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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    Pamela Zambrano
    el 28/5/19

    Algún amor que me ayude con este ejercicio? Le he dado varias vueltas

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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    Te dejo los bosquejos (nada profesional) de los diagramas de cuerpo libre abajo. Claves para comprender la resolución. 

    a)

    Sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y" igual a cero (no hay movimiento):

    ∑F= 0

    N*Cos(β) - μs*N*Sin(β) - m*g = 0

    Despejando la fuerza normal "N": 

    N*[Cos(β) - μs*Sin(β)] = m*g

    N = (m*g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]

    Sumatorias de fuerzas en el eje horizontal "x" igual a masa por aceleración centrípeta: 

    ∑Fx = m*ac 

    N*Sin(β) + μs*N*Cos(β) = m*ac 

    N*[Sin(β) + μs*Cos(β)] = m*ac 

    Reemplazando el valor de "N" obtenido en la sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y": 

    {(m*g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]}*[Sin(β) + μs*Cos(β)] = m*ac 

    Despejando "ac" obtenemos: 

    ac = {(g)/[Cos(β) - μs*Sin(β)]}*[Sin(β) + μs*Cos(β)]

    Reemplazando los datos que nos da el problema: 

    ac = {(9.81)/[Cos(25º) - 0.30*Sin(25º)]}*[Sin(25º) + 0.30*Cos(25º)]

    ac = 8.7402 m/s2 

    Recordando del movimiento circular que: 

    ac = v2/R

    Reemplazamos datos y despejamos "v":

    8.7402 = v2/50

    v2 = 437.01

    vmax. = 20.9048 m/s

    b) 

    Sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y" igual a cero (no hay movimiento):

    ∑F= 0

    N*Cos(β) + μs*N*Sin(β) - m*g = 0

    Despejando la fuerza normal "N": 

    N*[Cos(β) + μs*Sin(β)] = m*g

    N = (m*g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]

    Sumatorias de fuerzas en el eje horizontal "x" igual a masa por aceleración centrípeta: 

    ∑Fx = m*ac 

    N*Sin(β) - μs*N*Cos(β) = m*ac 

    N*[Sin(β) - μs*Cos(β)] = m*ac 

    Reemplazando el valor de "N" obtenido en la sumatoria de fuerzas en el eje vertical "y": 

    {(m*g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]}*[Sin(β) - μs*Cos(β)] = m*ac 

    Despejando "ac" obtenemos: 

    ac = {(g)/[Cos(β) + μs*Sin(β)]}*[Sin(β) - μs*Cos(β)]

    Reemplazando los datos que nos da el problema: 

    ac = {(9.81)/[Cos(25º) + 0.30*Sin(25º)]}*[Sin(25º) - 0.30*Cos(25º)]

    ac = 1.4313 m/s2 

    Aplicando la ecuación de la aceleración centrípeta ya mencionada y despejando para "v": 

    ac = v2/R

    1.4313 = v2/50

    v2 = 71.565

    vmin. = 8.4596 m/s

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    Francisco Javier
    el 29/5/19


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    Rubén Vera Vergara
    el 28/5/19

    ¿Podrían ayudarme con la resolución de este ejercicio? ¿O al menos cómo comenzar?

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    Francisco Javier
    el 29/5/19

    a)

    Te dan la ecuación de posición respecto al tiempo del velero. 

    Si derivamos esta ecuación dos veces con respecto al tiempo obtenemos la ecuación de aceleración del velero. 

    Dicho esto: 

    a(t) = d2/dt2 [x(t)] = d2/dt2 [1.2*t2 - 0.2*t3] = 2.4 - 1.2*t 

    Ahora aplicamos la segunda ley de newton para obtener la ecuación de fuerza respecto al tiempo.

    Recordamos que: 

    ∑F = m*a(t)

    Dada solo la fuerza que ofrece el viento "F", tenemos que: 

    F = m*a(t)

    Y reemplazando la ecuación de aceleración calculada y la masa de los datos: 

    F(t) = 200*(2.4 - 1.2*t)

    F(t) = 480 - 240*t

    Como la aceleración depende del tiempo, la fuerza también lo hará. 

    b) 

    Reemplazando t = 3 s en la ecuación de fuerza calculada en el inciso a): 

    F(3) = 480 - 240*3

    F(3) = - 240 N

    c) 

    Igualamos a cero la ecuación de fuerza calculada en el inciso a).

    F(t) = 480 - 240*t = 0

    480 - 240*t = 0

    De acá despejamos el tiempo "t":

    240*t = 480

    t = 480/240

    t = 2 s

    En este tiempo, la fuerza es hace cero.

    Puedes comprobar esto reemplazando este tiempo en la ecuación de fuerza.

    F(2) = 480 - 240*2

    F(2) = 0

    Efectivamente, se cumple. 

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    Yasmin
    el 28/5/19

    En el 32 he aplicado la ecuación de la posición para saber el tiempo y luego completar los datos para aplicar la ecuación de la velocidad, pero veo que la solución es 14 y a mi me sale -14. Aplico otra fórmula?? Gracias 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 28/5/19

    Seguramente has considerado un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo, con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo para arriba.

    Luego, para la etapa de caída tienes los datos:

    yi = 10 m, vi = 0, a = -g = -9,8 m/s2;

    luego, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    v2 - vi2 = 2*a*(y - yi);

    luego, reemplazas valores, y queda:

    v2 - 02 = 2*(-9,8)*(y - 10), 

    cancelas el término nulo, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    v2 = -19,6*(y - 10);

    luego, planteas la condición de llegada al suelo (y = 0), reemplazas, y queda:

    v2 = -19,6*(0 - 10),

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    v2 = 196,

    extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    v = 14 m/s.

    que es el valor de la rapidez (módulo de la velocidad) de la bola al llegar al suelo.

    Luego, para la etapa de ascenso tienes los datos:

    yi = 0, vi = a determinar, a = -g = -9,8 m/s2;

    luego, planteas la ecuación desplazamiento-velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, resuelves coeficientes, cancelas el término nulo, y queda:

    v2 - vi2 = 2*a*(y - yi);

    luego, reemplazas valores, y queda:

    v2 - vi2 = 2*(-9,8)*(y - 0), 

    cancelas el término nulo en el agrupamiento, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    v2 - vi2 = -19,6*y;

    luego, planteas la condición de llegada al punto más alto (y = 6,5 m,v = 0), reemplazas, y queda:

    02 - vi2 = -19,6*6,5, 

    cancelas el término nulo, resuelves el segundo miembro, y queda:

    -vi2 = -127,4,

    multiplicas por -1 y luego extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

    vi 11,287 m/s

    que es el valor de la rapidez (módulo de la velocidad) de la bola al empezar su ascenso desde el suelo.

    Espero haberte ayudado.

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    Luis Andrés Mariño
    el 27/5/19


    Alguien puede ayudarme con el apartado b? Me sale 4,51 segundos y la solución es 3000??


    a) velocidad límite = F / k = ma / k = 0,033


    b) y = y0 - v0*t - 1/2*g*t2              ( y0 = 100 ),   ( y = 0, se deposita en el suelo),  ( v0 = velocidad límite? )


    0 = 100 - 0,033*t - 4,9*t2  ---> t = 4,51 segundos


    Muchas gracias :)





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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Establece un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas a nivel del suelo.

    Luego, observa que sobre la partícula actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Peso: P = M*g = 10-11*9,8 = 9,8*10-11 N, con sentido hacia abajo,

    Resistencia del aire: Fa = k*|v| = 3*109*|v|, con sentido hacia arriba.

    Luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación diferencial:

    -P + Fa = M*a, sustituyes expresiones, y queda:

    -9,8*10-11 + 3*109*|v| = 10-11*a, multiplicas por -10-11 en todos los términos, y queda:

    9,8 - 3*102*|v| = -a, sustituyes la expresión del módulo de la velocidad (observa que su sentido hacia abajo), y queda:

    9,8 - 3*102*(-v) = -a, sumas a y restas 9,8 en ambos miembros, resuelves signos en todos los términos, y queda:

    a + 3*102*v = -9,8, expresas a la aceleración en función de la velocidad, resuelves coeficientes, y queda:

    dv/dt + 300*v = -9,8,

    que es una ecuación diferencial lineal, de primer orden y de primer grado, cuya solución general queda expresada:

    v(t) = e-300*t * ( (-9,8/300)*e300*t + C ), distribuyes el factor común, y queda:

    v(t) = -9,8/300 + C*e-300*t, expresas al primer término en forma decimal, y queda:

    v(t) -0,032667 + C*e-300*t;

    luego, si consideras que la partícula comienza su caída desde el reposo, tienes la condición inicial:

    v(0) = 0, sustituyes la expresión evaluada de la velocidad en el primer miembro, y queda:

    -0,032667 + C ≅ 0, y de aquí despejas C ≅ 0,032667;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función velocidad, y queda:

    V(t)  -0,032667 + 0,032667*e-300*t (1),

    que es la solución particular de la ecuación diferencial para el problema de tu enunciado.

    a)

    Planteas la expresión de la velocidad límite, y queda:

    vL = Lím(t→+∞) V(t), sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:

    vL  Lím(t→+∞) (-0,032667 + 0,032667*e-300*t), resuelves, y queda:

    vL  -0,032667 m/s ≅ -0033 m/s, y observa que el signo negativo indica que su sentido es hacia abajo.

    b)

    Expresas a la velocidad de caída de la partícula en función de su posición, y queda la ecuación diferencial:

    dy/dt = V(t), sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    dy/dt -0,032667 + 0,032667*e-300*t, separas variables, y queda:

    dy  (-0,032667 + 0,032667*e-300*t)*dt, integras en ambos miembros, y queda:

    y(t) ≅ -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + D,

    que es la solución general de la ecuación diferencial de posición de la partícula;

    luego, como tienes que la partícula inicia su caída desde lo alto de la chimenea, tienes la condición inicial:

    y(0) = 100, sustituyes la expresión evaluada de la posición en el primer miembro, y queda:

    -0,000109 + D 100, aquí sumas x en ambos miembros, y queda:

    ≅ 100 + 0,000109, y de aquí tienes: ≅ 100,000109;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función posición, y queda:

    Y(t) ≅ -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + 100,000109,

    que es la solución particular de la última ecuación diferencial;

    luego, planteas la condición de llegada de la partícula al suelo, y tienes la ecuación:

    Y(t) = 0, sustituyes la expresión de la función posición en el primer miembro, y queda:

    -0,032667*t - 0,000109*e-300*t + 100,000109 0,

    aquí desprecias el segundo término (observa que toma valores mucho menores que los otros términos a medida que aumenta el valor de la variable t, y queda la ecuación lineal:

    -0,032667*t + 100,000109 0, restas 100,000109 en ambos miembros, y queda:

    -0,032667*t ≅ -100,000109, dvides por -0,032667 en ambos miembros, y queda:

    ≅ 3061,197 s,

    que por todas las aproximaciones que hemos hecho puedes considerar que es un valor aproximado al que proponen en tu solucionario.

    Espero haberte ayudado.

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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Considera un instante, y establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en la posición de la piedra, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia el eje de giros, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

    Luego, observa que sobre la piedra están aplicadas dos fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g = 2*9,8 = 19,6 N, vertical, hacia abajo;

    Tensión de la cuerda: T, inclinada, hacia el eje de giros y hacia arriba, determinando un ángulo de 30° con el eje OY;

    luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

    T*sen(30°) = M*acp,

    T*cos(30°) - P = 0, de aquí despejas: T = P/cos(30°) = 19,6/cos(30°) ≅ 22,632 N;

    luego, reemplazas valores en la primera ecuación, y queda:

    22.632*sen(30°) 2*acp, de aquí despejas: acp ≅ 22,632*sen(30°)/2 ≅ 5,658 m/s2;

    luego, sustituyes la expresión del módulo de la aceleración centrípeta, y queda:

    v2/R ≅ 5,658, reemplazas el valor del radio de la trayectoria (R = 40 cm = 0,4 m) y queda:

    v2/0,4 ≅ 5,658, multiplicas por 0,4 en ambos miembros, y queda:

    v2 ≅ 2,263, extraes raíz cuadrada positiva, y queda:

    ≅ 1,504 m/s.

    Espero haberte ayudado.


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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19

    No entiendo el 12

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Observa que sobre el tablón están aplicadas cuatro fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos:

    Fuerza ejercida por John: FJ, hacia arriba,

    Fuerza ejercida por Marsha: FM, hacia arriba,

    Acción del peso del cuerpo: P = 60*9,8 = 588 N, hacia abajo,

    Peso del tablón: PT = 10*9,8 = 98 N, hacia abajo;

    luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

    FJ + FM - P - PT = 0, reemplazas valores, y queda:

    FJ + FM - 588 - 98 = 0, reduces términos semejantes, y queda:

    FJ + FM - 686, sumas 686 en ambos miembros, y queda:

    FJ + FM = 686 (1) (en newtons).

    Luego, considera los momentos que producirían cada una de las fuerzas, con respecto al extremo del tablón que sujeta John, de las cuáles indicamos sus módulos y giros que provocarían:

    MJ = 0 (la fuerza ejercida por John está aplicada en el extremo del tablón),

    MM = L*FM = (2,5+1,5)*FM = 4*FM (en N*m), antihorario,

    MP = 2,5*P = 2,5*588 = 1470 N*m, horario,

    MPT = (L/2)*PT = 2*98 = 196 N*m, horario;

    luego, aplicas la Primera Ley de Newton para giros, y queda:

    MJ + MM - MP - MPT = 0, sustituyes expresiones, y queda:

    0 + 4*FM - 1470 - 196 = 0, reduces términos numéricos, y queda:

    4*FM - 1666 = 0, y de aquí despejas: FM = 416,5 N;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    FJ + FM = 686, restas x en ambos miembros, y queda:

    FJ = 686 - FM, reemplazas el valor remarcado, y queda:

    FJ = 686 - 416,5, aquí resuelves, y queda: FJ = 269,5 N

    Espero haberte ayudado.

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    Sergi Alabart Castro
    el 1/6/19

    ¿Se podría hacer con más de 2 personas?

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    Sergi Alabart Castro
    el 1/6/19

    ¿Si el peso estuviera justamente en un extremo cómo es el momento de las personas?

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    Sergi Alabart Castro
    el 27/5/19

    Una caja de 2m3 y de masa uniforme está apoyada sobre un tablón de madera de ángulo x que va aumentando lentamente.  El coeficiente de rozamiento evita que la caja se caiga o deslice. Cuál es el máximo valor que puede alcanzar el ángulo sin que se caiga la caja?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Considera que la caja es una partícula, y considera la situación crítica (la caja está a punto de deslizarse), y observa que sobre la caja están aplicadas tres fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:

    Peso: P = M*g, vertical, hacia abajo,

    Acción normal del tablón: N, perpendicular al tablón, hacia arriba,

    Rozamiento estático del tablón: freμe*N, paralela al tablón, hacia arriba.

    Luego, establece un sistema de referencia con eje OX paralelo al tablón con sentido positivo hacia abajo, y con eje OY perpendicular al tablón con sentido positivo hacia arriba, aplicas la Primera Ley de Newton (observa que el peso de la caja forma un ángulo θ con el semieje OY negativo), y queda el sistema de ecuaciones:

    P*senθ - fre = 0,

    N - P*cosθ = 0;

    luego, sustituyes las expresiones de los módulos del peso y del rozamiento estático, y queda:

    M*g*senθ - μe*N = 0,

    N - M*g*cosθ = 0, y de aquí despejas: N = M*g*cosθ;

    luego, sustituyes esta última expresión en la primera ecuación, y queda:

    M*g*senθ - μe*M*g*cosθ = 0, divides por M y por g en todos los términos, y queda:

    senθ - μe*cosθ = 0, sumas μe*cosθ en ambos miembros, y queda:

    senθ = μe*cosθ, divides por cosθ en ambos miembros, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente, y queda:

    tanθ = μe, aquí compones con la función inversa de la tangente, y queda:

    θ = arctan(μe).

    Luego, si debes considerar que la caja no es una partícula, entonces deberías conocer cuál es su ancho, su largo y su altura para plantear el problema, cosa que no podemos hacer aquí porque solamente tenemos al volumen de la caja como dato de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Tienes los datos:

    t1i = 0 °C (temperatura inicial de la masa de hielo y del calorímetro),

    Lf = 80 cal/g (calor latente de fusión del agua),

    M1 = a determinar (masa de hielo),

    Cc = 20 cal/°C (capacidad calorífica del calorímetro),

    M2 = 76 g (masa inicial de agua),

    t2i = 60 °C (temperatura inicial de la masa de agua),

    c = 1 cal/(°C*g) (calor específico del agua en estado líquido),

    tf = 40 °C (temperatura final del sistema).

    Luego, planteas la expresión de la cantidad de calor absorbida por el calorímetro y la masa inicial de hielo (observa que ésta cambia de estado), y queda:

    Qabs = M1*Lf + M1*c*(tf - t1i) + Cc*(tf - t1i), reemplazas valores, y queda:

    Qabs = M1*80 + M1*1*(40 - 0) + 20*(40 - 0), resuelves términos y coeficientes, y queda:

    Qabs = M1*80 + M1*40 + 800, reduces términos semejantes, y queda:

    Qabs = M1*120 + 800 (1) (en calorías).

    Luego, planteas la expresión de la cantidad de calor cedida por la masa inicial de agua (observa que ésta no cambia de estado), y queda:

    Qced = M2*c*(tf - t2i), reemplazas valores, y queda:

    Qced = 76*1*(40 - 60), resuelves, y queda:

    Qced = -1520 cal (2).

    Luego, si consideras que el sistema es cerrado y no tiene pérdidas de calor hacia el ambiente, por lo que puedes plantear que la variación total de energía del sistema es igual a cero, y tienes la ecuación:

    Qabs + Qced = 0, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    M1*120 + 800 + (-1520) = 0, reduces términos numéricos, y queda:

    M1*120 - 720 = 0, sumas 720 en ambos miembros, y queda:

    M1*120 = 720, divides por 120 en ambos miembros, y queda:

    M1 = 6 g.

    Espero haberte ayudado.

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19

    Pero no tengo 6g en la alternativas

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19

    A mi me salio 19.2

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/5/19

    Te sugiero que consultes con tus docentes por la discrepancia entre el resultado que hemos obtenido y las opciones que ofrece el solucionario, por las dudas se trate de un error de impresión.

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    Berthin Alexander
    el 27/5/19

    Mis docentes son poco comunicativos....Mmm sin embrago, trataré de encontrar a alguien que quiera explicar esta situación.

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    Ilyas Taluego
    el 26/5/19

    Necesito ver como se hacen las siguientes cuestiones:

    LANZAMOS UNA PELOTA HACIA ARRIBA CON UNA VELOCIDAD DE 20M/S. LA MASA DE LA PELOTA ES DE 100 GRAMOS 

    1)¿Cuál es la altura máxima que alcanza?

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    Breaking Vlad
    el 26/5/19

    Sabiendo que la aceleración de la gravedad es -9,8m/s2

    calcula el tiempo que tarda la pelota en pasar de 20m/s a 0m/s (altura máxima) y entonces calcula la distancia que ha recorrido hasta llegar a ese punto.

    Las ecuaciones son todas las que se usan en este tema, pero sin tener en cuenta el movimiento en el eje x:

    Tiro parabólico 01



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    Sergio Valer Pérez
    el 26/5/19

    Buenos días, necesito ayuda con las siguientes preguntas:

    1) La masa conjunta de un ciclista y su bicicleta es 70 kg. Se encuentra detenido en una cuesta a 140m de altura

    A)El ciclista se deja caer. ¿Qué energías potencial y cinética tendrá cuando vaya por la mitad de la cuesta?

    B) ¿Qué energía cinética tendrá cuando llegue al final de la cuesta?

    C) ¿Con qué velocidad llegará al final de la cuesta?

    Gracias y un saludo.

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    Breaking Vlad
    el 26/5/19

    Hola Sergio,

    te recomiendo este vídeo:

    Principio de conservación de la energía mecánica

    Una vez lo veas, se trata de que intentes resolver el ejercicio por tu cuenta, y entonces nos preguntes dudas más concretas.

    Un saludo

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