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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Mauricio Heredia
    el 19/8/19
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    Alguien me podría ayudar con este problema?    Me confunde la parte en la que la si corta la cuerda horizontal. Ademas creo me falta algún dato? Gracias de antemano. 

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    Breaking Vlad
    el 20/8/19

    Hola Mauricio,

    en unicoos no resolvemos vuestros ejercicios sino que os ayudamos en las dudas que os surjan durante la resolución, el trabajo duro debe ser el vuestro.

    Un saludo,

    Vlad

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas, 2 días

    Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la esfera, con eje OX perpendicular a la cuerda inclinada con sentido positivo hacia la derecha (y hacia abajo), y con eje OY paralelo a la cuerda inclinada con sentido positivo hacia arriba (y hacia la derecha).

    Luego, planteas la Primera Ley de Newton para la situación inicial, y tienes el sistema de ecuaciones:

    P*sen(30°) - Th*cos(30°) = 0,

    Ti - P*cos(30°) - Th*sen(30°) = 0,

    resuelves el sistema, y queda:

    Th = P*tan(30°)

    Ti1 = P/cos(30°) (1).

    Luego, planteas la Segunda Ley de Newton para la situación final, y tiens el sistema de ecuaciones

    P*sen(30°) = M*a,

    Ti2 - P*cos(30°) = 0,

    resuelves el sistema, y queda:

    a = g*sen(30°),

    Ti2 = P*cos(30°) (2).

    Luego, planteas la razón del módulo de la tensión de la cuerda inclinada en la situación final, entre el módulo de la tensión de la cuerda inclinada en la situación inicial, y queda:

    Ti2/Ti1 = P*cos(30°) / ( P/cos(30°) ), simplificas, resuelves, y queda:

    Ti2/Ti1 = cos2(30°), resuelves, y queda:

    Ti2/Ti1 = 3/4,

    por lo que tienes que la opción señalada (a) es la respuesta correcta.

    Espero haberte ayudado.

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    intento aprender
    el 17/8/19

    buenas tardes.

    tengo ahora mismo una duda con respecto a cuando los kilogramos los tengo que multiplicar o no *9,8m/segundos cuadrado.

    estaba resolviendo el problema que les adjunto en captura. La masa del objeto es de 8kg y al leerlo he pensado que para transformarlos a kilopondios tenia que *9,8m/2 , y al comprobar mi problema con el de un compañero , he visto que no tengo que multiplicar por nada, que la equivalencia es 1kp=1kg ------> 8kg =8Kp.

    entonces :

    A-¿la masa de un objeto se multiplica *9,8m/s2 , CUANDO? ¿ para que tipo de problemas? ¿solo cuando quiero pasar kilogramos a Newton ?  siempre que vea un dato expresado en Kp y otro dato expresado en Kp , someto a esa igualdad de 1Kg=1Kp?

    ahora mismo es que tengo bastante confusión con las unidades y las equivalencias...espero su ayuda.


    les adjunto el problema original y mi planteamiento que he comprobado que es erroeno. gracias.



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    Francisco Javier
    el 18/8/19

    Es muy común estar confundido con estos enunciados poco precisos que dan ciertos problemas. 

    Si te fijas, te mencionan que sobre el alambre se cuelga un peso de 8 kg.

    Como ya sabrás, el peso es un tipo de fuerza. Por otro lado, los kilogramos (kg) son una unidad de masa

    Entonces acá viene la confunsión del estudiante; no sabe si el enunciado le esta dando la masa o la fuerza (peso) del objeto. 

    En estos casos recomiendo leer bien los enunciados. Te dicen que se cuelga un "peso". Osea que los 8 kg tienen que ser una fuerza.

    Cuando te dan un peso expresado en kilogramos, lo que te están dando son en realidad los kilogramos-fuerza (kgf). 

    Esta unidad es equivalente a los kilopondios (kp). Osea: 1 kgf = 1 kp

    Una vez aclarado esto, podemos proseguir con el problema. 

    a) 

    Debemos determinar la resistencia a la tracción (σ) del alambre. Recordemos que: 

    σ = F/A

    Donde "F" es la fuerza del alambre y "A" el área o sección del alambre. 

    La fuerza del alambre es igual al peso del objeto colgado debido a que hay equilibrio: 

    F = w = 8 kgf = 8 kp

    El area del alambre lo determinamos aplicando la ecuación pertinente (sección circular): 

    A = π*r2 

    Recordando que:

    r = d/2 = 2/2 = 1 mm

    Entonces: 

    A = π*(1)2 = π mm2 

    Aplicando ahora la ecuación de la resistencia a la tracción: 

    σalambre = F/A = 8/π = 2.5465 kp/mm2 

    Del enunciado tenemos que: 

    σ = 20 kp/mm2 

    Esta claro mas que claro que: 

    20 kp/mm2 > 2.5465 kp/mm2    →   σ > σalambre 

    Por lo que el alambre no se romperá después que se cuelga el objeto. 

    b) 

    Aplicamos la ecuación para el modulo de elasticidad (E): 

    E = σ/(ΔL/Li)

    Donde "ΔL" es la diferencia de la longitud final e inicial de la cuerda y "Li" es la longitud inicial de la cuerda. 

    Despejando para "ΔL" la ecuación anterior: 

    ΔL = (σ*Li)/E

    Pasamos la longitud inicial a milímetros para hacer concordar unidades.

    Recuerda que: 

    1 m = 1000 mm

    Entonces: 

    Li = 1.5 m*(1000 mm/1 m) = 1500 mm

    Reemplazando y desarrollando damos con concluido el problema: 

    ΔL = (2.5465*1500)/12x103 = 0.3183 mm   →   ΔL = 0.3183 mm

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    Alberto.
    el 17/8/19

    Hola a tod@s.

    Tengo problemas para llegar a la expresión que me pide el problema.

    Una pequeña piedra de masa "m" descansa sobre el bloque de masa "m2" de una maquina de Atwood. Determinar la fuerza ejercida por la piedra sobre el bloque "m2"

    La solucion es F=(m^2+m1^2+m2^2 / m+m1+m2)*g


    Gracias por vuestra ayuda.

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    Francisco Javier
    el 18/8/19

    Esto pareciera que tuviera un diagrama o figura de guía. Si la subieras tendríamos mas claridad al plasmar la resolución. 

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    Alberto.
    el 18/8/19

    Hola Francisco.


    En si al problema no le acompaña ninguna imagen, no obstante dejo un dibujo de la máquina, imaginemos que m1 esta a la izquierda y m2 a la derecha.



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 18/8/19

    A ver si te ayudo con este desarrollo.

    Por lo que parece, deberás consultar con tus docentes por la solución que consignan en tu enunciado.

    Consideramos que la masa del bloque de la izquierda es M1, que la masa del bloque de la derecha es M2, y que M1 es bastante mayor que M2, por lo que tenemos que la polea gira con sentido antihorario y, por lo tanto, el pequeño bloque de masa M está apoyado sobre el bloque de la derecha según tu imagen.

    Luego, observa que sobre el bloque de la izquierda están aplicadas dos fuerzas verticales (su peso y la tensión de la cuerda), considera un sistema de referencia con eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia abajo; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    M1*g - T = M1*a, y de aquí despejas:

    T = M1*g - M1*a (1).

    Luego, observa que sobre el bloque de la derecha están aplicadas tres fuerzas verticales (su peso, la tensión de la cuerda, y la acción normal que sobre él ejerce el bloque que está apoyado sobre él cuyo sentido es hacia abajo); luego, considera un sistema de referencia con eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    T - M2*g - F = M2*a (2).

    Luego, observa que sobre el bloque cuya masa es M están aplicadas dos fuerzas verticales (su peso y la reacción normal que sobre él ejerce el bloque cuya masa es M2; luego, considera un sistema de referencia con eje de posiciones OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    F - M*g = M*a, y de aquí despejas:

    a = (F - M*g)/M (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    M1*g - M1*a - M2*g - F = M2*a, y de aquí despejas:

    a = (M1*g - M2*g - F)/(M1 + M2) (4).

    Luego, igualas las expresiones señaladas (3) (4), y queda:

    (F - M*g)/M = (M1*g - M2*g - F)/(M1 + M2), multiplicas por M y por (M1 + M2) en ambos miembros, y queda:

    (M1 + M2)*(F - M*g) = M*(M1*g - M2*g - F), distribuyes los factores comunes en ambos miembros, y queda:

    (M1 + M2)*F - M*(M1 + M2)*g = M*M1*g - M*M2*g - M*F, sumas M*F y sumas M*(M1 + M2)*g en ambos miembros, y queda:

    (M1 + M2)*F + M*F = M*M1*g - M*M2*g + M*(M1 + M2)*g,

    extraes factor común (F) en el primer miembro, extraes factor común (M*g) en el segundo miembro, y queda:

    (M1 + M2 + M)*F = M*(M1 - M2 + M1 + M2)*g,

    cancelas términos opuestos en el agrupamiento del segundo miembro, reduces términos semejantes, y queda:

    (M1 + M2 + M)*F = M*(2*M1)*g, divides por (M1 + M2 + M) en ambos miembros, y queda:

    F = ( 2*M*M1/(M1 + M2 + M) )*g.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    el 16/8/19

    Cómo puedo hacer ese ejercicio? 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 16/8/19

    Establece un nivel de referencia en la superficie de separación entre la columna de mercurio y el aire en el tubo de la izquierda, y un eje de posicione (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba con origen de coordenadas en el nivel de referencia.

    Luego, planteas la expresión de la presión en el tubo de la izquierda en el nivel de referencia, y queda:

    pi = patm = 101300 Pa.

    Luego, planteas la expresión de la presión en el tubo de la derecha en el nivel de referencia (observa que designamos HHg a la altura de la columna de mercurio con respecto a este nivel), y queda:

    pd = ptanque + δHg*g*HHg = 81312,6 + 13600*9,8*HHg = 81312,6 + 133280*HHg

    Luego, planteas la condición de equilibrio para el nivel de referencia, y queda:

    81312,6 + 133280*HHg = 101300, restas 81312,6 en ambos miembros, y queda:

    133280*HHg = 19987,4, divides por 133280 en ambos miembros, y queda:

    HHg ≅ 0,150 m ≅ 15 cm.

    Espero haberte ayudado.

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    intento aprender
    el 15/8/19

    hola, mando un problema sobre Cuerpos deformables, con el siguiente enunciado que adjunto , y  mi  pregunta. 

     ¿ como interpretais el dato de que se estira un 3%  de su longitud?  yo en un principio lo interpreté como que equivalia a  Incremento de L,  por esa razón estaba atrancada con el problema una vez que calculé el valor de esfuerzo,  queriendo seguir con la resolución veo que no podía usar más datos  en cualquier otra formula para poder hallar el modulo de Young,entonces miro como ha resuelto un compañero el problema. y veo que para él, ese 3%=0,o3 es el valor de la Desformación y no entiendo porque no es Incremento de L ...¿ no se puede interpretar como que el 3% es lo que ha incrementado ?  ¿ si fuese ese dato del 3%Incremento de L, necesitaría mas datos para poder seguir resolviendo por la formula de : Desformación = Incremento de L / longitud. porque calculando el valor de Desfomración ya iria a la formula  del Modulo de Young = Esfuerzo/desformación ,    Gracias por la ayuda que me puedan dar.



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/8/19

    Recuerda que los porcentajes, al igual que las fracciones, se expresan con respecto a algo, en este caso a la longitud inicial de la fibra (L).

    Luego, tienes que el incremento de la longitud es el 3 % de dicha longitud, por lo tanto queda expresado:

    ΔL = 0,03*L, de donde tienes:

    ΔL/L = 0,03 = 3*10-2.

    Luego, tienes el valor del radio de la sección transversal de la fibra:

    R = 0,1 mm = 10-4 m,

    y con este valor, tienes que la expresión del área de la sección transversal de la fibra queda expresada:

    A = π*R2π*(10-4)2 = π*10-8 m2.

    Luego, tienes el valor del módulo de la fuerza de tracción aplicada:

    F = 10-3 N,

    y con este valor planteas la expresión del módulo del esfuerzo normal, y queda:

    S = F/A = 10-3/(π*10-8) = 105/π N/m2.

    Luego, planteas la expresión del módulo de Young, y queda:

    E = S/(ΔL/L) = (105/π) / (3*10-2) = 107/(3*πN/m2 ≅ 1,061*106 N/m2 ≅ 1,1*106 N/m2.

    Espero haberte ayudado.


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    intento aprender
    hace 1 semana, 5 días

    hola Antonio Silvio, estaba repasando este problema, y no entiendo este paso    que me explicaste:

    ΔL = 0,03*L, de donde tienes:

    ΔL/L = 0,03 = 3*10-2.

    cuando dices : "Luego, tienes que el incremento de la longitud es el 3 % de dicha longitud"  ¿ a que Longitud nos referimos sino la tengo ?

    y otra duda que se me presenta es:  en este tipo de problemas cuando un dato es : Lf o Lo ΔL ?  con esto me sigo confundiendo a veces.... hay algun "truco" para saber que dato corresponde a que ?


    muchas, muchas gracias .


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    Cristina
    el 14/8/19

    Me podrían ayudar con este problema de mrua porfa???


    Dos cuerpos A y B situados a 2km de distancia salen simultáneamente unk en persecución del otro con movimiento acelerado ambos,siendo la aceleración del más lento,el B de 32cm/s². Deben encontrarse a 3025km de distancia del punto de partida del B. Calcula:

    A) tiempo que tardan en encontrarse 

    B)aceleración de A

    C) velocidades en el momento de encuentro.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/8/19

    Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida del móvil "más acelerado", con dirección y sentido positivo hacia la posición del móvil "menos acelerado", y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al instante de partida de ambos móviles.

    Luego, tienes los datos correspondientes al móvil A (el "más acelerado"):

    xi = 0 (posición inicial),

    vi = 0 (velocidad inicial),

    aA = a determinar (aceleración);

    luego, planteas las ecuaciones tiempo-posición (x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2) y tiempo-velocidad (v = vi + a*t) de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, reemplazas datos, cancelas términos nulos, y queda:

    xA = (1/2)*aA*t2 (1),

    vA = aA*t (2).

    Luego, tienes los datos correspondientes al móvil B (el "menos acelerado"):

    xi = 2 Km = 2000 m (posición inicial),

    vi = 0 (velocidad inicial),

    aB = 32 cm/s2 = 0,32 m/s2 (aceleración);

    luego, planteas las ecuaciones tiempo-posición (x = xi + vi*t + (1/2)*a*t2) y tiempo-velocidad (v = vi + a*t) de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, reemplazas datos, resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

    xB = 2000 + 0,16*t2 (3),

    vB = 0,32*t (4).

    a)

    Tienes los datos para establecer la posición de encuentro (observa que los móviles se encuentran a 3025 m del punto de partida del móvil B, y observa que consideramos que esta distancia está expresada en metros):

    xe = 2000 + 3025 = 5025 m;

    luego, remplazas este valor en la ecuación señalada (3), y queda:

    5025 = 2000 + 0,16*t2, restas 2000 en ambos miembros, y queda:

    3025 = 0,16*t2, divides en ambos miembros por 0,16, y queda:

    18906,25 = t2, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y luego despejas:

    t = √(18906,25) s = 137,5 s

    que es el valor del instante de encuentro de ambos móviles.

    b)

    Reemplazas los valores de las coordenadas de encuentro (xe = 5025 m y t = 137,5 s) en la ecuación señalada (1), y queda:

    5025 = (1/2)*aA*(137,5)2, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    5025 = 9453,125*aA, divides en ambos miembros por 9453,125, y luego despejas:

    aA ≅ 0,532 m/s2.

    c)

    Reemplaza el valor de la aceleración del móvil A y el valor del instante de encuentro, todo en la ecuación señalada (2), y queda:

    vA  0,532*137,5 ≅ 73,091 m/s.

    Reemplaza el valor del instante de encuentro, todo en la ecuación señalada (4), y queda:

    vB = 0,32*137,5 = 44 m/s.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    el 14/8/19

    Alguien me ayuda? Se supone que me debe de dar 3.34x10^-3 pero no me sale 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/8/19

    Observa que los valores de las masas de los cuerpos están expresados en Megagramos.

    Luego, tienes los datos:

    M1 = 10 Mg = 10*106 g = 10*106*10-3 Kg = 101+6-3 = 104 Kg (masa del primer cuerpo),

    M2 = 20 Mg = 20*106 g = 2*10*106*10-3 Kg = 2*101+6-3 = 2*104 Kg (masa del segundo cuerpo),

    d = 2 m (distancia de separación entre los centros de masas de los cuerpos),

    G = 6,674*10-11 N*m2/Kg2 (constante de gravitación universal).

    Luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria que se ejercen mutuamente los cuerpos, de acuerdo con la Ley de Gravitación Universal, y queda:

    |F| = G*M1*M2/d2, reemplazas datos, y queda:

    |F| = 6,674*10-11*104*2*104/22, resuelves el coeficiente, resuelves potencias con bases iguales, y queda:

    |F| = 3,337*10-3 N.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    el 14/8/19

    Gracias, no sabía que eran megagramos. 

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    dana
    el 13/8/19

    necesito ayuda con este ejercicio. Se las fórmulas pero siento que faltan datos. Por favor. Necesito para hoy

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/8/19

    Planteas la expresión del volumen total del cilindro, y queda:

    V = π*R2*h;

    luego, planteas la expresión de la masa total del cilindro, y queda:

    M = δc*V, sustituyes la expresión del volumen total del cilindro, y queda:

    M = δc*π*R2*h;

    luego, planteas la expresión del módulo del peso total del cilindro, y queda:

    P = M*g, sustituyes la expresión de la masa total del cilindro, y queda:

    P = δc*π*R2*h*g (1).

    Planteas la expresión del volumen de la porción sumergida del cilindro, y queda:

    Vsπ*R2*x;

    luego, planteas la expresión de la masa del líquido desalojado por la porción sumergida del cilindro, y queda:

    MLD =  δL*Vs, sustituyes la expresión del volumen de la porción sumergida del cilindro, y queda:

    MLD =  δL*Vsπ*R2*x;

    luego, planteas la expresión del módulo del peso del líquido desalojado por la porción sumergida del cilindro, y queda:

    PLD = MLD*g, sustituyes la expresión de la masa del líquido desalojado por la porción sumergida del cilindro, y queda:

    PLD = δL*π*R2*x*g;

    luego, aplicas el Principio de Arquímedes, y tienes que el módulo del empuje que el líquido ejerce sobre el cilindro queda expresado:

    E = PLD, sustituyes la expresión del módulo del peso del líquido desalojado por la porción sumergida del cilindro, y queda:

    E = δL*π*R2*x*g (2).

    Luego, establece un sistema de referencia con eje de posiciones OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    E - P = 0, sumas P en ambos miembros, y queda:

    E = P, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    δL*π*R2*x*g = δc*π*R2*h*g, divides por π, divides por R2 y divides por g en ambos miembros, y queda:

    δL*x = δc*h, divides por x en ambos miembros, y queda:

    δL = δc*h/x (3),

    que es la expresión de la densidad del líquido, en función de la densidad del material que conforma al cilindro (δc = 750 Kg/m3),

    de su altura (h = 30 cm = 0,3 m), y de la altura de la porción de cilindro que está sumergida en el líquido (x = 20 cm = 0,2 m);

    luego, reemplazas valores en la ecuación señalada (3), y queda:

    δL = 750*0,3/0,2, resuelves, y queda:

    δL = 1125 Kg/m3.

    Espero haberte ayudado.

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    Cristina
    el 13/8/19

    En ocho segundos un automóvil que marcha con movimiento acelerado ha conseguido una velocidad de 72m/h ¿qué espacio deberá recorrer para alcanzar una velocidad de 90m/h? Como se resolvería esto?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/8/19

    Considera que la velocidad inicial es: vi = 0 (el auto partió desde el reposo), y considera el instante inicial: ti = 0.

    Luego, observa que tienes que su velocidad es: v1 = 72 Km/h = 72*1000/3600 = 20 m/s, en el instante: t1 = 8 s;

    luego, planteas la ecuación tiempo-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    v1 = vi + a*(t - ti), reemplazas valores, cancelas términos nulos, y queda:

    20 = a*8, divides por 8 en ambos miembros, y luego despejas:

    a = 2,5 m/s2, que es la aceleración del automóvil.

    Luego, observa que tienes que su velocidad es: v2 = 90 Km/h = 90*1000/3600 = 25 m/s, en el instante: t2 = a determinar;

    luego, planteas la ecuación velocidad-desplazamiento de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

    v22 - v12 = 2*a*Δx, reemplazas valores, y queda:

    252 - 202 = 2*2,5*Δx, resuelves el primer miembro, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    225 = 5*Δx, divides por 5 en ambos miembros, y luego despejas:

    Δx = 45 m, que es su desplazamiento, desde que su velocidad era: v1 = 72 Km/h, hasta que su velocidad era v2 = 90 Km/h.

    Espero haberte ayudado.



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    Cristina
    el 13/8/19

    Como se resolvería este problema?? Gracias

    Desde una altura de 80 m cae un objeto. exactamente 2,0 s más tarde se lanza otro desde el suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20m/s. ¿A que altura se cruzan?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/8/19

    Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, con eje de posiciones (alturas) OY con dirección vertical y sentido positivo hacia arriba, con instante inicial: ti = 0 correspondiente al comienzo de la caída del primer objeto.

    Luego, para ambos objetos tienes que plantear la ecuación tiempo-posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (observa que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 10 m/s2):

    y = yi + vi*(t - ti) + (1/2)*a*(t - ti)2 (*).

    Luego, tienes los datos para el primer objeto:

    ti = 0, yi = 80 m, vi = 0, a = -g = -10 m/s2,

    luego, reemplazas valores en la ecuación señalada (*), resuelves términos y coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

    y1 = 80 - 5*t(1),

    que es la ecuación tiempo-posición correspondiente al primer objeto.

    Luego, tienes los datos para el segundo objeto:

    ti = 2 s, yi = 0, vi = 20 m/s, a = -g = -10 m/s2,

    luego, reemplazas valores en la ecuación señalada (*), resuelves términos y coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

    y2 = 20*(t - 2) - 5*(t - 2)2 (2).

    Luego, planteas la condición de encuentro entre los dos objetos (observa que se encuentran en la misma posición), y queda la ecuación:

    y2 = y1, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    20*(t - 2) - 5*(t - 2)2 = 80 - 5*t2, distribuyes el primer término, desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el segundo término, y queda:

    20*t - 40 - 5*(t2 - 4*t + 4) = 80 - 5*t2, distribuyes el tercer término, y queda:

    20*t - 40 - 5*t2 + 20*t - 20 = 80 - 5*t2, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    40*t - 60 - 5*t2 = 80 - 5*t2, sumas 5*t2 y sumas 60 en ambos miembros, y queda:

    40*t = 140, divides por 40 en ambos miembros, y queda:

    t = 3,5 s, que es el instante de encuentro;

    luego, reemplazas este valor remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), y queda:

    y1 = 80 - 5*3,52 = 80 - 5*12,25 = 80 - 61,25 = 18,75 m, 

    y2 = 20*(3,5 - 2) - 5*(3,5 - 2)2 = 20*1,5 - 5*1,52 = 30 - 5*2,25 = 30 - 11,25 = 18,75 m,

    por lo que puedes concluir que la posición de encuentro es:

    y = 18,75 m, por arriba del nivel del suelo.

    Espero haberte ayudado.

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