Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    liverpool god
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, como seria el ejercicio 4?

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Tienes los puntos:

    M(7,4) y N(-2,1);

    luego, planteas la expresión de la distancia entre ellos, y queda:

    |MN| = √( (-2-7)2+(1-4)2 ) = √( (-9)2+(-3)2 ) = √(81+9) = √(90) (1);

    luego, planteas la expresión de la pendiente del segmento MN, y queda:

    m = (1-4)/(-2-7) = -3/(-9) = 1/3 (2).

    Luego, tienes en tu enunciado la relación entre las distancias determinadas por un punto genérico: P(x,y) perteneciente al segmento MN, y los puntos extremos del segmento:

    |MP| = |PN|/2 (3);

    luego, observa que puedes plantear la relación entre las distancias entre los tres puntos:

    |MP| + |PN| = |MN|, aquí sustituyes la expresión señalada (3) y el valor señalado (1), y queda:

    |PN|/2 + |PN| = √(90),

    reduces términos semejantes en el primer miembro, extraes factores enteros de la raíz cuadrado, y queda:

    3*|PN|/2 = 3*√(10), multiplicas por 2 y divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    |PN| = 2*√(10),

    sustituyes la expresión de la distancia entre los puntos P y N, introduces el factor entero en la raíz, y queda:

    √( (-2-x)2+(1-y)2 ) = √(40), elevas al cuadrado en ambos miembros, y queda:

    (-2-x)2+(1-y)2 = 40 (4).

    Luego, con las coordenadas del punto M y del punto P, planteas la expresión de la pendiente del segmento MP (observa que es igual a la pendiente del segmento MN), y queda:

    (y-4)/(x-7) = m, reemplazas el valor señalado (2), multiplicas por (x-7) en ambos miembros, y queda:

    y - 4 = (1/3)*(x - 7), distribuyes el segundo miembro, sumas 4 en ambos miembros, y queda:

    y = (1/3)*x + 5/3 (5),

    que es la ecuación cartesiana explícita de la recta que pasa por los puntos M, N y P.

    Luego, sustituyes la expresión señaladas (5) en la ecuación señalada (4), y queda:

    (-2 - x)2 + (1 - (1/3)*x - 5/3)2 = 40, 

    reduces términos numéricos en el argumento del segundo cuadrado, y queda:

    (-2 - x)2 + (-(1/3)*x - 2/3)2 = 40, 

    desarrollas los binomios elevados al cuadrado, y queda:

    4 + 4*x + x2 + (1/9)*x2 + (4/9)*x + 4/9 = 40,

    multiplicas por 9 en todos los términos, y queda:

    36 + 36*x + 9*x2 + x2 + 4*x + 4 = 360,

    restas 360 en ambos miembros, reduces términos semejantes, ordenas términos, y queda:

    10*x2 + 40*x - 320 = 0,

    divides por 10 en todos los términos, y queda:

    x2 + 4*x - 32 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    x = ( -4-12)/2 = -16/2 = -8,

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (5), y queda:

    y = (1/3)*(-8) + 5/3 = -8/3 + 5/3 = -1,

    por lo que tienes el punto:

    P1(-8,-1),

    que puedes verificar que no pertenece al segmento MN (observa que su abscisa no es un valor intermedio entre las abscisas de los puntos M y N), por lo que no tiene sentido para este problema;

    2°)

    x = ( -4+12)/2 = 8/2 = 4,

    reemplazas este valor en la ecuación señalada (5), y queda:

    y = (1/3)*4 + 5/3 = 4/3 + 5/3 = 3,

    por lo que tienes el punto:

    P2(4,3),

    que puedes verificar que si pertenece al segmento MN, y que también verifica la ecuación señalada (3).

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Unicoos, necesito ayuda con este ejercicio. Muchísimas gracias


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    jorge gonzalez
    hace 1 semana, 1 día

    Hola unicos, necesito de su ayuda.

    Determinar la pendiente y la ordenada al origen de las rectas.

    1) 3x -2y = 12

    2) X + Y = 3

    3) y = 4

    Gracias de antemano

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día

    La ordenada en el origen es el valor de "y" para x=0.

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    Hola, para determinar el valor de la pendiente y la ordenada en el origen transformamos las ecuaciones a su forma explícita: y = mx + n. Así, m será la pendiente y n la ordenada en el origen.

    1) 3x - 2y = 12 → 3x - 12 = 2y → y = (3/2)x - 6 → m = 3/2, n = -6

    2) x + y = 3 → y = -x + 3 → m = -1 (el coeficiente de x es -1), n = 3

    3) y = 4 → Como no hay x, se sobreentiende que es 0x, y por tanto: m = 0, n = 4

    Espero que te ayude, saludos.

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    Rubén
    hace 1 semana, 1 día

    Hola unicoos, me pueden ayudar con este ejercicio?

    Sean U = L({(1, 2, 1, 2),(0, 3, −1, 1),(3, 0, 5, 4)} y W = {(x, y, z, t) ∈ R 4 : 2x + 2y + z + t = 0; 3x + 2y + z − t = 0}. Calcular una base y unas ecuaciones cartesianas de U + W y de U ∩ W.

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    César
    hace 1 semana, 1 día

    Revisalo bien por favor


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día

    He copiado un dato mal. De todos modos, te lo dejo resuelto.  Así tienes dos ejercicios.

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    Juan David Rodríguez González
    hace 1 semana, 1 día

    Quería preguntar por la explicación de por que esto es posible: 

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    Luis Cano
    hace 1 semana, 1 día

    No se si esta sea la razón que buscas, pero recuerda que: a^(-b)=1/a^b con a≠0 y b>0.

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    MM
    hace 1 semana, 1 día

    Buenos dias.

    Mi pregunta es la siguiente.

    1. Tengo un endomorfismo f:R2 -> R2 que tiene por matriz:

    en la base canonica de R2. 

    Sean  demostrar que u1 y u2 es base de R2 y escribir la matriz f en esta base.

    Gracias.


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día

    Como no sé qué repertorio teórico tienes, te lo hago paso a paso:


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    Yineth Murcia
    hace 1 semana, 1 día

    hola buen día, también tengo duda con este ejercicio, podrías ayudarme por favor, seria de gran ayuda 


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    noel torres
    hace 1 semana, 1 día

    Hola.... 

    Nose si me podrían ayudar con estos dos ejerciciós..... Pusss a mi no me salen ninguna de las alternativas..... 

    Por favor..... 

    Gracias

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día


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    Florencia
    hace 1 semana, 1 día

    Hola! Me podrían explicar el  paso de este ejercicio que resalté en negrita3log⅓  X3 log ⅓ 2 - log ⅓  (x+5) Log x³  - log ⅓ 2 - log ⅓  (x+5) Log⅓   x3/ 2* (x+5)Log³ 2x - log (x+5) = 0 ( ¿xq cambia la base a 3 y el dos multiplica a x. Me puede explicar este proceso?)Log 2x / (x+5) = 02x / (x+5) = 302x / (x+5) =12x = x+5x = 5

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    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 1 día

    Pon foto del enunciado original, por favor.

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    Florencia
    hace 1 semana, 1 día

    propiedades :

    1)loga (m*p) = logm + loga p

    2)loga m/p = loga m - loga p

    3)loga mr = r*loga m , r ∈ R


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    LanzaDardos
    hace 1 semana, 1 día

    ¿Como puedo poner una x en el numerador? Necesito un 2x que es la derivada del denominador.

    ∫ 3/(x2+4) dx


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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día

    No es un logaritmo, es un arcotangente.


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    LanzaDardos
    hace 1 semana, 1 día

    qué pasa con el 4, debe ser un 1¿no?

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    Antonio
    hace 1 semana, 1 día


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