Puedes llamar x a a parte que recibe el hijo mayor, puedes llamar y a la parte que recibe el hijo mediano, y puedes llamar z a la parte que recibe el hijo menor.
Luego, puedes plantear:
x = (y + z)/2 (1)
("al hijo mayor le asigna la mitad de la suma de las cantidades que corresponden a los otros dos"),
y = (x + z)/2 (2)
("al hijo mediano le asigna la mitad de la suma de las cantidades que corresponden a los otros dos"),
z = (x - y)/2 + 100 (3),
("al hijo menor le asigna la mitad de la diferencia que corresponden a los otros dos, más 100 euros).
Luego, mantienes la primera ecuación, multiplicas por 2 en todos los términos de las dos últimas ecuaciones, y queda el sistema:
x = (y + z)/2 (1),
2y = x + z (2*),
2z = x - y + 200 (3*).
Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en las ecuaciones señaladas (2*) (3*), y queda:
2y = (y + z)/2 + z,
2z = (y + z)/2 - y + 200;
luego, multiplicas por 2 en todos los términos de las dos ecuaciones, y queda:
4y = y + z + 2z, aquí restas y en ambos miembros, y queda: 3y = 3z, divides por 3 en ambos miembros, y queda: y = z (4),
4z = y + z - 2y + 400, aquí restas z y sumas y en ambos miembros, y queda: y + 3z = 400 (5).
Luego, sustituyes la expresión señalada (4) en la ecuación señalada (5), y queda:
4z = 400, aquí divides por 4 en ambos miembros, y queda:
z = 100 euros, que es la parte que recibe el hijo menor;
luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (4), y queda:
y = 100 euros, que es la parte que recibe el hijo mediano;
luego, reemplazas los valores remarcados en la ecuación señalada (1), resuelves y queda:
x = 100 euros, que es la parte que recibe el hijo mayor.
Espero haberte ayudado.
