Pon foto del enunciado original, Alex.

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Comienza por multiplicar en todos los términos de la ecuación por 12, y queda:

12*x/3 - 12*(2*x - 5*y)/6 = 12*5/4;

luego, simplificas en cada término, y queda:

4*x - 2*(2*x - 5*y) = 15;

luego, distribuyes en el segundo término, y queda:

4*x - 4*x + 10*y = 15;

luego, cancelas términos opuestos, y queda:

10*y = 15;

luego, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

y = 15/10;

luego, simplificas el segundo miembro, y queda:

y = 3/2;

y observa que la ecuación es independiente de la incógnita x.

Espero haberte ayudado.

(x)/3 - (2x-5y)/6 = 5/4

Pasamos a común denominador:

(4x)/12 - (4x-10y)/12 = 15/12    

Eliminamos el común denominador:

(4x) - (4x-10y) = 15    

Observa que el módulo del número complejo es 729 = 3⁶, y que su argumento es 90° = π/2 rad;

luego, su expresión en forma polar (módulo-argumento) es: (3⁶)_π/2.

Luego, te piden calcular las raíces sextas del número complejo, y para ello plantea:

w = ⁶√( (3⁶)_π/2 );

luego, aplicas la Fórmula de De Moivre para las raíces, y queda:

w_k = ( ⁶√(3⁶) )_{(π/2+2*k*π)/6}, con k = 0, 1, 2, 3, 4, 5;

luego, simplificas raíz y potencia en la expresión del módulo, distribuyes y simplificas en la expresión del argumento, y la expresión general de las raíces sextas del número complejo de tu enunciado queda:

w_k = (3)_π/12+k*π/3, con k = 0, 1, 2, 3, 4, 5;

luego, reemplazas valores y resuelves en la expresión del índice, y queda:

w₀ = (3)_π/12,

w₁ = (3)_5π/12,

w₂ = (3)_3π/4,

w₃ = (3)_13π/12,

w₄ = (3)_17π/12,

w₅ = (3)_7π/4.

Espero haberte ayudado.

Plantea las expresiones de las derivadas que necesitas:

f⁽⁰⁾(x) = arctan(1/x) = arctan(x^-1),

f⁽¹⁾(x) = 1/(1+x^-2)*(-x^-2) = 1/(1+x^-2)*(-1/x²) = -1/(x²+1) = -(x²+1)^-1,

f⁽²⁾(x) = +1*(x²+1)^-2*2x = 2x/(x²+1)².

Luego, evalúas para el centro de desarrollo (c = 1), y quedan:

f⁽⁰⁾(1) = arctan(1/1) = arctan(1) = π/4,

f⁽¹⁾(1) = -1/(1²+1) = -1/(1+1) = -1/2,

f⁽²⁾(1) =2*1/(1²+1)² = 2/(1+1)² = 2/4 = 1/2.

Luego, plantea la expresión general del Polinomio de Taylor de orden dos:

P₂(x) = f⁽⁰⁾(c) + f⁽¹⁾(c)*(x-c) + ( f⁽²⁾(c)/2! )*(x-c)²;

luego, reemplazas valores, y queda:

P₂(x) = π/4 + (-1/2)*(x-1) + ( (1/2)/2 )*(x-1)²;

resuelves coeficientes, y queda:

P₂(x) = π/4 - (1/2)*(x-1) + (1/4)*(x-1)².

Espero haberte ayudado.

Integrales definidas y área bajo una curva

Observa la figura

Ajusta los datos:

Puedes llamar L a una longitud real, x a su representación en el primer dibujo e y a su representación en el segundo dibujo.

Luego, tienes los datos:

e₁ = 1/50,

e₂ = 3/2,

e = a determinar;

luego, puedes plantear para el primer dibujo:

x/L = e₁, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

x = L*e₁ (1);

luego, puedes plantear para el segundo dibujo:

y/x = e₂, haces pasaje de divisor como factor, y queda:

y = x*e₂ (2).

Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

y = L*e₁*e₂ (3).

Luego, plantea la expresión de la escala resultante:

e = y/L, sustituyes la expresión señalada (3), y queda:

e = L*e₁*e₂/L, simplificas, y queda

e = e₁*e₂,

que es la expresión general para la composición entre dos escalas, como es el caso que tienes en tu enunciado;

luego, reemplazas valores, y queda:

e = (1/50)*(3/2) = 3/100,

por lo que puedes concluir que la escala resultante queda expresada: 3:100.

Espero haberte ayudado.

Escala real---->  1:1

Pasamos a escala 1:50 (lo hacemos más pequeño)----->  1:1 × 1:50 = (1× 1) : (1× 50) =  1:50

Escala resultante---> Pasamos de escala 1:50 a 3:2 (lo agrandamos, aunque resulta una escala más pequeña que la real) -----> 1:1 × 1:50 x 3:2 = (1× 1 x 3) : (1× 50× 2 ) =     3:100 

AHHHH, VALEE. ¡Muchísimas gracias!

https://matrixcalc.org/es/slu.html#solve-using-Cramer%27s-rule%28%7B%7B1,1,-1,0,3%7D,%7B2,1,0,0,-2%7D,%7B1,5,1,0,1%7D%7D%29

Corrígelo tú misma.