Establece un sistema de referencia con eje OX horizontal con sentido positivo hacia la derecha, acorde a la fuerza horizontal que se ejerce para llegar a mover el objeto, y con eje OY vertical con sentido positivo hacia arriba.
Luego, tienes dos situaciones importantes para el caso en el cuál el objeto está en reposo:
1°)
El objeto está en reposo, sin estar a punto de deslizar.
Observa que sobre el objeto están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:
Peso: P = M*g, vertical hacia abajo,
Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical hacia arriba,
Fuerza externa: F, horizontal hacia la derecha,
Rozamiento estático de la superficie de apoyo: fre, horizontal hacia la izquierda.
Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:
F - fre = 0, de aquí despejas: fre = F,
N - P = 0, de aquí despejas: N = P, sustituyes la expresión del módulo del peso, y queda: N = M*g,
y observa que el módulo de la fuerza de rozamiento estático es menor que el valor máximo que ésta puede tomar, por lo que puedes plantear la inecuación:
fre < μe*N, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal, y queda: fre < μe*M*g.
2°)
El objeto está en reposo, a punto de deslizar.
Observa que sobre el objeto están aplicadas cuatro fuerzas, de las que indicamos sus módulos, direcciones y sentidos:
Peso: P = M*g, vertical hacia abajo,
Acción normal de la superficie de apoyo: N, vertical hacia arriba,
Fuerza externa: F, horizontal hacia la derecha,
Rozamiento estático máxima de la superficie de apoyo: fre = μe*N, horizontal hacia la izquierda.
Luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes el sistema de ecuaciones:
F - fre = 0, de aquí despejas: F = fre, sustituyes la expresión del módulo de la fuerza de rozamiento, y queda: F = μe*N,
N - P = 0, de aquí despejas: N = P, sustituyes la expresión del módulo del peso, y queda: N = M*g,
luego, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal en la primera ecuación, y queda: F = μe*M*g
y observa que el módulo de la fuerza de rozamiento estático es igual al valor máximo que ésta puede tomar, por lo que puedes plantear la ecuación:
fre = μe*N, sustituyes la expresión del módulo de la acción normal, y queda: fre = μe*M*g.
Espero haberte ayudado.