Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Luis Andrés Mariño
    el 28/5/19


    Alguien puede ayudarme con el apartado c) ? Y una duda, no tendría que formar un ángulo menor que 90 grados y nadar contracorriente para cruzar en perpendicular? Si nada con la corriente y formando el ángulo de la solución, no acabaría en un punto más abajo del río? Gracias de antemano :)

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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    Como específicas, te ayudo solo con el inciso c). Supongo que sabes calcular los incisos a) y b).

    c) 

    Suponemos que el rio tiene dirección de oeste a este. 

    Sumatoria vertical de velocidades: 

    vy = vn*Sin(β) 

    Donde "vn" es la velocidad del nadador y "β" es el ángulo con respecto a la contracorriente que debe tomar el nadador para cruzar. 

    Sumatoria horizontal de velocidades: 

    vx = vc - vn*Cos(β) 

    Donde "vc" es la velocidad de la corriente. 

    Ecuación de posición vertical: 

    y = vy*t = vn*Sin(β)*t

    Ecuación de posición horizontal: 

    x = vx*t = [vc - vn*Cos(β)]*t

    Para que el nadador cruce justo en frente, no debe existir desplazamiento horizontal alguno. 

    Condición requerida, x = 0. 

    Dicho esto: 

    x = [vc - vn*Cos(β)]*t = 0

    vc - vn*Cos(β) = 0

    vc = vn*Cos(β)

    Cos(β) = vc/vn 

    β = Cos-1(vc/vn

    Reemplazando datos tenemos que: 

    β = Cos-1(0.5/1) 

    β = 60º (respecto a la contracorriente) 

    Fíjate que también podemos especificar con respecto a la corriente con otro ángulo "α" que valdría: 

    α = 180º - 60º

    α = 120º (respecto a la corriente)

    El tiempo que demora en cruzar lo hallar aplicando la ecuación de posición vertical.

    y = vn*Sin(β)*t

    Donde "y" es el ancho del rio. Este valor ya debió ser calculado antes. 

    Entonces reemplazando datos y despejando para "t": 

    240 = 1*Sin(60º)*t

    t = 240/[1*Sin(60º)]

    t = 277.128 s

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    Juan Luis Martos
    el 28/5/19

    por favor podrían ayudarme con este ejercicio? Me salió en un examen y no tenía ni idea. Mi idea era utilizar la famosa(E=DefectoM x c^2) ecuación de Einstein para resolverlo pero no sé exactamente cómo debería realizarlo. Ojalá puedan ayudarme. Muchas gracias a todos los unicoos. 

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    Breaking Vlad
    el 29/5/19

    Hola Juan Luis,

    vas bien, has de calcular la diferencia de masas entre productos y reactivos para esa reacción, como si de un mol de sustancia habláramos.

    Y después escalarlo para 10g de helio.

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    Juan Luis Martos
    el 29/5/19

    Muchas gracias Breaking Vlad, voy a intentar realizar el ejercicio. Un saludo enorme 

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    Rocío
    el 28/5/19

    Buenas tardes, ¿Alguien me podría ayudar con estos ejercicios?


    1-Se
    comprime un muelle de cnstante elástica k = 2000 N/m, situado sobre
    una superficie horizontal. ¿Qué energía almacena el muelle? Si se
    suelta e impacta contra un objeto de masa 5 g, ¿qué velocidad le
    comunica?


    2-Se
    dispara contra un tablero de 8 cm de espesor una bala de 25 g con una
    velocidad de 200 m/s. La bala pierde el 30% de su velocidad al
    atravesar el tablero. Calcular: a) El trabajo consumido en atravesar
    el tablero. b) La resistencia que ofrece el tablero


    ¡Muchas gracias!


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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    2. 

    a) 

    El 30% de 200 m/s es: 

    30%*200 = 60 m/s

    Entonces la velocidad final de la bala será: 

    vf = 200 - 60 = 140 m/s

    El trabajo neto que se realiza cuando la bala atraviesa el tablero se puede calcular aplicando el teorema de trabajo-energía cinética.

    Es decir: 

    Wneto = ΔK = 0.5*m*vf2 - 0.5*m*vo2 = 0.5*m*(vf2 - vo2)

    Pasamos la masa a unidad acorde al sistema internacional (SI).

    m = 25 g*(1 kg/1000 g) = 0.025 kg

    Y ahora reemplazamos los datos en la ecuación de trabajo. 

    Wneto = 0.5*0.025*(1402 - 2002

    Wneto = - 255 J

    b) 

    Pasamos el espesor a unidad acorde al sistema internacional (SI).

    x = 8 cm*(1 m/100 cm) = 0.08 m

    Sabiendo que: 

    Wneto = F*x

    Reemplazamos datos y despejamos para "F":

    - 255 = F*0.08

    F = - 255/0.08

    F = - 3187.5 N 

    Al primer problema le faltan datos. Revisa a ver si te falto especificar algo más y vuelves.

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    Pamela Zambrano
    el 28/5/19

    Algún amor que me ayude con este ejercicio? Le he dado varias vueltas

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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    Te dejo los bosquejos (nada profesional) de los diagramas de cuerpo libre abajo. Claves para comprender la resolución. 

    a)

    Sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y" igual a cero (no hay movimiento):

    ∑F= 0

    N*Cos(β) - μs*N*Sin(β) - m*g = 0

    Despejando la fuerza normal "N": 

    N*[Cos(β) - μs*Sin(β)] = m*g

    N = (m*g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]

    Sumatorias de fuerzas en el eje horizontal "x" igual a masa por aceleración centrípeta: 

    ∑Fx = m*ac 

    N*Sin(β) + μs*N*Cos(β) = m*ac 

    N*[Sin(β) + μs*Cos(β)] = m*ac 

    Reemplazando el valor de "N" obtenido en la sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y": 

    {(m*g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]}*[Sin(β) + μs*Cos(β)] = m*ac 

    Despejando "ac" obtenemos: 

    ac = {(g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]}*[Sin(β) + μs*Cos(β)]

    Reemplazando los datos que nos da el problema: 

    ac = {(9.81)/[Cos(25º) - 0.30*Sin(25º)]}*[Sin(25º) + 0.30*Cos(25º)]

    ac = 8.7402 m/s2 

    Recordando del movimiento circular que: 

    ac = v2/R

    Reemplazamos datos y despejamos "v":

    8.7402 = v2/50

    v2 = 437.01

    vmax. = 20.9048 m/s

    b) 

    Sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y" igual a cero (no hay movimiento):

    ∑F= 0

    N*Cos(β) + μs*N*Sin(β) - m*g = 0

    Despejando la fuerza normal "N": 

    N*[Cos(β) + μs*Sin(β)] = m*g

    N = (m*g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]

    Sumatorias de fuerzas en el eje horizontal "x" igual a masa por aceleración centrípeta: 

    ∑Fx = m*ac 

    N*Sin(β) - μs*N*Cos(β) = m*ac 

    N*[Sin(β) - μs*Cos(β)] = m*ac 

    Reemplazando el valor de "N" obtenido en la sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y": 

    {(m*g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]}*[Sin(β) - μs*Cos(β)] = m*ac 

    Despejando "ac" obtenemos: 

    ac = {(g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]}*[Sin(β) - μs*Cos(β)]

    Reemplazando los datos que nos da el problema: 

    ac = {(9.81)/[Cos(25º) + 0.30*Sin(25º)]}*[Sin(25º) - 0.30*Cos(25º)]

    ac = 1.4313 m/s2 

    Aplicando la ecuación de la aceleración centrípeta ya mencionada y despejando para "v": 

    ac = v2/R

    1.4313 = v2/50

    v2 = 71.565

    vmin. = 8.4596 m/s

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    Francisco Javier
    el 29/5/19


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    Rubén Vera Vergara
    el 28/5/19

    ¿Podrían ayudarme con la resolución de este ejercicio? ¿O al menos cómo comenzar?

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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    a)

    Te dan la ecuación de posición respecto al tiempo del velero. 

    Si derivamos esta ecuación dos veces con respecto al tiempo obtenemos la ecuación de aceleración del velero. 

    Dicho esto: 

    a(t) = d2/dt2 [x(t)] = d2/dt2 [1.2*t2 - 0.2*t3] = 2.4 - 1.2*t 

    Ahora aplicamos la segunda ley de newton para obtener la ecuación de fuerza respecto al tiempo.

    Recordamos que: 

    ∑F = m*a(t)

    Dada solo la fuerza que ofrece el viento "F", tenemos que: 

    F = m*a(t)

    Y reemplazando la ecuación de aceleración calculada y la masa de los datos: 

    F(t) = 200*(2.4 - 1.2*t)

    F(t) = 480 - 240*t

    Como la aceleración depende del tiempo, la fuerza también lo hará. 

    b) 

    Reemplazando t = 3 s en la ecuación de fuerza calculada en el inciso a): 

    F(3) = 480 - 240*3

    F(3) = - 240 N

    c) 

    Igualamos a cero la ecuación de fuerza calculada en el inciso a).

    F(t) = 480 - 240*t = 0

    480 - 240*t = 0

    De acá despejamos el tiempo "t":

    240*t = 480

    t = 480/240

    t = 2 s

    En este tiempo, la fuerza es hace cero.

    Puedes comprobar esto reemplazando este tiempo en la ecuación de fuerza.

    F(2) = 480 - 240*2

    F(2) = 0

    Efectivamente, se cumple. 

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    Yasmin
    el 28/5/19

    En el 32 he aplicado la ecuación de la posición para saber el tiempo y luego completar los datos para aplicar la ecuación de la velocidad, pero veo que la solución es 14 y a mi me sale -14. Aplico otra fórmula?? Gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 28/5/19

    Seguramente has considerado un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo para arriba.

    Luego, para la etapa de caída tienes los datos:

    yi = 10 m, vi = 0, a = -g = -9,8 m/s2;

    luego, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    v2 - vi2 = 2*a*(y - yi);

    luego, reemplazas valores, y queda:

    v2 - 02 = 2*(-9,8)*(y - 10), 

    cancelas el término nulo, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    v2 = -19,6*(y - 10);

    luego, planteas la condición de llegada al suelo (y = 0), reemplazas, y queda:

    v2 = -19,6*(0 - 10),

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    v2 = 196,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v = 14 m/s.

    que es el valor de la rapidez (módulo de la velocidad) de la bola al llegar al suelo.

    Luego, para la etapa de ascenso tienes los datos:

    yi = 0, vi = a determinar, a = -g = -9,8 m/s2;

    luego, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    v2 - vi2 = 2*a*(y - yi);

    luego, reemplazas valores, y queda:

    v2 - vi2 = 2*(-9,8)*(y - 0), 

    cancelas el término nulo en el agrupamiento, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    v2 - vi2 = -19,6*y;

    luego, planteas la condición de llegada al punto más alto (y = 6,5 m,v = 0), reemplazas, y queda:

    02 - vi2 = -19,6*6,5, 

    cancelas el término nulo, resuelves el segundo miembro, y queda:

    -vi2 = -127,4,

    multiplicas por -1 y luego extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vi 11,287 m/s

    que es el valor de la rapidez (módulo de la velocidad) de la bola al empezar su ascenso desde el suelo.

    Espero haberte ayudado.

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    Luis Andrés Mariño
    el 27/5/19


    Alguien puede ayudarme con el apartado b? Me sale 4,51 segundos y la solución es 3000??


    a) velocidad límite = F / k = ma / k = 0,033


    b) y = y0 - v0*t - 1/2*g*t2              ( y0 = 100 ),   ( y = 0, se deposita en el suelo),  ( v0 = velocidad límite? )


    0 = 100 - 0,033*t - 4,9*t2  ---> t = 4,51 segundos


    Muchas gracias :)





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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo.

    Luego, observa que sobre la partícula actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Peso: P = M*g = 10-11*9,8 = 9,8*10-11 N, con sentido hacia abajo,

    Resistencia del aire: Fa = k*|v| = 3*109*|v|, con sentido hacia arriba.

    Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación diferencial:

    -P + Fa = M*a, sustituyes expresiones, y queda:

    -9,8*10-11 + 3*109*|v| = 10-11*a, multiplicas por -10-11 en todos los términos, y queda:

    9,8 - 3*102*|v| = -a, sustituyes la expresión del módulo de la velocidad (observa que su sentido hacia abajo), y queda:

    9,8 - 3*102*(-v) = -a, sumas a y restas 9,8 en ambos miembros, resuelves signos en todos los términos, y queda:

    a + 3*102*v = -9,8, expresas a la aceleración en función de la velocidad, resuelves coeficientes, y queda:

    dv/dt + 300*v = -9,8,

    que es una ecuación diferencial lineal, de primer orden y de primer grado, cuya solución general queda expresada:

    v(t) = e-300*t * ( (-9,8/300)*e300*t + C ), distribuyes el factor común, y queda:

    v(t) = -9,8/300 + C*e-300*t, expresas al primer término en forma decimal, y queda:

    v(t) -0,032667 + C*e-300*t;

    luego, si consideras que la partícula comienza su caída desde el reposo, tienes la condición inicial:

    v(0) = 0, sustituyes la expresión evaluada de la velocidad en el primer miembro, y queda:

    -0,032667 + C ≅ 0, y de aquí despejas C ≅ 0,032667;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función velocidad, y queda:

    V(t)  -0,032667 + 0,032667*e-300*t (1),

    que es la solución particular de la ecuación diferencial para el problema de tu enunciado.

    a)

    Planteas la expresión de la velocidad límite, y queda:

    vL = Lím(t→+∞) V(t), sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:

    vL  Lím(t→+∞) (-0,032667 + 0,032667*e-300*t), resuelves, y queda:

    vL  -0,032667 m/s ≅ -0033 m/s, y observa que el signo negativo indica que su sentido es hacia abajo.

    b)

    Expresas a la velocidad de caída de la partícula en función de su posición, y queda la ecuación diferencial:

    dy/dt = V(t), sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    dy/dt -0,032667 + 0,032667*e-300*t, separas variables, y queda:

    dy  (-0,032667 + 0,032667*e-300*t)*dt, integras en ambos miembros, y queda:

    y(t) ≅ -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + D,

    que es la solución general de la ecuación diferencial de posición de la partícula;

    luego, como tienes que la partícula inicia su caída desde lo alto de la chimenea, tienes la condición inicial:

    y(0) = 100, sustituyes la expresión evaluada de la posición en el primer miembro, y queda:

    -0,000109 + D 100, aquí sumas x en ambos miembros, y queda:

    ≅ 100 + 0,000109, y de aquí tienes: ≅ 100,000109;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función posición, y queda:

    Y(t) ≅ -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + 100,000109,

    que es la solución particular de la última ecuación diferencial;

    luego, planteas la condición de llegada de la partícula al suelo, y tienes la ecuación:

    Y(t) = 0, sustituyes la expresión de la función posición en el primer miembro, y queda:

    -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + 100,000109 0,

    aquí desprecias el segundo término (observa que toma valores mucho menores que los otros términos a medida que aumenta el valor de la variable t, y queda la ecuación lineal:

    -0,032667*t + 100,000109 0, restas 100,000109 en ambos miembros, y queda:

    -0,032667*t ≅ -100,000109, dvides por -0,032667 en ambos miembros, y queda:

    ≅ 3061,197 s,

    que por todas las aproximaciones que hemos hecho puedes considerar que es un valor aproximado al que proponen en tu solucionario.

    Espero haberte ayudado.

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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Considera un instante, y establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de la piedra, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia el eje de giros, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, observa que sobre la piedra están aplicadas dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g = 2*9,8 = 19,6 N, vertical, hacia abajo;

    Tensión de la cuerda: T, inclinada, hacia el eje de giros y hacia arriba, determinando un ángulo de 30° con el eje OY;

    luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

    T*sen(30°) = M*acp,

    T*cos(30°) - P = 0, de aquí despejas: T = P/cos(30°) = 19,6/cos(30°) ≅ 22,632 N;

    luego, reemplazas valores en la primera ecuación, y queda:

    22.632*sen(30°) 2*acp, de aquí despejas: acp ≅ 22,632*sen(30°)/2 ≅ 5,658 m/s2;

    luego, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta, y queda:

    v2/R ≅ 5,658, reemplazas el valor del radio de la trayectoria (R = 40 cm = 0,4 m) y queda:

    v2/0,4 ≅ 5,658, multiplicas por 0,4 en ambos miembros, y queda:

    v2 ≅ 2,263, extraes raíz cuadrada positiva, y queda:

    ≅ 1,504 m/s.

    Espero haberte ayudado.


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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19

    No entiendo el 12

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Observa que sobre el tablón están aplicadas cuatro fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Fuerza ejercida por John: FJ, hacia arriba,

    Fuerza ejercida por Marsha: FM, hacia arriba,

    Acción del peso del cuerpo: P = 60*9,8 = 588 N, hacia abajo,

    Peso del tablón: PT = 10*9,8 = 98 N, hacia abajo;

    luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    FJ + FM - P - PT = 0, reemplazas valores, y queda:

    FJ + FM - 588 - 98 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    FJ + FM - 686, sumas 686 en ambos miembros, y queda:

    FJ + FM = 686 (1) (en newtons).

    Luego, considera los momentos que producirían cada una de las fuerzas, con respecto al extremo del tablón que sujeta John, de las cuáles indicamos sus módulos y giros que provocarían:

    MJ = 0 (la fuerza ejercida por John está aplicada en el extremo del tablón),

    MM = L*FM = (2,5+1,5)*FM = 4*FM (en N*m), antihorario,

    MP = 2,5*P = 2,5*588 = 1470 N*m, horario,

    MPT = (L/2)*PT = 2*98 = 196 N*m, horario;

    luego, aplicas la Primera Ley de Newton para giros, y queda:

    MJ + MM - MP - MPT = 0, sustituyes expresiones, y queda:

    0 + 4*FM - 1470 - 196 = 0, reduces términos numéricos, y queda:

    4*FM - 1666 = 0, y de aquí despejas: FM = 416,5 N;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    FJ + FM = 686, restas x en ambos miembros, y queda:

    FJ = 686 - FM, reemplazas el valor remarcado, y queda:

    FJ = 686 - 416,5, aquí resuelves, y queda: FJ = 269,5 N

    Espero haberte ayudado.

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    Sergi Alabart Castro
    el 1/6/19

    ¿Se podría hacer con más de 2 personas?

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    Sergi Alabart Castro
    el 1/6/19

    ¿Si el peso estuviera justamente en un extremo cómo es el momento de las personas?

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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19

    Una caja de 2m3 y de masa uniforme está apoyada sobre un tablón de madera de ángulo x que va aumentando lentamente.  El coeficiente de rozamiento evita que la caja se caiga o deslice. Cuál es el máximo valor que puede alcanzar el ángulo sin que se caiga la caja?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Considera que la caja es una partícula, y considera la situación crítica (la caja está a punto de deslizarse), y observa que sobre la caja están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo,

    Acción normal del tablón: N, perpendicular al tablón, hacia arriba,

    Rozamiento estático del tablón: freμe*N, paralela al tablón, hacia arriba.

    Luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al tablón con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular al tablón con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el peso de la caja forma un ángulo θ con el semieje OY negativo), y queda el sistema de ecuaciones:

    P*senθ - fre = 0,

    N - P*cosθ = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos del peso y del rozamiento estático, y queda:

    M*g*senθ - μe*N = 0,

    N - M*g*cosθ = 0, y de aquí despejas: N = M*g*cosθ;

    luego, sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y queda:

    M*g*senθ - μe*M*g*cosθ = 0, divides por M y por g en todos los términos, y queda:

    senθ - μe*cosθ = 0, sumas μe*cosθ en ambos miembros, y queda:

    senθ = μe*cosθ, divides por cosθ en ambos miembros, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente, y queda:

    tanθ = μe, aquí compones con la función inversa de la tangente, y queda:

    θ = arctan(μe).

    Luego, si debes considerar que la caja no es una partícula, entonces deberías conocer cuál es su ancho, su largo y su altura para plantear el problema, cosa que no podemos hacer aquí porque solamente tenemos al volumen de la caja como dato de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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