AYUDA POR FAVOR
Una pelota lanzada en ángulos de 45 ° y 30 ° sobre la horizontal con la misma velocidad inicial. ¿lo múltiple del rango horizontal en ángulo de 30 ° es que en ángulo de 45 °?
RPTA=2/√3
Una pelota lanzada en ángulos de 45 ° y 30 ° sobre la horizontal con la misma velocidad inicial. ¿lo múltiple del rango horizontal en ángulo de 30 ° es que en ángulo de 45 °?
RPTA=2/√3
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Hola Darwin, éste video podrá ayudarte... FISICA Tiro parabolico 01
Sabiendo que la velocidad inicial es "Vo", calculemos el alcance horizontal que tiene la pelota cuando α=30°, sabiendo que el alcance es x=Vo cosα t
x=Vo cos30 t
x=(√3/2) Vo t
Luego, para calcular el tiempo, supongamos que la pelota es lanzada desde una altura de 0m y regresa a esa misma altura cuando cae por completo y sabiendo que h= ho+Vo senα t -1/2 g t²
0 = 0 + Vo sen 30 t -1/2 g t²
0=0+ (1/2) Vo t - 1/2g t²
0 = t ( (1/2) Vo - 1/2gt)
Por lo que, t=0
ó 1/2Vo-1/2gt=0
1/2Vo = 1/2gt
Vo=gt...
t=Vo /g
Si sustiuimos ese "t" en la "x", entonces x=(√3/2) Vo t
x=(√3/2) Vo (Vo/g) = (√3/2g) Vo²
Hagamos lo mismo para cuando α=45°, calculando primero la "x"
x=Vo cosα t
x= Vo cos45 t
x=(√2 / 2) Vo t
Luego, para calcular "t", hagamos lo mismo que el anterior, supongamos que h=0 y que ho=0
h=ho+Vo t senα -1/2 g t²
0= 0 + √2 /2 (Vo t) - 1/2 g t²
0 = t( (√2 /2 Vo -1/2 gt)
Por lo que t=0
ó √2 /2 Vo -1/2 gt=0
√2 /2 Vo= 1/2gt
√2 Vo = gt
t = (√2 /g) Vo
Si sustituimos ese "t" en la "x", x=(√2 / 2) Vo t
x= (√2 / 2) Vo (√2 /g) Vo
x=2Vo²/ (2g) = Vo² /g
Como te piden la relación que hay entre el alcance del ángulo de 45° y el alcance cuando el ándulo es de 30°, hagamos la división
(Vo² /g) / ((√3Vo² / 2g) = 2Vo²g / √3 Vo² g = 2/√3
Espero haberte ayudado un poco; saludos!!
Sabiendo que la velocidad inicial es "Vo", calculemos el alcance horizontal que tiene la pelota cuando α=30°, sabiendo que el alcance es x=Vo cosα t
x=Vo cos30 t
x=(√3/2) Vo t
Luego, para calcular el tiempo, supongamos que la pelota es lanzada desde una altura de 0m y regresa a esa misma altura cuando cae por completo y sabiendo que h= ho+Vo senα t -1/2 g t²
0 = 0 + Vo sen 30 t -1/2 g t²
0=0+ (1/2) Vo t - 1/2g t²
0 = t ( (1/2) Vo - 1/2gt)
Por lo que, t=0
ó 1/2Vo-1/2gt=0
1/2Vo = 1/2gt
Vo=gt...
t=Vo /g
Si sustiuimos ese "t" en la "x", entonces x=(√3/2) Vo t
x=(√3/2) Vo (Vo/g) = (√3/2g) Vo²
Hagamos lo mismo para cuando α=45°, calculando primero la "x"
x=Vo cosα t
x= Vo cos45 t
x=(√2 / 2) Vo t
Luego, para calcular "t", hagamos lo mismo que el anterior, supongamos que h=0 y que ho=0
h=ho+Vo t senα -1/2 g t²
0= 0 + √2 /2 (Vo t) - 1/2 g t²
0 = t( (√2 /2 Vo -1/2 gt)
Por lo que t=0
ó √2 /2 Vo -1/2 gt=0
√2 /2 Vo= 1/2gt
√2 Vo = gt
t = (√2 /g) Vo
Si sustituimos ese "t" en la "x", x=(√2 / 2) Vo t
x= (√2 / 2) Vo (√2 /g) Vo
x=2Vo²/ (2g) = Vo² /g
Como te piden la relación que hay entre el alcance del ángulo de 45° y el alcance cuando el ándulo es de 30°, hagamos la división
(Vo² /g) / ((√3Vo² / 2g) = 2Vo²g / √3 Vo² g = 2/√3
Espero haberte ayudado un poco; saludos!!