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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Patricia Rossato
    hace 1 semana, 3 días

    Hola! 

    Esta ecuacion exponencial no la pude terminar y no sé si está bien resuelta. Alguien me puede guiar? Muchas gracias!

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    Clow
    hace 1 semana, 3 días

    Tiene pinta de necesitar dos cambios de variable.

    Reescribimos aplicando leyes de los exponentes, como bien hiciste para tener ese 4 como una potencia de base 2:

    Nuevamente propiedades de los exponentes:

    Ahora para el segundo término, el exponente es una resta, se puede escribir como producto de potencias en base 2 de los términos de la resta:

    Ahora intentamos propiciar unas buenas condiciones para el cambio de variable, también aplicando propiedades de los exponentes:

    Nuestro cambio de variable será:

    Así que:

    Pasamos el 64 multiplicando y aplicamos distributiva:

    Pasamos el -1 para que quede igualada a 0:

    Nuevamente cambio de variable:

    Así que:

    Aplicas fórmula general y verás que la raíz es

    z=1/8

    Ahora retomamos los cambios de variable

    Despejas t:

    Y vuelves al primer cambio de variable:

    Reescribes el 1/2 como potencia en base 2:

    Como tienen igual base, puedes igualar los exponentes y ese es el resultado:

    x=-1



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    Mincho
    hace 1 semana, 3 días

    Hola UNICOOS me podrian ayudar por favor.


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    Clow
    hace 1 semana, 3 días

    Recuerda que el gráfico de una función cuadrática es una parábola, y el eje de simetría es la vertical que pasa por el vértice. Así que calculas la x del vértice con la fórmula:

     

    Sustituyes con los datos de tu función siendo b=-12 y a=3

    Con lo cual el eje de simetría es x=2

    Y el vértice es (2,0), porque sustituyes x en la función por el 2 que encontraste, y la imagen resultante es el valor en y del punto.


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    lucia1902
    hace 1 semana, 4 días

    Lo que yo hice fue obtener los valores de a y b a partir de las ecuaciones resultantes de calcular los límites de la función y la derivada de esta. Sin embargo cuando grafico la función sigue siendo discontinua.

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    Antonio
    hace 1 semana, 4 días

    Pues, tienes un error en los cálculos!!!!

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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días

    ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuestrar con inducción.

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


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    Patricia Rossato
    hace 1 semana, 4 días

    Hola! Me ayudan con esta ecuacion exponencial? Muchas Gracias

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Comienza por tratar a cada término del primer miembro de tu ecuación por separado:

    16x = (42)x = 42x = (4x)2 (1);

    31*22(x-2) = 31*22x-4 = 31*22x*2-4 = 31*(22)x*(1/24) = 31*4x*(1/16) = (31/16)*4x (2).

    Luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2) en tu ecuación,y queda:

    (4x)2 + (31/16)*4x = 1/8,

    aquí aplicas la sustitución (cambio de incógnita):

    4x = w (1), y observa que w toma valores estrictamente positivos;

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación, y queda:

    w2 + (31/16)*w = 1/8, multiplicas por 16 en todos los términos, y queda:

    16*w2 + 31*w = 2, restas 2 en ambos miembros, y queda:

    16*w2 + 31*w - 2 = 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    w = (-31 - 33)/32 = -2,

    que no tiene sentido para este problema (recuerda que w toma valores estrictamente positivos);

    2°)

    w = (-31 + 33)/32 = 1/16,

    que sí tiene sentido para este problema;

    luego, reemplazas este último valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    4x = 1/16, expresas al segundo miembro como una potencia cuya base es 4, y queda:

    4x = 4-2,

    aquí igualas exponentes (observa que las bases de las potencias son iguales), y queda:

    x = -2.

    Espero haberte ayudado.

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    Bruno
    hace 1 semana, 4 días

    Hola,necesito ayuda con este ejercicio. Sea T1:R^3 a R^3 la transformacion lineal dada por T1 (x1,x2,x3)= (x1-x2, x1+x2+2x3, -2x1-2x3). Definir si es posible una transformacion lineal T2: R^3 a R^3 no nula, que satisfaga simultañeamente T2 o T1=0 e Im (T2)= Nu(T1)

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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


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    Mauricio Heredia
    hace 1 semana, 4 días

    Alguien puede ver donde esta el error? Por favor yo no lo veo. 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 4 días

    Has llegado a la igualdad:

    √( (7 - 8)2 ) = √( (9 - 8)2 ),

    aquí recuerda que cuando simplificas una raíz cuadrada con una potencia cuadrada, tienes como solución al valor absoluto del argumento (√(u2) = |u|), por lo que la ecuación queda:

    |7 - 8| = |9 - 8|;

    luego, aplicas la definición de valor absoluto en ambos miembros (observa que el argumento en el primer miembro es negativo, y que el argumento del segundo miembro es positivo), y queda:

    -(7 - 8) = 9 - 8, distribuyes el primer miembro, y queda:

    -7 + 8 = 9 - 8,

    y tienes que los términos cuyo valor absoluto es ocho no son cancelables,

    y cancelarlos en tu último paso es el error que has cometido en tu desarrollo.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días


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    grv
    hace 1 semana, 4 días

    Hola. Soy muy novato con las matematicas, asi que pido por adelantado las disculpas por que seguro que incluso las preguntas estan mal planteadas. La cosa es que estoy estudiando la prueba de acceso a grado superior y tengo un par de dudas sobre fracciones.

    La primera es:

    Si tengo una operacion con por ejemplo, dos fracciones y uno o mas de los numeros esta en negativo, cambia algo la operacion?

    Y la segunda:

    Como puedo saber si una fraccion ya esta simplificada al minimo resultado posible o directamente, no se puede simplificar?

    Gracias y un saludo. Ojala me gustasen las matematicas como a vosotros, de verdad, me dan dolor de cabeza.


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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días

    Buenas tardes,

    No he entendido muy bien la primera pregunta pero supongo que preguntas que pasa si sumas o restas fracciones negativas; es igual que con números "normales", p.e, (-1/2) + (-1/2) = -1 ; (-1/2) - (-1/2) = 0 ; te he hecho el ejemplo con 2 números fraccionarios iguales pero si los denominadores son diferentes, haces mínimo común múltiplo y listo.

    Sobre la 2da pregunta, muy simple.Si tienes en el numerador y denominador dos números primos está simplicado al máximo, por si no lo entiendes, si tienes dos números divisible entre 2,3 o cualquier números, haces la división en el numerador y denominador.Por ejemplo, 2/4, divido entre 2 ambas partes, 1/2; otro ejemplo, 3/9, todo entre 3, 1/3.

    No sé si me he conseguido expresar apropiadamente pero espero que me hayas conseguido entender.

    Un saludo,

    Caio Medeiros.

    PD: Las matemáticas son bellas, estaría bien que les cogieses cariño.

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    Clow
    hace 1 semana, 3 días

    El proceso es el mismo, pero tienes que atender a los signos. Es decir, cuando aprendes los procesos para operar con fracciones, el resto es saber atender a los signos. Si tuvieras una resta de fracciones y la segunda es negativa, por ejemplo, es importante eso.

    Lo segundo, para que no se pueda simplificar, el numerador y denominador deben ser coprimos. No únicamente primos como dicen arriba. Puedes tener dos números no primos y que la fracción sea irreducible. Por ejemplo: 14/15. Ninguno es primo, pero no se puede reducir porque son coprimos. De todas maneras, si no te llevas bien con estos números, puedes darte cuenta viendo si encuentras un número que pueda dividir tanto al numerador como al denominador, y si no lo encuentras seguramente sea irreducible.

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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días
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    ¿Se puede escribir todo número entero positivo a partir de suma y restas de los primeros cuadrados consecutivos (esto es ±1²±2²±3²...±k²)?

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    David
    hace 1 semana, 1 día

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 1 día

    Este problema no es universitario...

    Es para chavales de 1ro de Bachillerato. 

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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días

    Buenas tardes, 

    Quisiera que me dijesen si el siguiente desarrollo del problema que enunciaré a continuación está correcta: ¿Se cumple que n² < n! para cualquier n?¿A partir de que valor es cierto? Demuéstralo.

    Para demostrar esto he visto para que valor n²>n! y n²=n!.Por definición el factorial no existe para negativos y solo para los naturales y el cero.

    Por lo tanto, n²>n para n=2 y n=3

    ; n²=n! para n=1

    ; por lo tanto, n²<n! para n=[4,+∞) U [0]


    Gracias por leer, un saludo,

    Caio Medeiros.


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    Antonius Benedictus
    hace 1 semana, 4 días

    Correcto.

    También puedes hacer una demostración básica por inducción.


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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días

    ¿Cómo sería esta?

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    Caio Medeiros
    hace 1 semana, 4 días

    ¿Antonius?

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