logo beUnicoos
Ya está disponible el nuevo portal donde podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.

Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • icon

    Alex Mota Marta
    hace 1 semana, 1 día

    Hola Unicoos espero que me ayuden con un ejercicio:

    Determina la equación del punto-pendiente de la recta que pasa por el punto A(0,-4) con vector
    director
    v
    =(-1,7)

    gracias


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 semana, 1 día

    y - (-4) = -7(x - 0)   , es decir  y + 4 = -7x    o en forma explícita  y = -7x - 4



    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Recuerda la expresión general de la ecuación cartesiana simétrica (o continua) de una recta cuyo vector director es: v = < a , b >, con a y b distintas de cero,

    y que pasa por el punto: A(xA,yA):

    (y - yA)/b = (x - xA)/a  (1).

    Luego, tienes la expresión del vector director en tu enunciado, y de ahí tienes: a = -1, b = 7;

    tienes la expresión de un punto que pertenece a la recta, y de ahí tienes: xA = 0, yA = -4;

    luego, reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1), y queda:

    (y -[-4])/7 = (x - 0)/(-1), multiplicas por 7 en ambos miembros, resuelves el coeficiente en el segundo miembro, y queda:

    y - [-4] = -7*(x - 0), que el la ecuación cartesiana "punto-pendiente" de la recta.

    Luego, resuelves el signo en el segundo término del primer miembro, distribuyes y cancelas el término nulo en el segundo miembro, y queda:

    y + 4 = -7*x, restas 4 en ambos miembros, y queda:

    y = -7*x - 4, que es la ecuación cartesiana explícita de la recta.

    Espero haberte ayudado.

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Alex Mota Marta
    hace 1 semana, 1 día

    gracias 

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Y3
    hace 1 semana, 1 día

    No podría hacer esto así? Gracias 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 semana, 1 día

    Está bien. Ahora, con el valor obtenido de t, hallas M y luego P'  sabiendo que (P+P')/2 = M

    thumb_up1 voto/sflag
  • icon

    Vale
    hace 1 semana, 1 día
    flag

    Hola, por favor me podrían ayudar con este ejercicio.. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Breaking Vlad
    hace 1 semana

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado, pero no olvidéis de adjuntarlo de forma LITERAL, para saber que os piden. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Bryam Maldonado
    hace 1 semana, 1 día

    Me podrían ayudar con este ejercicio por favor 


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 semana, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Tamara Laranga
    hace 1 semana, 1 día
    flag

    Alguien me echa una mano con este ejercicio de diferenciabilidad, no lo entiendo muy bien. 

    Dado un campo escalar tal que f(0,1)=1 y el valor del gradiente (0,1) es (2,1). Definimos F=f(2xy,y). Calcula JF(0,1). Calcula JG(0,1) donde G=f(3x, F(x,y))

    Notación: Las mayúsculas son para campos vectoriales y las minusculas para campos escalares. La J indica la matriz jacobiana.


    Gracias de antemano. 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Breaking Vlad
    hace 1 semana

    Hola! Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Rebecca Llorente-Scipio
    hace 1 semana, 1 día

    Muy buenas Unicoos!!

    alguien me ayudaría con este ejercicio? 

    muchísimas gracias de antemano.

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Y3
    hace 1 semana, 1 día

    Pordríamos sacar la ecuación del plano con AB y AC con el punto A y luego decir que el vector normal es el director de la recta? Gracias 

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    César
    hace 1 semana, 1 día

    Efectivamente 


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Y3
    hace 1 semana, 1 día

    Cuál sería la otra opción? Gracias

    replythumb_up0 voto/sflag
  • icon

    MatPig
    hace 1 semana, 1 día

    ¿Como se demuestra esto?


    Teoría de conjuntos (Álgebra). 


    A-B = A - (AnB) = (AuB) - B

    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Jose Ramos
    hace 1 semana, 1 día


    thumb_up0 voto/sflag
  • icon

    Daniel Wenli
    hace 1 semana, 1 día
    flag


    replythumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 1 día

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

    thumb_up0 voto/sflag
    icon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 1 día

    Tienes la ecuación de la superficie: z = x2 - 6x + y3 (1), y has planteado correctamente que es una superficie de nivel de la función cuya expresión es:

    F(x,y,z) = x2 - 6x + y3 - z, que es una función diferenciable en R3.

    Luego, has planteado correctamente la expresión de la función vector gradiente de la función F, y te ha quedado:

    ∇F(x,y,z) = < 2x - 6 ; 3y2 ; -1 > (1).

    Has planteado correctamente la expresión del vector normal al plano de referencia: 

    n1 = < 4 ; -12 ; 1 > (2).

    Luego, como tienes que el vector gradiente de la función es perpendicular a las superficies de nivel de la función en todos sus puntos, entonces tienes que con él puedes plantear la expresión de los vectores normales a sus planos tangentes y,

    como tienes que el plano tangente buscado es paralelo al plano de referencia, puedes plantear que que el vector gradiente es un múltiplo escalar del vector n1, y queda la ecuación vectorial:

    ∇F(x,y,z) = k*n1, con k ∈ R, k ≠ 0,

    reemplazas las expresiones vectoriales, y queda:

    < 2x - 6 ; 3y2 ; -1 > = k*< 4 ; -12 ; 1 >,

    introduces el factor escalar en la expresión vectorial del segundo miembro, y queda:

    < 2x - 6 ; 3y2 ; -1 > = < 4k ; -12k ; k >,

    y por igualdad de expresiones vectoriales, igualas componente a componente, y tienes el sistema de ecuaciones:

    2x - 6 = 4k (2),

    3y2 = -12k (3),

    -1 = k (4),

    reemplazas el valor remarcado y señalado (4) en las ecuaciones señaladas (2) (3), y queda:

    2x - 6 = -4, y de aquí despejas: x = 1 (5),

    3y2 = 12, divides por 3 en ambos miembros, y queda: y2 = 4 (6).

    Luego, como el punto de contacto entre el plano tangente buscado y la superficie pertenece a esta última, tienes que debe verificarse la ecuación señalada (1), por lo que reemplazas en ella el valor remarcado y señalado (5), resuelves y reduces los dos primeros términos de su segundo miembro, y junto con la ecuación señalada (6), queda el sistema:

    z = -5 + y3 (7),

    y2 = 4, aquí extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y tienes dos opciones:

    a)

    y = -2, que al reemplazar y resolver en la ecuación señalada (7) queda: z = -13,

    por lo que tienes el punto de contacto: A(1,-2,-13), al que corresponde el parámetro: k = -1, que al reemplazar en la expresión del la función vector gradiente queda: ∇F(x,y,z) = < -4 ; 12 ; - 1 >, que es el vector opuesto a n1 y, por lo tanto, es un vector normal al plano tangente a la superficie de tu enunciado en el punto A, y con las componentes del vector remarcado (o del vector n1 si lo prefieres), y con las coordenadas del punto A, planteas la ecuación cartesiana implícita del planto tangente, y queda:

    a-4*(x - 1) + 12*(y + 2) - 1*(z + 13) = 0;

    b)

    y = 2, que al reemplazar y resolver en la ecuación señalada (7) queda: z = 3,

    por lo que tienes el punto de contacto: B(1,2,3), al que corresponde el parámetro: k = -1, que al reemplazar en la expresión del la función vector gradiente queda: ∇F(x,y,z) = < -4 ; 12 ; - 1 >, que es el vector opuesto a n1 y, por lo tanto, es un vector normal al plano tangente a la superficie de tu enunciado en el punto B, y con las componentes del vector remarcado (o del vector n1 si lo prefieres), y con las coordenadas del punto B, planteas la ecuación cartesiana implícita del planto tangente, y queda:

    b-4*(x - 1) + 12*(y - 2) - 1*(z - 3) = 0.

    Espero haberte ayudado.


    thumb_up0 voto/sflag