Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • María Castañoicon

    María Castaño
    hace 1 semana, 5 días

    como se opera con potencias y raíces todo junto en la misma operacion

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 5 días


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  • Esperanza Romeroicon

    Esperanza Romero
    hace 1 semana, 5 días

    Hola soy nueva en el grupo y estoy un poco perdida, sabríais decirme a que equivale la factorisation en espana, necesito empezar desde el principio y no lo encuentro. 

    Gracias


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 1 semana, 5 días

    Factorizar es descomponer en factores.

    Factorizar un número es descomponerlo en números primos, es decir, buscar varios números primos que multiplicados den el primero.

    Factorizar un polinomio es descomponerlo en monomios que multiplicados den el primero.


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  • Rj Mitteicon

    Rj Mitte
    hace 1 semana, 5 días




    ayuda gracias de antemano no entiendo mucho el tema

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 5 días


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 semana, 5 días


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  • Alfonsoicon

    Alfonso
    hace 1 semana, 5 días

    Hola podríais ayudarme con este sistema de ecuaciones con el método de sustitución, lo intento hacer pero me sale mal aún viendo los vídeos, gracias

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    Adrianicon

    Adrian
    hace 1 semana, 5 días

    Hola Alfonso, espero que te sirva.

    4x-y=9

    -y=9-4x

    y=-(9-4x)

    y=4x-9    

    Reemplazas "y" en la segunda ecuación y te queda:

    x-2(4x-9)=4 aplicas distributiva

    x-8x+18=4 sumas las "x" 

    -7x=4-18 despejas "x"

    x=-14/-7

    x=2 luego reemplazas "x" en cualquiera de las 2 ecuaciones.

    4(2)-y=9

    -y=9-8

    y=-1

    Por ultimo para corroborar reemplazas "x" e "y" en cualquiera de las 2 ecuaciones:

    (2,-1)

    x-2y=4

    2-2(-1)=4

    2+2=4

    4=4



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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Sumas 2y en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda: x = 2y+4 (1);

    luego, sustituyes la expresión señalada (1) en l primera ecuación, y queda:

    4*(2y+4) - y = 9, distribuyes el primer término, y queda:

    8y + 16 - y = 9, restas 16 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    7y = -7, divides por 7 en ambos miembros, y queda:

    y = -1;

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), y queda:

    x = 2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Tobíasicon

    Tobías
    hace 1 semana, 5 días

    hola unicoos, me podrían ayudar con este problema:

    Dos capitales de $12000 y $6000 son colocados simultáneamente al 3% y al 4% mensual respectivamente. Si la capitalización es en forma mensual, determinar:                                  

    a)    ¿En qué momento los montos se igualarán?

    b)   Encontrar en qué momento la diferencia entre ambos montos fue máxima.

    c)    Analizar ambas situaciones si la capitalización se produjera en forma continua.

    R: a)  t = 5,97 años         b) t = 3,539 años        c) t = 5,776 años y t = 3,379 años

    Gracias


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  • Sergio García Piñaicon

    Sergio García Piña
    hace 1 semana, 5 días

    Hola buenas , ¿hay algún vídeo explicando las matrices elementales y sus operaciones? Gracias

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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 5 días

    Matrices

    esto es lo que hay sobre el tema


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  • davidicon

    david
    hace 1 semana, 5 días

    Me podéis corregir estos 2 apartados? Gracias de antemano

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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 5 días


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  • Bárbara Acostaicon

    Bárbara Acosta
    hace 1 semana, 5 días

    Holaa! Tengo una duda con este problema de paso de binomial a normal; Si lanzamos un dado mil veces, ¿cúal es la probabilidad de que el número de cincos obtenidos sea menor que 100?

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 1 semana, 5 días

    Tienes una Binomial con parámetros n=1000 y p=1/6,

    es decir XB(1000,1/6) donde X cuenta las veces que se obtiene un 5

    pues cuenta el número de éxitos (sacar un 5) en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

    - date cuenta que la probabilidad de obtener un cinco al lanzar una dado es de 1/6 pues es un caso favorable entre seis posibles.

    ahora bien el problema pide hallar la probabilidad de que el número de veces que se obtiene un 5 sea menor que 100, es decir, X sea menor que 100

    o lo que es lo mismo, P(X<100)

    Veamos si esta binomial se puede aproximar por una normal X', para ello debe cumplir lo siguiente:

    i) n>10 se cumple pues n=1000

    ii)np>5 se cumple pues 1000*1/6=166

    iii)nq>5 se cumple pues 1000*5/6=833 

    - fíjate que q=1-p

    por lo tanto se puede aproximar a la distribución normal de media 

    μ=np=1000*1/6=166 y de desviación típica Γ=√(npq)=√(1000*1/6*5/6)=138.88,

    es decir, X'N(166,138.88) 

    por lo tanto, tenemos:

    P(X<100)=P(X'≤99.5) aplicando la corrección de Yate

    ahora tenemos que tipificar, sea Z∼N(0,1)

    P(X'≤99.5)=P(Z≤(99.5-166)/138.88))=P(Z≤-0.47)

    y por último: 

    como P(Z≤-0.47)=1-P(Z≤0.47)

    usando la tabla obtenemos que P(Z≤0.47)=0,6808

    po lo tanto:

    1-P(Z≤0.47)=1-0,6808=0.3192




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  • Sebastián Gonzálezicon

    Sebastián González
    hace 1 semana, 5 días

    Como sacar las demás razones trigonometricas a partir de una cotangente, secante o cosecante? Por ejemplo cotg a = 3. Cómo es el procedimiento? No me pongáis por fa fotos de las fórmulas y nada más sino el procedimiento y tal. Gracias.

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    Césaricon

    César
    hace 1 semana, 5 días


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Debes tener en cuenta algunas identidades trigonométricas:

    1) cos2α + sen2α = 1,

    2) tanα = senα/cosα,

    3) secα = 1/cosα,

    4) cosecα = 1/senα,

    5) cotgα = 1/tanα,

    6) sec2α = 1 + tan2α,

    7) cosec2α = 1 + cotg2α.

    Luego, tienes en tu enunciado:

    cotgα = 3 (8) observa que α puede pertenecer al primer cuadrante o al tercer cuadrante);

    a)

    reemplazas este valor en la identidad (5), y queda:

    3 = 1/tanα, multiplicas en ambos miembros por tanα/3, y queda: tanα = 1/3;

    b)

    reemplazas el valor remarcado (8) en la identidad (7), resuelves el segundo miembro, y queda:

    cosec2α = 10 (9), extraes raíz cuadrada, y quedan dos opciones:

    cosecα1√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosecα2 = -√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    c)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (9) en la identidad señalada (4), y queda:

    √(10) = 1/senα1, multiplicas en ambos miembros por senα1/√(10), y queda: senα1 = 1/√(10) (10),
    -√(10) = 1/senα2, multiplicas en ambos miembros por -senα2/√(10), y queda: senα2 = -1/√(10) (10),

    d)

    reemplazas los valores señalados (1) en la ecuación señalada (1), resuelves términos, y queda:

    cos2α + 1/10 = 1, restas 1/10 en ambos miembros, y queda: 

    cos2α = 9/10 (11), extraes raíz cuadrada en ambos miembros, y queda:

    cosα1 = 3/√(10) (α1 pertenece al primer cuadrante),

    cosα2 = -3/√(10) (α2 pertenece al tercer cuadrante);

    e)

    reemplazas los valores remarcados que provienen de la ecuación señalada (11) en la identidad señalada (3), resuelves, y queda:
    secα1√(10)/3 (α1 pertenece al primer cuadrante),

    secα2 = -√(10)/3 (α1 pertenece al tercer cuadrante).

    Espero haberte ayudado.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 1 semana, 5 días

    Hola, como se haría el siguiente ejercicio que no sé cómo empezar a resolverlo

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 1 semana, 5 días

    Sea el vector v de coordenadas (a,b) con módulo √(a2+b2)

    y el vector w de coordenadas (n,m) con módulo √(n2+m2)

    tenemos que el vector v+w tiene coordenadas (a+n,b+m) y su módulo sería √((a+n)2+(b+m)2)

    tenemos que el vector v-w tiene coordenadas (a-n,b-m) y su módulo sería √((a-n)2+(b-m)2)

    desarrollemos el primer miembro de la igualdad a comprobar:

    Ιv+wΙ2+Ιv-wΙ2= [√((a+n)2+(b+m)2)]2 + [√((a-n)2+(b-m)2)]2=((a+n)2+(b+m)2) + ((a-n)2+(b-m)2)=(a+n)2+(b+m)2 + (a-n)2+(b-m)2=

    =a2+2an+n2+b2+2bm+m2 + a2-2an+n2+b2-2bm+m2= 2a2+2n2+2b2+2m2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    y ahora desarrollemos el segundo miembro:

    2ΙvΙ2+2ΙwΙ2=2[√(a2+b2)]2+2[√(n2+m2)]2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    al ser ambos desarrollos iguales se comprueba la igualdad dada

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 semana, 5 días

    Debes tener en cuenta la propiedad del producto escalar de un vector por sí mismo:

    |u|2 = u•u = (1),

    y debes tener en cuenta que el producto escalar es distributivo con respecto a la suma o resta de vectores, y que también es conmutativo.

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la suma de dos vectores:

    |v+w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v+w)∗(v+w) = distribuyes, y queda:

    = v•v + v•w + w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 + 2*v•w + |w|2 (2).

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la resta de dos vectores:

    |v-w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v-w)∗(v-w) = distribuyes, y queda:

    = v•v - v•w - w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 - 2*v•w + |w|2 (3).

    Luego, planteas la expresión del primer miembro de la ecuación vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    |v+w|2 + |v-w|2 = sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    |v|2 + 2*v•w + |w|2 + |v|2 - 2*v•w + |w|2 = cancelas términos opuestos, y queda:

    |v|2 + |w|2 + |v|2 + |w|2 = reduces términos semejantes, y queda:

    = 2*|v|2 + 2*|w|2.

    Espero haberte ayudado.

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