se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Observa que tienes cuatro fuerzas aplicadas sobre la placa, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

F₁ = 21 lb, vertical, hacia abajo,

F₂ = 7 lb, horizontal, hacia la izquierda,

F₃ = 13 lb, inclinada, hacia la izquierda y hacia arriba,

F₄ = 15 lb, inclinada, hacia la derecha y hacia arriba.

Luego, establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de aplicación de la fuerza F₃, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y con sentido de giro positivo antihorario.

Luego, observa que la fuerza F₃ determina un ángulo agudo con el semieje OX negativo, cuya tangente es:

tan(θ₃) = 6/2,5 = 12/5, de donde tienes: cos(θ₃) = 5/13, y también tienes: sen(θ₃) = 12/13.

Luego, observa que la fuerza F₄ determina un ángulo agudo con el semieje OX positivo, cuya tangente es:

tan(θ₄) = 3/4, de donde tienes: cos(θ₄) = 4/5, y también tienes: sen(θ₄) = 3/5.

Luego, planteas las expresiones de los módulos de las dos primeras fuerzas, y de las componentes de las dos últimas fuerzas, junto con los brazos de momento con respecto a un eje de giros que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a la figura, con el sentido de giro que producirían, y con la expresión del momento de fuera que producirían, y queda:

F₁ = 21 lb, r₁ = 2,5 in, antihorario, τ₁ = +r₁*F₁ = +2,5*21 = +52,5 lb*in;

F₂ = 7 lb, r₂ = 3 in, antihorario, τ₂ = +r₂*F₂ = 3*7 = +21 lb*in;

F_3x = -F₃*cos(θ₃) = 13*5/13 = 5 lb, r_3x = 0 (no produciría giro), τ_3x = r_3x*F_3x = 0*5 = 0;

F_3y = F₃*sen(θ₃) = 13*12/13 = 12 lb, r_3y = 0 (no produciría giro), τ_3y = r_3y*F_3y = 0*12 = 0;

F_4x = F₄*cos(θ₄) = 15*4/5 = 12 lb, r_4x = 3 in, horario, τ_4x = -r_4x*F_4x = -3*12 = -36 lb*in;

F_4y = F₄*sen(θ₄) = 15*3/5 = 9 lb, r_4y = 0 (no produciría giro), τ_4y = r_4y*F_4y = 0*9 = 0.

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante y del momento de fuerza resultante (observa aquí debes tienes que tener en cuenta los sentidos de las fuerzas, y los sentidos de los giros que producirían), y queda el sistema de ecuaciones:

R_x = -F₂ - F_3x + F_4x = -7 - 5 + 12 = 0,

R_y = -F₁ + F_3y + F_4y = -21 + 12 + 9 = 0,

τ_R = τ₁ + τ₂ + τ_3x + τ_3y + τ_4x + τ_4y = +52,5 + 21 + 0 + 0 - 36 + 0 = +37,5 lb*in;

y como tienes que las componentes de la fuerza resultante son nulas, pero el módulo del momento de fuerza resultante no lo es, entonces puedes concluir que la placa no se traslada, y que sobre la placa está aplicado un par, que produce giro antihorario, y cuyo módulo es 37,5 lib*in, alrededor de un eje de giros perpendicular a la placa, que pasa por su centro de masas.

Espero haberte ayudado.

E4.

Planteas la expresión del módulo de la fuerza de atracción gravitatoria para un satélite en órbita, y queda:

F = G*M_p*M_s/R² (1);

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y queda la ecuación:

F = M_s*a_cp, 

sustituyes la expresión señalada (1) en el primer miembro, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta del satélite en función de su rapidez tangencial y de su radio orbital, y queda:

G*M_p*M_s/R² = M_s*v²/R, 

multiplicas por R² y divides por M_s en ambos miembros, y queda:

G*M_p = v²*R (2).

Luego, sustituyes las expresiones de las rapideces tangenciales y de los radios orbitales de los satélites, y queda el sistema de ecuaciones:

G*M_p = v₁²*R₁,

G*M_p = v₂²*R₂,

igualas las expresiones de los segundos miembros (observa que los primeros miembros son iguales), y queda:

v₁²*R₁ = v₂²*R₂,

sustituyes la expresión del radio orbital del segundo satélite que tienes en tu enunciado, y queda:

v₁²*R₁ = v₂²*(1/4)*R₁,

divides por R₁ en ambos miembros, y queda:

v₁² = v₂²*(1/4), 

extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, resuelves el segundo miembro, y queda:

v₁ = (1/2)*v₂.

Espero haberte ayudado.

E5.

Observa que sobre el cuerpo están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo,

Acción normal de la plataforma: N, vertical, hacia arriba,

Rozamiento estático máximo de la plataforma: fr_e = μ_e*N, radial horizontal, hacia el eje de giros;

luego, estableces un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición del cuerpo, con eje OY paralelo a la plataforma con dirección radial y sentido positivo hacia el eje de giros, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

fr_e = M*a_cp,

N - P = 0,

sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función de la rapidez angular y del radio de giro, y queda:

μ_e*N = M*ω²*R,

N - M*g = 0, de aquí despejas: N = M*g;

luego, sustituyes esta última expresión remarcada en la primera ecuación, y queda:

μ_e*M*g = M*ω²*R,

divides por M y por R en ambos miembros, y queda:

μ_e*g/R = ω²,

extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y luego despejas:

ω = √(μ_e*g/R),

aquí reemplazas datos (consideramos: g = 10 m/s²), y queda:

ω = √(0,4*10/1) = √(4) = 2 rad/s = 2 s^-1.

Espero haberte ayudado.

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

Planteas la expresión de la energía absorbida por la masa de estaño que alcanza a cambiar a estado líquido (cuyo valor debes determinar), y queda:

Q_Sn = M_Sn*L_f = M_Sn*58 = 58*M_Sn (1).

Luego, como tienes en tu enunciado el valor de la energía absorbida, puedes plantear la ecuación:

Q_Sn = 2320, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

58*M_Sn = 2320, divides por 58 en ambos miembros, y queda:

M_Sn = 40 g.

Espero haberte ayudado.

Observa que sobre el bloque Q están aplicadas dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

Peso: P_Q = M_Q*g = 25*9,8 = 245 N, hacia abajo,

Tensión de la cuerda: T, vertical, hacia arriba.

Observa que sobre la barra están aplicadas varias fuerzas (observa que a las fuerzas inclinadas las expresamos por medio de sus componentes horizontales y verticales):

Acción normal de la mecedora A: N_A, vertical, hacia arriba;

Acción normal del bloque P: N_P = M_P*g = 25*9,8 = 245 N, vertical, hacia abajo;

Reacción del pasador B, cuyas componentes son:

R_Bx, horizontal, hacia la izquierda,

R_By, vertical, hacia arriba;

Tensión de la cuerda, cuyas componentes son:

T_x = T*sen(39°), horizontal, hacia la derecha,

T_y = T*cos(39°), vertical, hacia abajo.

Luego, planteas la condición de equilibrio general para la barra, para traslaciones y para giros (observa que consideramos positivo al sentido de giro antihorario, presta atención a los brazos se momento con respecto a un eje de giros perpendicular a la figura que pasa por el pasador B, observa que las fuerzas: R_Bx, R_By y T_x no producen momentos), y queda el sistema de ecuaciones:

-R_Bx + T_x = 0,

N_A - N_P + R_By - T_y = 0,

τ_NA + τ_NP + τ_Ty = 0;

luego, sustituyes las expresiones de los módulos de las fuerzas y de los módulos de los momentos, y queda:

-R_Bx + T*sen(39°) = 0 (1),

N_A - 245 + R_By - T*cos(39°) = 0 (2),

-1,50*N_A + (1,50 - x_P)*245 - 1,50*T*cos(39°) = 0 (3).

Luego, planteas la condición de equilibrio para el bloque Q, y queda la ecuación:

T - P_Q = 0, aquí reemplazas el valor del módulo del peso del bloque Q, y luego despejas: T = 245 N.

Luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves su segundo término, y luego despejas: R_Bx = 245*sen(39°) ≅ 154,183 N.

Luego, reemplazas el primer valor remarcado en la ecuación señalada (2), resuelves su cuarto término, reducces términos numéricos, y queda:

N_A + R_By - 435,401 ≅ 0, y de aquí despejas: R_By ≅ 435,401 - N_A (4).

Luego, planteas la condición de giro inminente: N_A = 0 (la barra está a punto de desprenderse de la mecedora A), reemplazas este valor en la ecuación señalada (3), cancelas su primer término (observa que es nulo), y queda:

(1,50 - x_P)*245 - 1,50*T*cos(39°) = 0, reemplazas el primer valor remarcado, resuelves el segundo término, y queda:

(1,50 - x_P)*245 - 285,601 ≅ 0, sumas 285,601 en ambos miembros, y queda:

(1,50 - x_P)*245 ≅ 285,601, divides por 245 en ambos miembros, y queda:

1,50 - x_P ≅ 1,166, restas 1,50 en ambos miembros, luego multiplicas por -1 en ambos miembros, y queda:

x_P ≅ 0,334 m.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la energía absorbida por la masa de hielo hasta alcanzar su temperatura de fusión, y queda:

Q_h = M_h*C_h*( 0 - (-40) ) = 3600*0,5*40 = 72000 cal (1).

Planteas la expresión de la energía cedida masa de agua (cuyo valor debes determinar) que cambia a estado sólido, y queda:

Q_a = -M_a*L_f = -M_a*80 = -80*M_a (2).

Luego, planteas la ecuación de equilibrio térmico, y queda:

Q_a + Q_h = 0, sustituyes las expresiones señalada (2) (1), y queda:

-80*M_a + 72000 = 0, restas 72000 en ambos miembros, y queda:

-80*M_a = -72000, divides por -80 en ambos miembros, y queda:

M_a = 900 g.

Espero haberte ayudado.

Planteas la expresión de la energía absorbida por la masa inicial de hielo (observa que debe alcanzar su punto de fusión, luego debe cambiar a estado líquido, y luego alcanzar la temperatura final de equilibrio), y queda:

Q_h = M_h*C_h*( 0 - (-50) ) + M_h*L_f + M_h*C_a*(5 - 0) = 20*0,5*50 + 20*80 + 20*1*5 = 500 + 1600 + 100 = 2200 cal (1).

Planteas la expresión de la energía cedida por la masa de agua (cuyo valor debes determinar), y queda:

Q_a = M_a*C_a*(5 - 15) = M_a*1*(-10) = M_a*(-10) = -10*M_a (2).

Luego, planteas la ecuación de equilibrio térmico, y queda:

Q_a + Q_h = 0, sustituyes las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

-10*M_a + 2200 = 0, restas 2200 en ambos miembros, y queda:

-10*M_a = -2200, divides por -10 en ambos miembros, y queda:

M_a = 220 g.

Espero haberte ayudado.