Debes consultar con tus docentes, pues observa:

si partes de la ecuación cartesiana de la parábola de tu solucionario:

y² = x, sustituyes las expresiones en coordenadas polares, y queda:

(r*senθ)² = r*cosθ, distribuyes la potencia en el primer miembro, y queda:

r²*sen²θ = r*cosθ, divides por r en ambos miembros (observa que consideramos que es mayor que cero), y queda:

r*sen²θ = cosθ, divides por sen²θ en ambos miembros (consideramos que es distinto de cero), y queda:

r = cosθ/sen²θ, expresas al seno en función de la cosecante, resuelves el segundo miembro, y queda:

r = cosθ*cosec²θ, que es una ecuación de la parábola en coordenadas polares,

y observa que en la ecuación remarcada no tienes un factor que dependa solamente de la variable θ.

Espero haberte ayudado.

Hay libros que puedes comprar que se encuentran en la sección de eBooks, pero los tendrías que comprar aparte

Muchas gracias por contestarme, le echare un vistazo a ver.

Por favor, verifica que esté correctamente consignada la ecuación en coordenadas polares para que podamos ayudarte.

El segundo:

https://matrixcalc.org/es/#diagonalize%28%7B%7B3,0%7D,%7B8,1%7D%7D%29

El primero:

Muchisimas gracias a los dos, un saludo.

2(4x-3) - (3x+2) = 1/(5x) + 3/5

Pasamos a común denominador 5x :

(5x*2(4x-3))/5x - (5x*(3x+2))/5x = 1/(5x) + 3*x/(5x)

Eliminamos denominadores comunes multiplicando cada término por 5x y queda:

(5x*2(4x-3)) - (5x*(3x+2)) = 1 + 3*x

Quitamos paréntesis:

(5x*(8x-6)) - (15x²+10x) = 1 + 3x

Seguimos quitando paréntesis: 

(40x²-30x) - (15x²+10x) = 1 + 3x

(cuidado con el signo de 10x, que cambia a menos):

40x²-30x - 15x² - 10x = 1 + 3x

Agrupamos términos para obtener una ecuación de segundo grado:

40x²-30x - 15x²-10x - 3x -1 = 0

Efectuamos operaciones:

25x²-43x -1 = 0

Con la fórmula de resolución para ecuaciones de 2º grado obtienes 2 valores de x :

x₁=(43+√1949)/50

x₂=(43-√1949)/50

Y si la ecuación es:

2*(4x - 3) - (3x+2) = (1/5)x + 3/5, distribuyes en los dos términos del primer miembro, y queda:

8x - 6 - 3x - 2 = (1/5)x + 3/5, reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

5x - 8 = (1/5)x + 3/5, multiplicas por 5 en todos los términos de la ecuación, y queda:

25x -  40 = x + 3, sumas 40 y restas x en ambos miembros, y queda:

25x - 40 + 40 - x = x + 3 + 40 - x, cancelas términos opuestos en ambos miembros, y queda:

25x - x = 3 + 40, reduces términos semejantes, y queda:

24x = 43, divides por 8 en ambos miembros, y queda:

x = 43/24.

Espero haberte ayudado.

1.- Las medianas sirven para hallar un punto notable de los triángulos , el baricentro, en ese punto se cortan las medianas.

2.- Si considaras al vértice como un punto y sabes la ecuación de la base , si seria lo mismo.

3.-El Incentro de un triángulo es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos. 

Extraes factor común en el numerador del argumento, luego extraes el factor constante, y el límite queda:

L = 2 * Lím(t→1) (e^t-1 - 1)/(t-1);

luego, plantea la sustitución (cambio de variable): h = t-1, observa que h tiende a cero cuando t tiende a uno, sustituyes, y queda:

L = 2 * Lím(h→0) (e^h - 1)/h (1);

luego, plantea la expresión de la función:

f(h) = e^h,

y también la expresión de su función derivada, cuya expresión (como seguramente has estudiado en clase) es:

f ' (h) = e^h, que evaluada en h = 0 queda:

f ' (0) = e⁰ = 1;

luego, plantea la expresión de la función evaluad en w = 0 por medio de la dfinición:

f ' (0) = Lím(h→0) (e^0+h - e⁰)/h = Lím(h→0) (e^h - 1)/h;

luego, tienes que el límite remarcado es igual al valor remarcado:

Lím(h→0) (e^h - 1)/h = 1;

luego, reemplazas el valor del límite en la expresión señalada (1), y queda:

L = 2 * 1 = 2.

Espero haberte ayudado.

aplicale la regla de L'Hospital, deriva numerador y denominador respecto a "t", queda 2*e^(t-1) / 1, luego reemplaza t=1 entonces Lim = 2*e^(1-1) = 2 respuesta

porque tu ya estas evaluando el cero en la función por lo tanto 0/2 va a hacer 0  y te dará coseno.