¿Tu función es f1 o f2 ?

f1 = ( (1-x²)/x )^ln(x)

f2 = (1-x²)/(x^ln(x))           

f2

(AB-x)/AB =  (AC-y)/AC = 900/1064 

7/(AB) = 11/(AC) = 900/1064 

AB=(1064*7)/900= 8.2755... cm    y   AC=(1064*11)/900= 13 cm

Luego,

AB-x= 7  ---->  -x= 7-8.27555...  ---->  x= 1.27555... cm

AC-y= 11  ---->  -y= 11-13  ---->   y = 2cm

https://www.shmoop.com/fracciones-decimales/numeros-mixtos-fracciones-impropias.html

http://www.si-educa.net/basico/ficha365.html

https://www.vitutor.com/ab/p/a_13e.html

https://www.vitutor.com/di/r/b_2e.html

                                          sen(x + 30º)           +                  cos(x + 60º)                        = 1 + cos2x

                        senx*cos30º + sen30º*cosx + cosx*cos60º - senx*sen60º             = 1 + cos²x - sen²x

            senx*cos30º + sen30º*(√(1-sen²x)) + (√(1-sen²x))*cos60º - senx*sen60º = 1 + 1-sen²x - sen²x

Sólo tienes que sustituir los valores de ángulos conocidos por su valor numérico y obtendrás una ecuación de segundo grado con cambio de variable t=senx

Después hallar los cuatro valores de x utilizando x= arcsen(t) y verificar si alguna/s de la/s equis satisfacen

la ecuación original  sen(x + 30º) + cos(x + 60º) = 1 + cos2x

Hola Aitor.

Creo que la solución sería que al sobrar a todos los grupos 1, al irlos agrupando de 2 en 2, de 3 en 3, así hasta 10, la solución sería buscar un múltiplo de todos ellos. Así que tendríamos...

10 * 9 * 8 * 7 * 6 = 30.240

No considero el del 1 al 5 porque...

1 es divisor de todos.

10 es múltiplo de 2 y 5

9 es múltiplo de 3

8 es múltiplo de 4

SOLUCION 30.241

Cuidado, Gabriel.

Descomponemos en factores primos:

2=2¹

3=3¹

4=2²

5=5¹

6=3¹*2¹

7=7¹

8=2³

9=3²

10=2¹*5¹

Hacemos el mínimo común múltiplo de  2,3,4,5,6,7,8,9,10 ; esto es equivalente a buscar un número (las unidades en el montón de caramelos) del que no sobre ninguno

http://www.estudiantes.info/matematicas/minimo_comun_multiplo.htm

comunes y no comunes con el mayor exponente de los números (2,3,4,5,6,7,8,9,10) =

mcm(2,3,4,5,6,7,8,9,10) =

2³*3²*5¹*7¹ =

8*9*7*5 =

2520

Para que sobre 1 caramelo y el nº sea MÍNIMO(=cantidad más pequeña), el niño tendrá que tener 2520+1= 2521 caramelos en el montón.

Si haces el mínimo común múltiplo de los denominadores obtienes: 10(x-2)(x+3)

Tienes que proceder así:

1º Pasas a común denominador

2º Te quedas con los numeradores (eliminas denominadores)...cuidado con los signos!

3º Reordenas hasta obtener la ecuación de segundo grado 12x²-x-1=0

4º La solucionas con la fórmula y verificas que son soluciones válidas x₁= -1/4 ; x₂= 1/3

Si dudas en algún paso nos cuentas.

tu ecuación=

ln((2x)*(x+1)) = ln(3x+1)

((2x)*(x+1)) = (3x+1)

(2x²+2x) = (3x+1)

2x²+2x = 3x+1

2x²-3x+2x-1 = 0

2x²-x-1 = 0

x₁=1

x₂= -1/2

Verificamos las equis que son mayores que 0 (sólo nos quedamos con las estrictamente positivas), y determinamos que la única solución válida es x=1 .