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Foro de preguntas y respuestas de Física

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    El Koala
    el 8/10/19

    Hola buenas. ¿Podrían ayudarme con este ejercicio? Gracias.


    El satélite Meteosat sigue una órbita geoestacionaria, es decir, gira en el plano ecuatorial a la misma velocidad angular que la Tierra.

    a- ¿A qué distancia de la superficie terrestre está el Meteosat?

    b- ¿Cuál es la energía cinética del Meteosat? ¿Cuál es la energía mínima que habría que proporcionarle para que se alejase indefinidamente de la Tierra?

    c- ¿Qué energía hay que proporcionarle al Meteosat para ponerlo en órbita?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 10/10/19

    Observa que la única fuerza que está aplicada sobre el satélite es la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él, cuyo módulo tiene la expresión:

    F = G*MT*MS/(RT+h)2,

    divides en ambos miembros por la masa del satélite, y la expresión del módulo de la aceleración centrítpeta del satélite queda expresado:

    acp = G*MT/(RT+h)2 (1).

    Luego, tienes que el satélite describe una órbita geoestacionaria, por lo que su rapidez angular es:

    ω = 2π/24 rad/h = 2π/(24*3600) = π/43200 rad/s (2).

    Luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración centrípeta en función del radio orbital y de la rapidez angular, y queda:

    acp = ω2*(RT+h) (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (1), y queda:

    ω2*(RT+h) = G*MT/(RT+h)2, multiplicas por (RT+h)2 y divides por ω2 en ambos miembros, y queda:

    (RT+h)3 = G*MT/ω2, extraes raíz cúbica en ambos miembros, y queda:

    RT + h = ∛(G*MT/ω2), restas el valor del radio terrestre en ambos miembros, y queda:

    h = ∛(G*MT/ω2) - RT,

    que es la expresión de la altura orbital del satélite con respecto a la superficie de la Tierra, y solo queda que reemplaces el valor de la rapidez angular señalado (2), el valor de la constante de gravitación universal y el valor del radio terrestre, para luego hacer el cálculo.

    Luego, planteas la expresión de la rapidez lineal del satélite en función del radio orbital y de la rapidez angular, y queda:

    v = (RT+h)*ω (4).

    Luego, planteas la expresión de la energía cinética de traslación del satélite, y queda:

    EC1 = (1/2)*MS*v2, sustituyes la expresión señalada (4), resuelves el último factor, y queda:

    EC1 = (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 (5),

    y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Luego, planteas la expresión de la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-satélite, y queda:

    EP1 = -G*MT*MS/(RT+h) (6).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica del satélite cuando se encuentra en órbita geoestacionaria, y queda:

    EM1 = EC1 + EP1, sustituyes las expresiones señaladas (5) (6), y queda:

    EM1 = (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 - G*MT*MS/(RT+h) (7).

    Luego, si consideras que en la situación final tienes que el satélite se encuentra prácticamente en reposo, y muy alejado de la Tierra, entonces tienes que su energía potencial gravitatoria es prácticamente igual a cero, al igual que su energía cinética de traslación, por lo que la expresión de su energía mecánica final es:

    EM2 = 0 (8).

    Luego, puedes designar con ΔE a la energía adicional que se le da al satélite para poder trasladarlo hasta su posición final, planteas conservación de la energía mecánica, y queda la ecuación:

    EM1ΔE = EM2, restas a en ambos miembros, y queda:

    ΔE = EM2 - EM1, sustituyes las expresiones señaldas (8) (7), y queda:

    ΔE = 0 - ( (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 - G*MT*MS/(RT+h) ),

    cancelas el término nulo, distribuyes el signo en el último término, y queda:

    ΔE = -(1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 + G*MT*MS/(RT+h).

    Luego, planteas la expresión de la energía mecánica total del satélite cuando se encuentra en la superficie terrestre a punto de ser lanzado (observa que que encuentra en reposo), y queda:

    EMs = ECs + EPs = ECs - G*MT*MS/RT (9).

    Luego, planteas conservación de la energía mecánica entre el lanzamiento del satélite y su llegada a la órbita geoestacionaria, y queda la ecuación:

    EMs = EM1, sustituyes las expresiones señaladas (9) (7), y queda:

    ECs - G*MT*MS/RT = (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 - G*MT*MS/(RT+h), sumas G*MT*MS/RT en ambos miembros, y queda:

    ECs = (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 - G*MT*MS/(RT+h) + G*MT*MS/RT,

    extraes factores comunes entre los dos últimos términos, y queda:

    ECs = (1/2)*MS*(RT+h)2*ω2 + G*MT*MS*(-1/(RT+h) + 1/RT),

    que es la expresión de la energía cinética de traslación que hay que suministrarle al satélite para poder trasladarlo desde la superficie terrestre hasta su órbita geoestacionaria, y solo queda que reemplaces valores y hagas el cálculo.

    Espero haberte ayudado.


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    Isabel
    el 8/10/19

    Buenos días, 

    Llevo bastante tiempo sin dar física y pues no entiendo bien como debo realizar el siguiente ejercicio ¿Alguien me puede explicar?

    ¡Muchas gracias!



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/10/19

    Tienes los valores de las resistencias, y puedes designar a las intensidades de corriente que pasan por ellas:

    R1 = 8 Ω, cuya intensidad es: I1, que consideramos la recorre desde la izquierda hacia la derecha según tu figura;

    R2 = 3 Ω, cuya intensidad es: I2, que consideramos la recorre desde arriba hacia abajo según tu figura;

    R3 = 6 Ω, cuya intensidad es: I3, que consideramos la recorre desde arriba hacia abajo según tu figura.

    Luego, observa que tienes dos nudos (uno en la parte superior y otro en la parte inferior), y observa que tienes tres mallas (el cuadro de la izquierda, el cuadro de la derecha, y el cuadro envolvente);

    luego, de acuerdo con las Leyes de Kirchhoff, puedes elegir un nudo (uno menos del total de nudos disponibles), por ejemplo en nudo superior, y puedes elegir dos mallas (una menos del total de mallas disponibles), por ejemplo los dos cuadros pequeños, a los que recorreremos en sentido horario.

    Luego, observa que en el nudo superior tienes que la intensidad I1 es entrante y las intensidades I2 e I3 son salientes, por lo que puedes plantear la ecuación:

    I1 - I2 - I3 = 0 (1).

    Luego, observa que en el cuadro de la izquierda tienes que el sentido de recorrido (horario) es acorde a los sentidos de las intensidades I1 e I2, y que se recorre la fuerza electomotriz desde su borne negativo hacia su borne positivo, por lo que puedes plantear la ecuación:

    R1*I1 + R2*I2 - V = 0, aquí reemplazas valores, y queda:

    8*I1 + 3*I2 - 30 = 0, aquí sumas 30 en ambos miembros, y queda:

    8*I1 + 3*I2 = 30 (2).

    Luego, observa que en el cuadro de la derecha tienes que el sentido de recorrido (horario) es opuesto al sentido de la intensidad I2, que es acorde al sentido de la intensidad I3, y que no se recorren fuerzas electromotrices, por lo que puedes plantear la ecuación:

    -R2*I2 + R3*I3 = 0, aquí reemplazas valores, y queda:

    -3*I2 + 6*I3 = 0, aquí restas 6*I3 en ambos miembros, y queda:

    -3*I2 = -6*I3, aquí divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    I2 = 2*I3 (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (3) en la ecuación señalada (2), y queda:

    8*I1 + 3*2*I3 = 30, aquí resuelves el segundo término, y queda:

    8*I1 + 6*I3 = 30, aquí restas 6*I3 en ambos miembros, y queda:

    8*I1 = 30 - 6*I3, aquí divides por 8 en todos los términos, y queda:

    I1 = 15/4 - (3/4)*I3 (4).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (3) (4) en la ecuación señalada (1), y queda:

    15/4 - (3/4)*I3 - 2*I3 - I3 = 0, aquí multiplicas por 4 en todos los términos, y queda:

    15 - 3*I3 - 8*I3 - 4*I3 = 0, aquí reduces términos semejantes, y queda:

    15 - 15*I3 = 0, aquí restas 15 en ambos miembros, y queda:

    -15*I3 = -15, aquí divides por -15 en ambos miembros, y queda:

    I3 = 1 A;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en las ecuaciones señaladas (4) (3), y queda:

    I1 = 15/4 - (3/4)*1, aquí resuelves, y queda: I1 = 3 A;

    I2 = 2*1, aquí resuelves, y queda: I2 = 2 A.

    Espero haberte ayudado.

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    Isabel
    el 9/10/19

    ¡Muchas gracias!


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    Daniela
    el 7/10/19

    Hola, alguien me puede ayudar con esta actividad porfa: Con 29 m de altura y 52 plantas es la segunda torre más alta de España.Si uno de sus ascensores se mueve a 8m/s 

    a. Calcula el tiempo que tardará ese ascensor en recorrer toda la altura de la torre.

    b. ¿Cuánto tardará en subir desde la planta 20 a la 22?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/19

    Por favor, envía foto con el enunciado completo para que podamos ayudarte (observa que un edificio de 29 metros de altura puede tener a los sumo ocho o nueve plantas, por lo que debe haber algún error en tu enunciado.

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    Daniela
    el 8/10/19

    Perdón, me equivoqué al redactarlo, quería decir 249m de altura.

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    Maria Del Pilar Bourdieu
    el 7/10/19

    El siguiente paso en esta locura fue el desarrollo de las bombas termonucleares. ¿En qué se diferencia una bomba termonuclear de una nuclear? La bomba termonuclear combina tres procesos: fisión, fusión, y de nuevo fusión. 

    La primera etapa en una de estas bombas es semejante a la de las bombas de fisión. El Polonio se fisiona, liberando gran cantidad de energía y neutrones. Pero en esta ocasión esa gran cantidad de energía, hasta 100 millones de grados celsius, y esos neutrones, se aprovechan para inducir un proceso de fusión nuclear de átomos de deuterio y tritio, dos isótopos pesados del hidrógeno.

    Pero eso no es todo, la energía liberada en el proceso de fusión nuclear se aprovecha para fisionar átomos de uranio 238, imposible a temperaturas menores. Este último paso dobla el poder de la bomba y es el que mayor cantidad de radiación perjudicial produce. 

    Esta información sobre las bombas de hidrógeno es correcta? Porque dice que se fisiona Polonio y creo que debería decir Plutonio o Uranio.

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    David
    el 14/10/19

    Lo siento pero mis conocimientos no llegan a este nivel... No puedo ayudarte.

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    Yume
    el 7/10/19
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    David
    el 14/10/19

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Diego
    el 6/10/19

    Buenas,  ¿alguien podría echarme una mano con el siguiente ejercicio? 


    La ecuación del movimiento de un móvil es:    r(t)= (3t2+5)i+(1,5t2-7)j

    Calcula:

    La aceleración en función del tiempo y su módulo.

    El vector velocidad para t=1s y t=2s

    El módulo del vector velocidad para cualquier instante de tiempo.

    La ecuación de la trayectoria.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/19

    Tienes la expresión vectorial de la posición:

    r(t) = < 3t2+5 , 1,5t2-7 >;

    luego, derivas la expresión de la posición con respecto al tiempo, y la expresión vectorial de la velocidad queda:

    v(t) = < 6t , 3t >,

    cuyo módulo queda expresado:

    |v(t)| = √( (6t)2+(3t)2 ) = √(36t2+9t2) = √(45t2) = √(45)√(t2) √(45)t;

    luego, derivas la expresión de la velocidad con respecto al tiempo, y la expresión vectorial de la aceleración queda:

    a(t) = < 6 , 3 >,

    cuyo módulo queda expresado:

    |a(t)| = √(62+32) = √(36+9) √(45).

    Luego, evalúas la expresión de la velocidad para los instantes en estudio, y queda:

    v(1) = < 6(1) , 3(1) > = < 6 , 3 >,

    v(2) = < 6(2) , 3(2) > = < 12 , 6 >.

    Luego, planteas las expresiones de las componentes de la función vectorial de posición, y queda el sistema de dos ecuaciones cartesianas paramétricas:

    x = 3t2+5 (observa que esta expresión toma valores mayores o iguales que 5),

    y = 1,5t2-7 (observa que esta expresión toma valores mayores o iguales que -7;

    luego, multiplicas por 2 en todos los términos de la segunda ecuación, y el sistema queda:

    x = 3t2+5,

    2y = 3t2-14;

    luego, restas miembro a miembro entre ambas ecuaciones (observa que tienes cancelaciones en elsegundo miembro), y queda:

    x - 2y = 19, aquí restas x en ambos miembros, y queda:

    -2y = -x + 19, aquí divides por -2 en todos los términos, y queda:

    y = (1/2)x - 19/2, con ≥ 5.

    Espero haberte ayudado.

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    comando bachuerino
    el 5/10/19

    Buenas, tengo una duda con un problema de un circuito, es este, no se si las ecuaciones estn bien planteadas ni como despejarlas, si me pudiesen ayudar se lo agradeceria. Un saludo

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/19

    Por favor, envía foto con el enunciado completo original para que podamos ayudarte.

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    comando bachuerino
    el 7/10/19

    El enunciado es calcular el punto de operacion del circuito, es decir, calcular las intensidades voltajes etx

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    Francisco Javier Tinoco Tey
    el 5/10/19

    Me dan el siguiente problema: 

    Una partícula recorre una circunferencia de radio r = 4 m con un movimiento de ecuación s = 4,5t3, donde s se mide en metros y t en segundos. Hallar:

    a) El módulo a de la aceleración del punto.

    b) El ángulo φ entre la aceleración y la velocidad en el instante t en el que la velocidad es de 6 m/s.


    Estoy haciendo la derivada del movimiento con respecto al tiempo y me sale que la velocidad, v=13’5t2 y para hallar la aceleración vuelvo a derivar la velocidad con respecto al tiempo y me sale que a=27t pero en la solución del ejercicio me sale que a=27t(1+2’85t6)1/2 . ¿Alguna orientación que me ayude a entender lo que me piden?, estoy súper liado en este apartado. 


    Para el segundo necesito saber cómo relacionar el ángulo con la aceleración y velocidad. 

    Muchísimas gracias. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/19

    Tienes los datos:

    r = 4 m (radio de la trayectoria),

    s = 4,5t3 (en m) (módulo del desplazamiento lineal, sobre un arco de circunferencia);

    luego, has derivado la expresión del desplazamiento lineal con respecto al tiempo, y te ha quedado:

    vT = 13,5t2 (en m/s) (rapidez lineal);

    luego, has derivado la expresión de la velocidad lineal con respecto al tiempo, y te ha quedado:

    |aT| = 27t (en m/s2) (módulo de la aceleración lineal).

    Luego, planteas la expresión de la velocidad angular como la razón entre la velocidad lineal y el radio de la trayectoria, y queda:

    ω = v/r, sustituyes expresiones, y queda:

    ω = 13,5t2/4, resuelves el coeficiente, y queda:

    ω = 3,375t2, (en rad/s) (rapidez angular);

    luego, planteas la expresión del módulo de la aceleración normal (o centrípeta) en función de la rapidez angular y del radio de la trayectoria, y queda:

    acp = rω2, sustituyes expresiones, y queda:

    acp = 4(3,375t2)2, resuelves el segundo factor, y queda:

    acp = 4(11,390625t4), resuelves el coeficiente, y queda:

    acp = 45,5625t4 (en m/s2).

    a)

    Planteas la expresión del cuadrado del módulo de la aceleración resultante, y queda:

    a2 = aT2 + acp2, sustituyes expresiones, y queda:

    a2 = (27t)2 + (45,5625t4)2, resuelves ambos términos, y queda:

    a2 = 729t2 + 2075,94140625t8, extraes factor común (729t2), y queda:

    a2 = 729t2(1 + 2,84765625t6), extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    a = √( 729t2(1 + 2,84765625t6) ), distribuyes la raíz, resuelves los dos primeros factores, y queda:

    a = 27t(1 + 2,84765625t6).
    b)

    Planteas la condición en estudio:

    v(t) = 6 (en m/s), sustituyes la expresión de la rapidez lineal, y queda:

    13,5t2 = 6, divides por 13,5 en ambos miembros, y queda:

    t2  0,444, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

     0,667 (en s) (instante en estudio);

    luego, planteas las expresiones vectoriales de la velocidad lineal y de la aceleración resultante (consideramos un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto en estudio, con eje OX tangente a la trayectoria con sentido positivo acorde a la velocidad lineal, y con eje OY radial, con sentido positivo acorde a la aceleración normal),y queda:

    v = < vT , 0 >,

    a = < aT , acp>;

    sustituyes las expresiones de las componentes, y queda:

    v = < 13,5t2 , 0 >, 

    a = < 27t , 45,5625t4>;

    luego, evalúas estas expresiones para el instante en estudio, y queda:

    v1 = < 6 , 0 >, cuyo módulo queda expresado: |v1| = 6 (en m/s),

    a1 = < 18 , 9 >, cuyo módulo queda expresado: |a1| = √(182+92) = √(405) (en m/s2);

    luego, planteas la expresión del producto escalar entre la velocidad y la aceleración en el instante en estudio, y queda:

    v1a1 = < 6 , 0 >•< 18 , 9 >, desarrollas el producto escalar, y queda:

    v1a1 = 6(18) + 0(9) = 108 + 0 = 108;

    luego, planteas la expresión del producto escalar entre la velocidad y la aceleración en el instante en estudio, en función de los módulos de los vectores y del coseno del ángulo determinado por ellos, y queda:

    |v1|*|a1|*cosφ = v1a1, reemplazas valores, y queda:

    6*√(405)*cosφ = 108, divides por 12 y divides por √(405) en ambos miembros, y queda:

    cosφ ≅ 0,894, compones en ambos miembros con la función inversa del coseno, y queda:

    φ ≅ 26,565°.

    Espero haberte ayudado.






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    Milly
    el 5/10/19

    Buenos días! Alguien podría echarme una mano con el ejercicio 23 porfavor, tengo próximamente el examen y no consigo resolverlo. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/10/19

    Tienes los datos:

    M = 1000 Kg = 103 Kg (masa del satélite),

    h = 500 Km (altura orbital del satélite), y de aquí tienes:

    r = RT + h = 6371 + 500 = 6871 Km = 6,871*106 m (radio orbital del satélite).

    Luego, planteas la expresión del módulo del campo gravitatorio terrestre en un punto de la órbita del satélite, y queda:

    E = G*MT/r2 = 6,674*10-11*5,972*1024/(6,871*106)2 = 8,442 m/s2,

    y observa que este es el valor de la aceleración normal (o centrípeta) del satélite.

    Luego, planteas la expresión de la aceleración centrípeta del satélite en función de su radio orbital y de su velocidad lineal, y queda:

    v2/r = E, y de aquí despejas:

    v = √(r*E), reemplazas valores, y queda:

    v = √(6,871*106*8,442) = √(58,005*106) = 7,616*103 m/s = 7,616 Km/s ≅ 8 Km/s.

    Espero haberte ayudado.

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    carmela
    el 4/10/19

    En este ejercicio tampoco me da la misma solución que en el libro. Podéis echarle un vistazo? Mil gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 4/10/19

    Vamos con una orientación.

    Has planteado correctamente las expresiones de los módulos de los desplazamientos (h), en función de la aceleración gravitatoria (g), y del tiempo (t1) empleado en la caída libre de la piedra, y del tiempo empleado en el regreso del sonido (t2) al punto de partida de la piedra (observa que empleamos unidades internacionales):

    h = (1/2)*g*t12,

    h = vs*t2

    y tienes en tu enunciado la relación entre los dos intervalos de tiempo:

    t1 + t2 = 3,6, y de aquí has despejado:

    t2 = 3,6 - t1 (1).

    Luego, reemplazas datos (vs = 340 m/s, g = 9,8 m/s2) en las dos primeras ecuaciones, y quedan:

    h = 4,9*t12 (2),

    h = 340*t2 (3).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (3), y queda:

    h = 340*(3,6 - t1), distribuyes el segundo miembro, y queda:

    h = 1224 - 340*t1, y de aquí despejas:

    t1 = (1224 - h)/340 (4).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (2), y queda:

    h = 4,9*( (1224 - h)/340 )2,

    y queda que desarrolles el segundo miembro, y luego resuelvas la ecuación polinómica cuadrática (te dejo la tarea, que por cierto es algo tediosa).

    Espero haberte ayudado.

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    carmela
    el 5/10/19

    Mil gracias Antonio pero me sale una solución disparatada. El planteamiento que yo he hecho igualando h porque es la misma para ambos movimientos está mal?

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