Son las funciones normales, las que van de un subconjunto D (perteneciente a los reales) en los reales. Se tiene que cumplir que para cada X perteneciente a D le corresponda un solo real en el conjunto de llegada.

osea funciones inyectivas? la verdad estoy liado en ese tema

No, las funciones son inyectivas solo si a cada elemento del dominio le corresponden elementos distintos en el conjunto de llegada. Lo que te mencioné en el comentario anterior se cumple por el simple hecho de ser funciones.

Se llama función real de variable real a toda aplicación f de un subconjunto no vacío S de R en R, es decir f: S⊆R→R
Una función real está definida, en general, por una ley o criterio que se puede expresar por una fórmula matemática. La variable "x" recibe el nombre de variable independiente y la "y" o f(x) variable dependiente o imagen.
La mayoría de las funciones con las que se trabaja son de este tipo, por ejemplo:
f: [2,∞)→R dada por f(x)=(x-2)^(1/4) es una función real de variable real.

Echale un vistazo a los dos videos de DIAGRAMAS DE VENN...
Diagramas de Venn
Despues, se trata de que enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase

Las operaciones están bien, esa ecuación no tiene solución trabajando en los números reales.

¿Por qué no tiene solución en los reales? Si x = -2 el discriminante es positivo.

Es verdad, perdón! me olvidé de anotar el x^2 al resolverlo. Ahí va la resolución

Muchas gracias, Cristhian pero lo que preguntaba era cual es el fallo que estoy teniendo de la forma en que lo publiqué porque llego a un absurdo.

√((1/2)x + 1)*((1/2)x - 1)= √((1/2)x + 1)*√((1/2)x - 1) pero √((1/2)x - 1) no existe cuando x=-2

¿Pero entonces en este ejercicio no es válido aplicar la diferencia de cuadrados?

Al introducir un cuadrado, a ambos lados de la ecuación introduces más soluciones, aunque es un recurso, cuando lo haces se eliminan la x, por lo que no consigues resolverlo, recuerda que cuando introducimos un cuadrado hay que comprobar el resultado y en este caso es correcto.

Hola!
En f(x+h)-f(x)/h cuando sustituis f(x) cometiste un error de signos. Atento con el signo menos que está detrás de la función f(x) que hace cambiar de sigo a todo lo de adentro. Si lo hacés, te queda la respuesta que dijiste: 6x+3h+4
Saludos.

Ánimo y a estudiar
Derivación implicita
Recta tangente y normal

Optimización
Están en la página tambien !!

Hola!
No sé si te dejan usar la tabla de derivadas, ya que ahí mismo te dice que la derivada de cosh(x) es igual al senh(x) y viceversa.
Igualmente, sabiendo que el cosh(x)=e^x+e^-x/2 te quedó y=2/e^x+e^-x en donde tenes derivar usando la definición de la derivada de un cociente de funciones.
Si seguís con dudas, preguntá :)
Saludos.

el planteamento esta bien pero al pasar el 22 al lado izquierdo te suma 27 eso esta bien pero en el lado derecho te deberia quedar cero, alli hay un error. revisalo

Lo que hice fue pasar el 5 restando para el otro lado, por eso me dio - 27 y como ya tenía un -27 del lado izquierdo cancelé los 2.

ya veo, el que se ha equivocado soy yo, perdon

No es nada.

Vale, ahora si guillermo, cuando elevas al cuadrado, el segundo termino seria el doble producto del primero por el segundo, te has comido la x en ese termino, si le agregas la x, luego sacas factor comun y te da el resultado esperado. Espero que esta vez te ayude.

Lo que tienes que hacer al final, es buscar los ceros del polinomio que te queda a la izquierda. El intervalo se encuentra entre ellos. Espero que te ayude.

Claro, no me había dado cuenta. Gracias a los 2.

Hola Guillermo

Me temo que la respuesta es correcta. Empiezas de manera correcta, los exponentes que tiene el numero 2 al estar dividiendose, se tienen que restar

Como tu -2 no está entre parentesis el signo queda fuera de la potencia. Como lo hiciste.

Ahora entiendo porque simpre pago :-(

No se como interpretarlo, la verdad. Supongo que si I>0 pagas, y si I<0 te devuelven
I=3R²+5P²-4RP
I>0 ; despejando R²>(P/3)(4R-5P) Esto se cumple siempre excepto si (4R=5P), luego toca pagar
I<0 R²<(P/3)(4R-5P) no se verifica nunca. Luego nunca devuelven

No se si te ayudó, sorry

Gracias César, no tenía idea de como interpretarlo... :)