Foro de preguntas y respuestas de Física

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    AlbaP
    el 3/3/19

    Hola me podeís ayudar con este problema:

    Un cuerpo, de 1 kg de masa, está situado en un trampolín
    de 15 m de altura. El cuerpo será impulsado mediante un muelle, de
    k=4.000 N/m, que se ha comprimido 10 cm. En su caída, el cuerpo
    encontrará un baño con aceite, de 5 m de altura, en el que penetrará
    3m.  Determinar:
    a) La altura máxima alcanzada por el cuerpo (Punto 2).
    b) La velocidad con la que llega al aceite (Punto 3).
    c) La fuerza de rozamiento ejercida por el aceite.

    Sobre todo el punto c) me genera muchas dudas

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 4/3/19

    Puedes plantear conservación de la energía entre el instante en que el cuerpo está en reposo con el muelle comprimido y el instante en que el cuerpo se está moviendo con el muelle relajado (consideramos un sistema de referencia con origen a nivel del suelo en la vertical del trampolín, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba):

    (1/2)*k*Δs2 + M*g*h0 = (1/2)*M*v12 + M*g*h1,

    reemplazas datos (k = 4000 N/m, M = 1 Kg, g = 10 m/s2Δs = 10 cm = 0,1 m, h0 = 15 -0,1 = 14,9 m, h1 = 15 m), y queda:

    (1/2)*4000*0,12 + 1*10*14,9 = (1/2)*1*v12 + 1*10*15,

    resuelves términos, y queda:

    20 + 149 = (1/2)*v12 + 150,

    y de aquí despejas:

    v1√(38) ≅ 11,747 m/s, que es el valor de la rapidez del cuerpo al desprenderse del muelle.

    Luego, planteas las expresiones de la posición y de la rapidez para la componente vertical de Tiro Oblicuo (o Parabólico, observa que consideramos el instante inicial: ti = 0 correspondiente al momento en que el cuerpo se desprende del muelle, y observa que no tienes datos que permitan plantear el desplazamiento horizontal del cuerpo), y queda:

    y = y1 + v1*t - (1/2)*g*t2,

    vy = v1 - g*t,

    reemplazas datos, y queda:

    y 15 + 11,747*t - 5*t2 (1),

    vy 11,747 - 10*t (2).

    a)

    Planteas la condición de altura máxima (el cuerpo "no sube ni baja" en ese instante), y queda:

    vy = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

    11,747 - 10*t ≅ 0, y de aquí despejas:

    ≅ 1,175 s, que es el valor del instante correspondiente;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    yM ≅ 21,900 m, que es el valor de la altura máxima que alcanza el cuerpo.

    b)

    Planteas la condición de llegada del cuerpo al nivel de la superficie de aceite, y queda:

    y = 5 m, sustituyes la expresión señalada (1), y queda:

    15 + 11,747*t - 5*t2 ≅ 5, restas 5 en ambos miembros, y queda:

    10 + 11,747*t - 5*t2 ≅ 0, divides por -5 en todos los términos, ordenas términos, y queda:

    t2 - 2,349*t - 2 ≅ 0, que es una ecuación polinómica cuadrática cuyas soluciones son:

    b1)

    ≅ (2,349-3,677)/2 ≅ -0,664 s, que no tiene sentido para este problema;

    b2)

    (2,349+3,677)/2 ≅ 3,008 s, que sí tiene sentido para este problema;

    luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (2), y queda:

    vy3 ≅ 11,747 - 10*3,008, resuelves, y queda:

    vy3 ≅ -18,333 m/s, que es el valor de la velocidad del cuerpo justo antes de tocar el aceite.

    c)

    Planteas la ecuación trabajo-energía para el trayecto del cuerpo dentro del aceite (observa que consideramos que el cuerpo se desplaza con dirección vertical), y queda:

    Wfr = EM4 - EM3, sustituyes expresiones, y queda:

    Wfr = M*g*y4 - (M*g*y3 + (1/2)*M*vy32), reemplazas valores, y queda:

    Wfr ≅ 1*10*(5-3) - (1*10*5 + (1/2)*1*(-18,333)2), resuelves términos, y queda:

    Wfr ≅ 20 - (50 + 168,049), resuelves el agrupamiento, y queda:

    Wfr ≅ 20 - 218,049, resuelves, y queda:

    Wfr ≅ -198,049 J;

    luego, sustituyes la expresión del trabajo realizado por la fuerza de rozamiento promedio (recuerda que esta fuerza es disipativa, por lo que su trabajo es negativo), y queda:

    -fr*Δy ≅ -198,049, reemplazas el valor del módulo del desplazamiento del cuerpo (Δy = 3 m), y queda:

    -fr*3 ≅ -198,049, divides por -3 en ambos miembros, y queda:

    fr ≅ 66,026 N, que es el valor promedio del módulo de la fuerza de rozamiento que ejerce el aceite sobre el cuerpo.

    Espero haberte ayudado.

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    Rocio Redero Conde
    el 3/3/19

    Por favor me podéis ayudar con este ejercicio:

    Es una lente DIVERGENTE que forma una imagen virtual y derecha de un objeto situado 10cm delante de ella. Si el aumento lateral es 0,4. Me piden:

    1) el diagrama de rayos

    2) la distancia focal de la lente.

    Gracias

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    Raúl RC
    el 4/3/19

    Lo tienes todo explicado en este vídeo que ya grabó el profe.

    Nos cuentas ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=7SheCsZRDJg


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    El matemático
    el 3/3/19

    Alguien me podria ayudar con este problema? 

    Esta en catalan pero creo que se entiende bien.  Se que el campo de las dos cargas que estan en el eje y (x=0) se anulan pero nose como encontrar el valor de las dos otras cargas las cuales nos dan las coordenadas. Gracias

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    Raúl RC
    el 4/3/19

    Debes aplicar el principio de superposición tal y como el profe ha hecho en este vídeo, el problema es que en tu ejercicio empiezas por el final, pero el fundamento es exactamente el mismo, nos cuentas ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=Obh1NVyz_No&list=PLOa7j0qx0jgMEZgKsardkZGh38EUj-kfc&index=2


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    El matemático
    el 4/3/19

    Ya lo saqué , gracias. Otra duda , no me pueden preguntar sobre la energia potencial de una carga puntual no? Ya que la formula implica dos cargas... nose si estoy en lo cierto.

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    Juan David Parra
    el 3/3/19

    Alguien que por favor me colabore es que me da mayor a 200 y debe estar cerca de 175 m más o menos. Agradezco su colaboración. Ejercicio 3

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    Raúl RC
    el 4/3/19

    Te recomiendo este vídeo ;)

    https://www.youtube.com/watch?v=ryq9qLsSB2k



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  • Usuario eliminado
    el 3/3/19

    Buenas intente resolver el 12.67 pero nose si este bien, me podrian decir por favor 


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    Germán Diego Guisasola Plejo
    el 4/3/19

    Está mal porque no has derivado correctamente la posición respecto al tiempo. 

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    Usuario eliminado
    el 4/3/19

    Nose como derivarla correctamente soy mala en eso💔😞 pero al menos hice el intento

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    Germán Diego Guisasola Plejo
    el 4/3/19

    Te recomiendo que busques en las tablas de derivadas o algún vídeo de unicoos, haz el intento y yo te ayudo. 

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    Uriel Dominguez
    el 3/3/19

    Me podrían decir cómo resolver esos dos? Yo me encargo de hacer los cálculos pero es que no sé cómo plantearlos 

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    Bravo
    el 3/3/19

    Hola Uriel. Aqui te dejo el desarrollo del ejercicio 4. Espero haberte ayudado, un saludo.

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    Bravo
    el 3/3/19

    Para el número 5 te propongo el siguiente planteamiento: 

    El resorte se ha alargado de 4 in (desde 12 in a 16 in) ¿cierto? Por lo tanto, podemos calcular la tensión de la cuerda, que será la misma que hace el resorte sobre la cuerda. T = 4x4= 16lb.

    Sabiendo la tensión de la cuerda podemos ir al esquema de las fuerzas que actúan sobre el collarín y calcular el peso.

    P= peso del collarín

    θ= ángulo que forma la cuerda con la vertical

    Podemos descomponer la tensión: 

    T.cosθ = P

    Para el ángulo θ y en base a las medidas del dibujo, sacamos la tangente (12/16 = 3/4). 

    Sabiendo el valor de la tangente ya puedes calcular las demás razones trigonométricas que hagan falta.

    Espero haber sido de ayuda, un saludo.



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    Uriel Dominguez
    el 3/3/19

    En el 5 me dio que el peso es 9.60 lb no sé si sea correcto. 

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    Mohamed Hafid
    el 3/3/19

    Buenos dias me gustaria saber si estan bien. Dos cargas eléctricas puntuales de valores q1 = -10 µC y q2 = 5 µC están situadas en los puntos (-1,0) y (0,0) respectivamente del plano XY.

    Coordenadas expresadas en metros)

    Determine el campo electrostático E  (módulo, dirección y sentido) en el punto P de coordenadas (1,0). Me da direccion: (-67500 i , 0 j). Modulo: 67500 N/C

    Calcule el valor del potencial electrostático en dicho punto P. Y esto me da que es 0 voltios

    Gracias un saludo

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/3/19

    Para la primera carga tienes:

    q1 = -10*10-6 C, ubicada en el punto: A(-1,0),

    y el vector dirección queda: u1 = AP = < 2 , 0 >, cuyo módulo es: │u1│ = 2 m,

    y el vector unitario correspondiente queda: U1 = < 1 , 0 >;

    luego, la expresión vectorial del campo eléctrico producido por esta carga en el punto P queda:

    E1 = (k*q1/│u12)*U1, reemplazas expresiones, y queda:

    E1 = (9*109*(-10*10-6)/22)*< 1 , 0 >, resuelves el coeficiente, y queda:

    E1 = -22,5*103*< 1 , 0 > N/C;

    luego, planteas la expresión del potencial en el punto P, y queda:

    V1 = k*q1/│u1│, reemplazas expresiones, y queda:

    V1 = 9*109*(-10*10-6)/2, resuelves, y queda:

    V1 = -45*103 V.

    Para la segunda carga tienes:

    q2 = 5*10-6 C, ubicada en el punto: B(0,0),

    y el vector dirección queda: u2 = BP = < 1 , 0 >, cuyo módulo es: │u2│ = 1 m,

    y el vector unitario correspondiente queda: U2 = < 1 , 0 >;

    luego, la expresión vectorial del campo eléctrico producido por esta carga en el punto P queda:

    E2 = (k*q2/│u22)*U2, reemplazas expresiones, y queda:

    E2 = (9*109*(5*10-6)/12)*< 1 , 0 >, resuelves el coeficiente, y queda:

    E2 = 45*103*< 1 , 0 > N/C;

    luego, planteas la expresión del potencial en el punto P, y queda:

    V2 = k*q2/│u2│, reemplazas expresiones, y queda:

    V2 = 9*109*(5*10-6)/1, resuelves, y queda:

    V1 = 45*103 V.

    Luego, planteas la expresión vectorial del campo eléctrico resultante en el punto P, y queda:

    E = E1 + E2, reemplazas las expresiones de los campos, y queda:

    E = -22,5*103*< 1 , 0 > + 45*103*< 1 , 0 >, resuelves, y queda:

    E = 22,5*103*< 1 , 0 > N/C.

    Luego, planteas la expresión del potencial total en el punto P, y queda:

    V = V1 + V2, reemplazas valores, y queda:

    V = -45*103 + 45*103, resuelves, y queda:

    V = 0 V.

    Espero haberte ayudado.

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  • Usuario eliminado
    el 3/3/19

    Hola buenas, estoy en la universidad en facultad de ingenieria y realmente voy muy mal porque el profesor no explica ni da formulas ni nada. Y realmente espero que ustedes me puedan ayudar. Ya que estoy muy preocupada. 

    Me podrian ayudar con el problema 12.70 y 12.71 es que no tengo la formula ni como resolverlo.

    Movimiento curvilineo


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/3/19

    70)

    Vamos con una orientación.

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de disparo, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, según la figura correspondiente, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al momento del disparo del proyectil.

    Luego, planteas las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico), y quedan:

    x = v0*cosθ*t,

    y = v0*senθ*t - (1/2)*g*t2,

    aquí reemplazas datos que tienes en tu enunciado (observa que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 32 pies/s2), y queda:

    x = 70*cos(65º)*t,

    y = 70*sen(65º)*t - 16*t2;

    luego, sustituyes las coordenadas del punto de impacto: x = 60 pies, y = h, en las ecuaciones anteriores, y queda:

    60 = 70*cos(65º)*t,

    h = 70*sen(65º)*t - 16*t2;

    y solo queda que despejes el valor del instante de impacto en la primera ecuación, para luego reemplazarlo en la segunda, para luego resolver y determinar la ordenada (altura) del punto de impacto.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/3/19

    71)

    70)

    Vamos con una orientación.

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de disparo, con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, según la figura correspondiente, y con instante inicial: ti = 0 correspondiente al momento del disparo del proyectil.

    Luego, planteas las ecuaciones de posición de Tiro Oblicuo (o Parabólico), y quedan:

    x = v0*cosθ*t,

    y = v0*senθ*t - (1/2)*g*t2,

    aquí reemplazas datos que tienes en tu enunciado (observa que consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 32 pies/s2), y queda:

    x = 80*cosθ*t, de aquí despejas: x/(80*cosθ) = t (1),

    y = 80*senθ*t - 16*t2;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, resuelves coeficientes, aplicas la identidad trigonométrica de la tangente en el primer término de la expresión, y queda:

    y = x*tanθ - (1/400)*(x2/cos2θ);

    luego, sustituyes las coordenadas del punto de impacto: x = 60 pies, y = h, y queda:

    h = 60*tanθ - (1/400)*(602/cos2θ), 

    resuelves el coeficiente en el segundo término de la expresión, y queda:

    h = 60*tanθ - 9/cos2θ (2),

    que es la expresión de la ordenada (altura) del punto de impacto en función de la medida del ángulo de disparo del proyectil;

    luego, derivas la expresión de la función señalada (2) (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena en el segundo término), y queda:

    h' = 60*(1/cos2θ) - 9*(-2*(-senθ)/cos3θ),

    resuelves en ambos términos de la expresión, y queda:

    h' = 60/cos2θ -18*senθ/cos3θ (3);

    luego, planteas la condición de valor estacionario (posible máximo o posible mínimo), y queda:

    h' = 0, sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

    60/cos2θ -18*senθ/cos3θ = 0, multiplicas por cos3θ en todos los términos, y queda:

    60*cosθ - 18*senθ = 0, restas 60*cosθ en ambos miembros, y queda:

    -18*senθ = -60*cosθ, divides por -18 y divides por cosθ en ambos miembros, y queda:

    tanθ = 10/3, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

    θ ≅ 73,301º, que es el valor estacionario para el ángulo de disparo;

    luego, evalúas la expresión de la función señalada (2) para este valor estacionario, para un valor menor que él y para otro valor mayor que él, y tienes:

    h(73º) = 60*tan(73º) - 9/cos2(73º) ≅ 90,965 m,

    h(73,301º)  60*tan(72,542º) - 9/cos2(72,542º) ≅ 90,997 m,

    h(74º) = 60*tan(74º) - 9/cos2(74º) ≅ 90,786 m,

    y tienes verificado que el valor estacionario del ángulo de disparo corresponde a un máximo de la ordenada del punto de impacto.

    Espero haberte ayudado.

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    Uriel Dominguez
    el 2/3/19

    Me gustaría saber si está bien resuelto ese ejercicio, es el 1. De los dos semáforos del lado izquierdo el enunciado, del lado derecho lo que hice. 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/3/19

    Por favor, envía una foto más nítida del enunciado de tu problema para que podamos ayudarte.

    De todas maneras, vamos con una orientación.

    Observa que designamos con α1α2α3 a los ángulos de inclinación de los tramos de cable con respecto a la horizontal.

    Observa que sobre el semáforo ubicado en B actúan tres fuerzas:

    Peso, vertical hacia abajo,

    Tensión 1, inclinada hacia la izquierda y hacia arriba (hacia el punto A),

    Tensión 2, inclinada hacia la derecha y hacia arriba (hacia el punto C);

    luego, planteas un sistema de referencia cartesiano usual, y tienes el sistema de ecuaciones:

    T1*senα1 + T2*senα2 - PB = 0 (1),

    -T1*cosα1 + T2*cosα2 = 0 (2).

    Observa que sobre el semáforo ubicado en C actúan tres fuerzas:

    Peso, vertical hacia abajo,

    Tensión 2, inclinada hacia la izquierda y hacia abajo (hacia el punto B),

    Tensión 3, inclinada hacia la derecha y hacia arriba (hacia el punto D);

    luego, planteas un sistema de referencia cartesiano usual, y tienes el sistema de ecuaciones:

    -T2*senα2 + T3*senα3 - PC = 0 (3),

    -T2*cosα2 + T3*cosα3 = 0 (4).

    Luego, observa que con las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) (4) tienes un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas (T1T2T3 y PC), y observa que con las longitudes que tienes indicadas en la imagen (que son las que no se distinguen con claridad en la imagen) puedes determinar los valores de los senos y de los cosenos de los ángulos.

    Espero haberte ayudado.

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    Rocio Redero Conde
    el 2/3/19

    Me dicen que una lente convergente forma de un objeto real una imagen real aumentada dos veces. Al desplazar el objeto 20 cm hacia la lente, la imagen que se obtiene es virtual y con el mismo aumento en valor absoluto. Me piden:

    a) La potencia y la distancia focal de la lente

    b) realizar el diagrama de rayos.

    gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/3/19

    Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas en el centro óptico de la lente, con eje OX perpendicular al plano de la lente, con sentido positivo hacia la posición inicial del objeto luminoso real, y con eje OY paralelo a la lente.

    Luego, tienes las ecuaciones de posición y de aumento, correspondientes a este sistema:

    1/x' - 1/x = -1/f (1),

    y'/y = m (2),

    x'/x = m (3),

    f > 0 (observa que la lente es convergente).

    Luego, tienes para la primera situación:

    m = -2,

    x' < 0 (observa que la imagen es real),

    y' < 0 (observa que la imagen es invertida debido a que la lente es convergente);

    luego, reemplazas el valor del aumento en la ecuación señalada (3), despejas, y queda: x' = -2x (4);

    luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (1), resuelves el signo en el primer término, y queda:

    -1/(2x) - 1/x = -1/f, reduces términos semejantes, y queda:

    -3/(2x) = -1/f, y de aquí despejas: x = 3f/2 (5).

    Luego, tienes para la segunda situación:

    X = x - 20 (6) (observa que el objeto se encuentra más cerca de la lente),

    m = 2,

    x' > 0 (observa que la imagen es real),

    y' > 0 (observa que la imagen es derecha debido a que la lente es convergente);

    luego, sustituyes la expresión señalada (6) en las ecuación señalada (1), reemplazas el valor del aumento en las ecuación señalada (3), y queda:

    1/X' - 1/(x-20) = -1/f (7),

    X'/(x-20) = 2, de aquí despejas: X' = 2(x-20), distribuyes y queda: X' = 2x-20 (8);

    luego, sustituyes la expresión señalada (5) en la ecuación señalada (8), y queda: X' = 3f-20 (9);

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (9) en la ecuación señalada (7), y queda:

    1/(3f-20) - 1/(3f/2-20) = -1/f, aquí multiplicas por f, por (3f-20) y por (3f/2-20) en todos los términos, y queda:

    f*(3f/2-20) - f*(3f-20) = -(3f-20)*(3f/2-20), distribuyes en todos los términos, y queda:

    3f2/2 - 20f - 3f2 + 20f = -9f2/2 + 60f + 30f - 400, reduces términos semejantes en ambos miembros, y queda:

    -3f2/2 = -9f2/2 + 90f - 400, sumas 9f2/2, restas 90f y sumas 400 en ambos miembros, y queda:

    3f2 - 90f + 400 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, por lo que tienes dos opciones:

    1º)

    f = ( 90-√(3300) )/6 ≅ 5,426 cm ≅ 0,05426 m, que corresponde a la potencia: P = 1/f ≅ 1/0,05426 ≅ 18,431 dp (dioptrías),

    reemplazas el valor de la distancia focal objeto en la ecuación señalada (5), y queda: x  8,139 cm,

    reemplazas este último valor en la ecuación señalada (6), y queda: X 8,139 - 20 ≅ -11,861 cm,

    que no corresponde a la posición de un objeto luminoso real para la segunda situación que tienes en tu enunciado,

    por lo que esta opción no tiene sentido para este problema;

    2º)

    f = ( 90+√(3300) )/6 ≅ 24,574 cm ≅ 0,24574 m, que corresponde a la potencia: P = 1/f ≅ 1/0,24574 ≅ 4,069 dp (dioptrías),

    reemplazas el valor de la distancia focal objeto en la ecuación señalada (5), y queda:  36,861 cm,

    reemplazas este último valor en la ecuación señalada (6), y queda:  36,861 - 20 ≅ 16,861 cm,

    que sí corresponde a la posición de un objeto luminoso real para la segunda situación que tienes en tu enunciado,

    por lo que esta opción sí tiene sentido para este problema, y tienes remarcadas las respuestas del inciso (a).

    Queda que hagas el diagrama de la "marcha de rayos" para las dos situaciones que tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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