Comienza por plantear la expresión de la presión en un punto a la altura del tapón en la rama izquierda del tubo:
pi = patm + δi*g*hi (1).
Luego, puedes calcular la expresión del módulo de la fuerza que ejerce la columna de la izquierda sobre el tapón (observa que esta fuerza se "transmite" por el líquido, y que tiene dirección vertical y sentido hacia arriba cuando actúa sobre el tapón):
Fi = pi*A (2).
Luego, plantea la expresión de la presión en un punto apenas sobre el nivel del tapón en la rama derecha del tubo:
pd = patm + δd*g*hd (3).
Luego, puedes calcular la expresión del módulo de la fuerza que ejerce la columna derecha sobre el tapón (observa que tiene dirección vertical y sentido hacia abajo):
Fd = pd*A (4).
Luego, considera un sistema de referencia con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba, con origen de coordenadas en el tapón, planteas la expresión de la fuerza resultante que actúa sobre el tapón, y queda:
F = Fi - Fd,
sustituyes las expresiones señaladas (2) (4), y queda:
F = pi*A - pd*A,
extraes factor común, y queda:
F = (pi - pd)*A,
sustituyes las expresiones señaladas (1) (3), y queda:
F = ( patm + δi*g*hi - (patm + δd*g*hd) )*A,
distribuyes el tercer término en el agrupamiento, cancelas términos opuestos, y queda:
F = (δi*g*hi - δd*g*hd)*A,
extraes el factor común del agrupamiento, y queda:
F = (δi*hi - δd*hd)*g*A,
expresas al área de la sección transversal del tubo en función de su diámetro, y queda:
F = (δi*hi - δd*hd)*g*π*d2/4;
y solo queda que reemplaces datos y hagas el cálculo, y observa que el signo del resultado te indicará el sentido de la fuerza resultante.
Espero haberte ayudado.