Hola Nicolas,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, si no que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución, intentalo por tu cuenta, y coméntanos las dudas que te surjan.

Un saludo,

Vlad

Para el inciso d) Coloque un punto llamado E, como se ve en la imagen. Entonces plantee ΔEM_E→_A=      Wfnr. entonces me quedo que EM_A−EM_E=Wfr  

Mi duda acá es que como el objeto reboto en el resorte ahora tiene sentido contrario, entonces el signo de las energías y la fuerza de rozamiento cambiarían de signo?  Y mi incógnita "h" que es la altura de donde vendría dada? Porque en "A" tendría energía cinética y en "E" lo mismo.

En "A" también tendría potencial, pero en ese caso iría subiendo

a)

Planteas las expresiones de las energías mecánicas en los puntos A, B y C, y quedan:

EM_A = EP_A + EC_A = M*g*h_A + (1/2)*M*v_A² = 4*9,8*2,56 + (1/2)*4*0² = 100,352 + 0 = 100,352 J,

EM_B = EP_B + EC_B = M*g*h_B + (1/2)*M*v_B² = 4*9,8*1,9 + (1/2)*4*v_B² = 74,48 + 2*v_B² (en J),

EM_C = EP_C + EC_C = M*g*h_C + (1/2)*M*v_C² = 4*9,8*0 + (1/2)*4*v_C² = 0 + 2*v_C² = 2*v_C² (en J);

luego, planteas conservación de la energía mecánica entre los puntos A y B, y queda la ecuación:

EM_B = EM_A, sustituyes expresiones, y queda:

74,48 + 2*v_B² = 100,352, restas 74,48 en ambos miembros, y queda:

2*v_B² = 25,872, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

v_B² = 12,936, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_B ≅ 3,597 m/s;

luego, planteas conservación de la energía mecánica entre los puntos A y C, y queda la ecuación:

EM_C = EM_A, sustituyes expresiones, y queda:

2*v_C² = 100,352, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

v_C² = 50,176, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_C ≅ 7,084 m/s.

b)

Planteas la ecuación energía-trabajo (observa que la energía potencial permanece constante, que el módulo de la acción normal del suelo sobre el móvil es igual al modulo de su peso, y que el sentido de la fuerza de rozamiento dinámico es opuesto al desplazamiento del móvil), y queda:

EC_D - EC_C = W_frd, sustituyes expresiones, y queda:

(1/2)*M*v_D² - (1/2)*M*v_C² = -μ_d*M*g*L, multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

v_D² - v_C² = -2*μ_d*g*L, sumas v_C² en ambos miembros, y queda:

v_D² = v_C² - 2*μ_d*g*L, reemplazas valores, y queda:

v_D² ≅ 7,084² - 2*0,64*9,8*2, resuelves términos en el segundo miembro, y queda:

v_D² ≅ 50,183 - 25,088, resuelves el segundo miembro, y queda:

v_D² ≅ 25,095, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_D ≅ 5,009 m/s.

c)

Planteas conservación de la energía mecánica entre los puntos D y E (observa que la energía potencial permanece constante), y queda la ecuación:

EM_F = EC_D,

observa que cuando el resorte está completamente comprimido tienes que el móvil está en reposo, por lo que sustituyes expresiones, y queda:

(1/2)*k*Δs² = (1/2)*M*v_D², multiplicas por 2 y divides por k en ambos miembros, y queda:

Δs² = M*v_D²/k, reemplazas valores, y queda:

Δs² ≅ 4*5,009²/400, resuelves el segundo miembro, y queda:

Δs² ≅ 0,251 m, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

Δs ≅ 0,501 m.

d)

Observa que la energía se conserva por lo que el móvil recupera su energía cinética al llegar nuevamente al punto D; luego, planteas la ecuación energía-trabajo entre el punto D y el punto C (recuerda que el sentido de la fuerza de rozamiento dinámico es opuesto al desplazamiento del móvil), y queda:

EC'_C - EC_D = W_frd, sustituyes expresiones, y queda:

(1/2)*M*v'_C² - (1/2)*M*v_D² = -μ_d*M*g*L, multiplicas por 2 y divides por M en todos los términos, y queda:

v'_C² - v_D² = -2*μ_d*g*L, sumas x en ambos miembros, y queda:

v'_C² = v_D² - 2*μ_d*g*L, reemplazas valores, y queda:

v'_C² ≅ 5,009² - 2*0,64*9,8*2, resuelves términos, y queda:

v'_C² ≅ 25,090 - 25,008, resuelves el segundo miembro, y queda:

v'_C² ≅ 0,082, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v'_C ≅ 0,286 m/s;

luego, planteas conservación de la energía entre el punto cumbre (K), para el cuál el móvil se encuentra en reposo, y el punto C, y queda la ecuación (observa que la energía mecánica en el punto C es solo cinética, y que en el punto K es solo potencial):

EP_K = EC'_C, sustituyes expresiones, y queda:

M*g*h_K = (1/2)*M*v'_C², divides por M y divides por g en ambos miembros, y queda:

h_K = (1/2)*v'_C²/g, reemplazas valores, y queda:

h_K ≅ (1/2)*0,286²/9,8, resuelves, y queda:

h_K ≅ 0,004 m.

Espero haberte ayudado.

Un espectáculo lo tuyo, los resultados de los incisos anteriores me dieron lo mismo! Para el inciso E) Plantee EMf que seria entre el punto C y D digamos genérico, en ese punto no tendria ningun tipo de energia, por lo tanto −ECc=−μd*m*g*L−lf                 

Hola German,

desde unicoos no resolvemos vuestros ejercicios, si no que os ayudamos con las dudas concretas que os surjan durante la resolución, intentalo por tu cuenta, y coméntanos las dudas que te surjan.

Un saludo,

Vlad

Considera un sistema de referencia con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, que pase por el punto en el cuál se libera la bomba, con eje OX horizontal a nivel del suelo con dirección y sentido positivo acordes al desplazamiento del avión, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a la liberación de la bomba.

Luego, tienes los datos iniciales para la bomba:

x_i = 0, y_i = 2250 m,

v_x = 950 Km/h = 950*1000/3600 ≅ 263,889 m/s, v_yi = 0,

a_x = 0, a_y = -g = -9,8 m/s².

Luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Tiro Oblicuo (o Parabólico), reemplazas valores, cancelas términos nulos, y queda:

x ≅ 263,889*t (1),

y = 2250 - 4,9*t² (2),

v_x = 263,889 m/s (3) (constante),

v_y = -9,8*t (4).

a)

Planteas la condición de llegada a nivel del suelo, y queda:

y = 0, sustituyes la expresión señalada (2), y queda:

2250 - 4,9*t² = 0, y de aquí despejas:

t = √(2250/4,9), resuelves, y queda:

t ≅ 21,429 s, que es el instante en el cuál la bomba toca el suelo;

luego, reemplazas este valor en la ecuación señalada (4), y queda:

v_y ≅ -9,8*21,429, resuelves, y queda:

v_y ≅ -210,004 m/s (5), que es el valor de la componente vertical de la velocidad de la bomba cuando llega al suelo;

luego, con este último valor señalado (5), y con el valor de la componente horizontal de la velocidad de la bomba señalado (3), planteas la expresión del módulo de la velocidad de la bomba cuando llega al suelo, y queda:

v = √(v_x² + v_y²), reemplazas valores, y queda:

v ≅ √(263,889² + (-210,004²), resuelves el argumento de la raíz cuadrada, y queda:

v ≅ √(113739,084), resuelves, y queda:

v ≅ 337,252 m/s.

b)

Planteas la expresión de la tangente del ángulo que forma la velocidad con respecto al semieje OY positivo, y queda:

tanφ = v_y/v_x, reemplazas los valores señalados (5), (3), y queda:

tanφ ≅ -210,004/263,889, resuelves, y queda:

tanφ ≅ -0,796,

compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente (observa que la velocidad tiene sentido hacia la derecha y hacia abajo, por lo que el ángulo pertenece al segundo cuadrante, por lo que sumamos 180° al valor que indica la calculadora), y queda:

φ ≅ -38,520° + 180°, resuelves, y queda:

φ ≅ 141,480°;

y observa que la medida del ángulo que forma la velocidad con el semieje OY negativo es: 38,520°.

Espero haberte ayudado.

Recuerda que la tensión, cuyo módulo indicamos con T = 4 Kp, es la misma en todos los puntos de la cuerda.

Observa que sobre la pantorrilla del paciente se está ejerciendo una tensión vertical hacia arriba, cuyo módulo es: F = T = 4 Kp.

Luego, para plantear el diagrama de fuerzas en la polea ligada al pie del paciente, establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba, y observa que las componentes de la fuerza resultante que ejerce la cuerda sobre la polea tienen las expresiones:

R_Px = T*cos(30°) + T*cos(35°) = ( cos(30°) + cos(35°) )*4 ≅ 6,741 Kp,

R_Py = T*sen(30°) - T*cos(35°) = ( sen(30°) - sen(35°) )*4 ≅ -0,294 Kp.

Luego, planteas las expresiones de las componentes de la fuerza resultante total que ejerce el aparato sobre la pierna del paciente, y queda:

R_x = R_Px ≅ 6,741 Kp (recuerda que consideramos positivo el sentido hacia la izquierda),

R_y = R_Py + F ≅ -0,294 + 4 ≅ 3,706 (recuerda que consideramos positivo el sentido hacia arriba);

luego, planteas la expresión del módulo de la fuerza resultante, y queda:

R = √(R_x² + R_y²) ≅ √(6,741² + 3,706²) ≅ √(45,441 + 13,734) ≅ √(59,175) ≅ 7,693 Kp;

luego, planteas la expresión de la tangente del ángulo que determina la fuerza resultante con el semieje OX positivo (recuerda que su sentido es hacia la izquierda), y queda:

tanθ = R_y/R_x ≅ 3,706/6,741, resuelves, y queda:

tanθ ≅ 0,550, compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y queda:

θ ≅ 28,811°.

Espero haberte ayudado.

Tienes planteado el sentido de lectura de las mallas del circuito.

Tienes planteada la expresión de la resistencia equivalente a las dos resistencias conectadas en paralelo:

R_p = R₃*R₄/(R₃ + R₄) = 30*40/(30 + 40) = 120/7 Ω.

Luego, aplicas la Primera Ley de Kirchhoff para el nudo señalado A, y queda la ecuación:

I₁ = I₂ + I₃ (1).

Luego, aplicas la Segunda Ley de Kirchhoff para la malla izquierda del circuito, y queda la ecuación:

R₁*I₁ = ε₁ + ε₂, reemplazas los valores de las fuerzas electromotrices y de la resistencia, y queda:

10*I₁ = 100 + 200, reduces términos semejantes en el segundo miembro, divides por 10 en ambos miembros, y queda:

I₁ = 30 A,

y observa que el signo positivo de este valor te indica que el sentido de la intensidad de corriente I₂ es el que has señalado en tu figura.

Luego, aplicas la Segunda Ley de Kirchhoff para la malla exterior del circuito, y queda la ecuación:

R₁*I₁ + (R₂ + R_p)*I₃ = ε₁, reemplazas los valores de las resistencias y de la fuerza electromotriz, y queda:

10*I₁ + (20 + 120/7)*I₃ = 100, resuelves el coeficiente en el segundo término, y queda:

10*I₁ + (260/7)*I₃ = 100, divides por 10 en todos los términos, y queda:

I₁ + (26/7)*I₃ = 10, reemplazas el valor remarcado en el primer miembro, y queda:

30 + (26/7)*I₃ = 10, restas 30 en ambos miembros, luego multiplicas por 7/26 en ambos miembros, y queda:

I₃ = -70/13 A ≅ -5,385 A,

y observa que el signo negativo te indica que el sentido de la intensidad de corriente I₃ es opuesto al que has señalado en tu figura.

Luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (1), y queda:

30 = I₂ + (-70/13), resuelves el signo en el último término, sumas 70/13 en ambos miembros, y luego despejas:

I₂ = 460/13 A ≅ 35,385 A,

y observa que el signo positivo de este valor te indica que el sentido de la intensidad de corriente I₂ es el que has señalado en tu figura.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Ok, con estos datos continuo el ejercicio pero, encuentro la Potencia que me genera la Bateria 1 es  P=I₁V=(30)(100)=3000w, y de la segunda bateria seria P=I₃V? y la suma de las potencia de todas las resistencia deberia darme igual a la potencia de la bateria no?

La ecuación seria:

"la suma de las potencias suministradas por las baterías es igual a la suma de las potencias disipadas en todas las resistencias".

Espero haberte ayudado.

Si. La rapidez de la luz cambia según el medio, siendo la velocidad de la luz en el vacío la que tiene mayor valor.

Espero haberte ayudado.

Vamos con una orientación.

Observa que en el Movimiento Circular Uniformemente Variado, tienes magnitudes vectoriales lineales y magnitudes vectoriales angulares.

Las magnitudes lineales son:

Posición lineal (s), que se encuentra sobre un arco de la circunferencia que recorre el móvil;

Velocidad tangencial (v), que es la derivada de la posición lineal con respecto al tiempo (v = ds/dt);

Aceleración tangencial (a_T), que es la derivada de la velocidad tangencial con respecto al tiempo (a = dv/dt), que describe el cambio de módulo de la velocidad tangencial del móvil;

Aceleración centrípeta (a_cp), que describe el cambio de dirección de la velocidad tangencial del móvil.

Las magnitudes angulares son:

Posición angular (θ), que describe la posición del radio trazado desde el centro de la circunferencia hasta el punto donde se encuentra el móvil;

Velocidad angular (ω), que es la derivada de la posición angular con respecto al tiempo (ω = dθ/dt);

Aceleración angular (α), que es la derivada de la velocidad angular con respecto al tiempo (α = dω/dt), que describe el cambio de módulo de la velocidad angular del móvil.

Luego, tienes las relaciones entre las magnitudes lineales y las magnitudes angulares (designamos con R al radio de la trayectoria del móvil):

s = R*θ,

v = R*ω,

a_T = R*α,

|a_cp| = R²*|ω|, o también: |a_cp| = |v|*|ω|, o también: |a_cp| = |v|²/R.

Y observa además que en el Movimiento Circular Uniforme no tienes aceleración tangencial ni aceleración angular, pero si tienes aceleración centrípeta, ya que la velocidad tangencial del móvil no es constante porque cambia permanentemente de dirección, aunque vale aclarar que el módulo de su velocidad tangencial es constante, al igual que el módulo de su velocidad angular.

Espero haberte ayudado.

Yo he planteado la ecuación 1/2kx = 10J

Hay un momento en el que el cuerpo 1 ha parado, de manera que el cuerpo 2 posee toda la energía cinética 

10J = 0 + 1/2mv^2

La velocidad del segundo cuerpo será aproximadamente de 2.5m/s

Vamos con una precisión.

Consideramos que la energía potencial gravitatoria es igual a cero a nivel de la superficie horizontal sobre la que se desplazan los objetos, y consideramos un sistema de referencia con eje de posiciones OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha según tus figuras.

En la figura central tienes al resorte comprimido y a los objetos en reposo, por lo que la energía mecánica inicial del sistema es solamente la energía potencial elástica del resorte, y su expresión es:

EM_i = (1/2)*k*A² = (1/2)*100*0,2² = 2 J.

En la figura más baja tienes al resorte relajado, y a los dos objetos desplazándose juntos, por lo que la energía mecánica final del sistema es solamente la energía cinética total de los bloques, y su expresión es:

EM_f = (1/2)*(M₁ + M₂)*v_f² = (1/2)*(9 + 7)**v_f² = 8*v_f² (en Joules).

Luego, como no están aplicadas fuerzas disipativas (rozamientos) sobre el sistema, entonces tienes que la energía mecánica se conserva, y puedes plantear la ecuación:

EM_f = EM_i, sustituyes expresiones, y queda:

8*v_f² = 2, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

v_f² = 0,25, extraes raíz cuadrada positiva en ambos miembros, y queda:

v_f = 0,5 m/s.

Luego, observa que en el instante inmediato posterior a la situación que muestra la figura más baja, tienes que el resorte se estira y ejerce una fuerza sobre el objeto cuya masa es M₁ cuya dirección es opuesta al desplazamiento de este objeto, mientras que el objeto cuya masa es M₂ conserva la velocidad final, por lo que puedes concluir que este objeto continuará desplazándose con velocidad v_f = 0,5 m/s, hacia la derecha según tus figuras.

Espero haberte ayudado.

Si solo tienes que plantearlo yo lo hice así 

Para el segundo deberías tener la velocidad del sistema o su aceleración.

Si este se mueve significa que debes restar la fricción a la fuerza horizontal y usar una ecuación de cinemática como V^2=Vinicial^2 más a*t

en el A) Plantee sumatoria de fuerzas en cada cuerpo y descompuse el P1 en x e y, después empece a despejar para hallar la aceleración del sistema y me quedo que                                        Aceleracion=(3m₁ •g+m₁•g•senθ) ÷(3m₁)

Has planteado correctamente los diagramas de fuerzas para cada cuerpo.

a)

Consideramos a cada cuerpo por separado.

Para el cuerpo 1, consideramos un eje OX paralelo a la rampa con sentido positivo hacia arriba, y un eje OY perpendicular a la rampa con sentido positivo hacia arriba; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

T₂ - M₁*g*sen(60°) = M₁*a, y de aquí despejas: T₂ = M₁*g*sen(60°) + M₁*a (1),

N₁ - M₁*g*cos(60°) = 0, y de aquí despejas: N₁ = M₁*g*cos(60°) (2).

Para el cuerpo 2, consideramos un eje OX horizontal con sentido positivo hacia la izquierda, y un eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:

T₁ - T₂ = M₂*a (3),

N₂ - M₂*g = 0, y de aquí despejas: N₂ = M₂*g (4).

Para el cuerpo 3, consideramos un eje OY vertical con sentido positivo hacia abajo; luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

M₃*g - T₁ = M₃*a, y de aquí despejas: T₁ = M₃*g - M₃*a (5).

Luego, sustituyes las expresiones señaladas (5) (1) en el primer miembro de la ecuación señalada (3), y queda:

M₃*g - M₃*a - (M₁*g*sen(60°) + M₁*a) = M₂*a, distribuyes el signo en el agrupamiento, y queda:

M₃*g - M₃*a - M₁*g*sen(60°) - M₁*a = M₂*a, restas M₂*a, restas M₃*g y sumas M₁*g*sen(60°) en ambos miembros, ordenas términos, y queda:

-M₁*a - M₂*a - M₃*a = -M₃*g + M₁*g*sen(60°), multiplicas por -1 en todos los términos, y queda:

M₁*a + M₂*a + M₃*a = M₃*g - M₁*g*sen(60°), sustituyes las expresiones de las masas que tienes en tu enunciado (M₂ = 2*M₁ y M₃ = 3*M₁), y queda:

M₁*a + 2*M₁*a + 3*M₁*a = 3*M₁*g - M₁*g*sen(60°), 

divides por M₁ en todos los términos, reduces términos semejantes en el primer miembro, extraes factor común en el segundo miembro, y queda:

6*a = ( 3 - sen(60°) )*g, multiplicas por 1/6 en ambos miembros, y queda:

a = (1/6)*( 3 - sen(60°) )*g.

b)

Ahora observa que debes agregar las expresiones de los módulos de las fuerzas de rozamiento que están aplicadas sobre los cuerpos 1 y 2, y al aplicar la Primera Ley de Newton (observa que los cuerpos se desplazan con velocidad constante, por lo que la aceleración del sistema es nula), tienes que las ecuaciones señaladas (1) (2) (3) (4) (5) del inciso anterior, ahora quedan:

T₂ = M₁*g*sen(60°) + μ_d*N₁ (1),

N₁ = M₁*g*cos(60°) (2),

T₁ - T₂ - μ_d*N₂ = 0 (3),

N₂ = M₂*g (4),

T₁ = M₃*g (5);

luego, sustituyes la expresión señalada (2) en la ecuación señalada (1), sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (3), y el sistema de ecuaciones queda:

T₂ = M₁*g*sen(60°) + μ_d*M₁*g*cos(60°) (1*),

T₁ - T₂ - μ_d*M₂*g = 0 (3*),

T₁ = M₃*g (5);

luego, queda que sustituyas las expresiones señaladas (1*) (5) en la ecuación señalada (3*), sustituyas luego las expresiones de las masas que tienes en tu enunciado (M₂ = 2*M₁ y M₃ = 3*M₁), y luego despejes la expresión del coeficiente dinámico de rozamiento.

Haz el intento de terminar la tarea, y si te resulta necesario no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.

Porque en el cuerpo 3 te queda que m₃*g−T1=m₃+a? No seria −T1−N₃+m₃*g=m₃*g   o la normal no actúa en ese caso ?

Ahí lo pude encontrar en un libro a mi pregunta anterior!!! Encontré el error que estaba cometiendo, muchísimas gracias me has ayudado muchísimo!! =D

Sería muy largo expresar un orden para los temas de Física, pero puedes apreciar el orden observando los índices de los textos clásicos, por ejemplo los libros de Sears-Zemansky, Alonso-Finn, Tipler, que son los que se utilizan en mi país, o puedes apreciarlos también en los libros que utilicen en tu institución de estudio.

Puedes recurrir a dos perfiles o grupos de Facebook, que pertenecen a estudiantes de ciencias:

Sumateca,

Matemáticas y Física en PDF;

en los que tienes varios libros para descargar.

Espero haberte ayudado.

Tu duda no forma parte de este foro, sorry.

¿ los problemas de trabajo