: Sea el vector u= (2,0,-1). determine el o los vectores w que cumplen simultaneamente las condiciones siguientes:
a) w es perpendicular a u
b) ||w||=3√2 (3 por la raiz cuadrada de 2)

ojala me puedan ayudar.... gracias!
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Gabriel el 5/3/16
Estoy con los pantalones bajados con esta derivada. Si alguien me pudiese dar una mano, y explicarmela paso a paso le agradeceria muchisimo.
La funcion a derivar es: (x+1)^x . ln(x+1)
seria equis mas uno elevado a la equis multiplicado por ln de equis mas uno
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Usuario eliminado el 5/3/16
Hola Matias. Empecemos con regla de la cadena.
[(x+1)^x*ln(x+1)]'=[(x+1)^x]'ln(x+1)+[ln(x+1)]'(x+1)^x
Para derivar (x+1)^x lo reescribiremos como e^(ln((x+1)^x)). La derivada de e^u es e^u*u', por lo que era conveniente escribirlo asi.
[(x+1)^x]'=[e^(ln((x+1)^x))]'=e^(ln((x+1)^x))*[ln((x+1)^x)]'=(x+1)^x*[x*ln(x+1)]'=(x+1)^x*[ln(x+1)+1/(x+1)*x]=(x+1)^x*[ln(x+1)+x/(x+1)].
Ahora solo queda derivar ln(x+1). Esto es 1/(x+1).
Entonces, la derivada en general es ((x+1)^x*[ln(x+1)+x/(x+1)])ln(x+1)+1/(x+1)*(x+1)^x= ((x+1)^x*[ln(x+1)+x/(x+1)])ln(x+1)+(x+1)^(x-1)

Saludos.
Jaykel el 5/3/16
Espero y te ayude.