Hola unicoos necesito ayuda con este ejercicio. Los temas que estoy viendo son primera ecuación cardinal, centro de masa, impulso, choques y momento lineal. Gracias
Establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al piso, y eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, observa que las componentes de la velocidad justo antes del choque contra el piso son:
vAx = 5*cos(-30°) ≅ 4,330 m/s,
vAy = 5*sen(-30°) ≅ -2,5 m/s;
luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento correspondientes, y queda:
pAx = M*vAx ≅ (36,3+4,5)*4,330 ≅ 40,8*4,330 ≅ 176,664 N*s (1).
pAy = M*vAy ≅ (36,3+4,5)*(-2,5) ≅ 40,8*(-2,5) ≅ -102 N*s (2).
Luego, observa que la componente vertical de la velocidad justo después del choque es nula, por lo que tienes:
vDx = a determinar,
vDy = 0;
luego, planteas las expresiones de las componentes de la cantidad de movimiento correspondientes, y queda:
pDx = M*vDx = (36,3+4,5)*vDx = 40,8*vDx (3).
pDy = M*vDy = (36,3+4,5)*0 = 40,8*0 = 0 (4).
Luego, observa que durante el choque tienes que las fuerzas externas que actúan son la acción normal del piso sobre las ruedas de la patineta (cuyo sentido es hacia arriba) y el peso del conjunto patineta-muchacho (cuyo sentido es hacia abajo), por lo que tienes que su componente horizontal es nula, y queda:
Jx = 0 (5),
Jy = (N - P)*Δt = (N - M*g)*0,05 = (N - 40,8*9,8)*0,05 = (N - 399,84)*0,05 ≅ N*0,05 - 19,99 (6) (en N*s).
Luego, planteas la relación impulso-variación de la cantidad de movimiento en las dos componentes, y tienes el sistema de ecuaciones:
pDx - pAx = Jx,
pDy - pAy = Jy,
sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) (3) (4) (5) (6), y queda:
40,8*vDx - 176,664 ≅ 0, y de aquí despejas: vDx ≅ 176,664/40,8 ≅ 4,33 m/s,
0 - (-102) = N*0,05 - 19,99, y de aquí despejas: N = (102 + 19,99)/0,05 = 2439,84 N.
Espero haberte ayudado.