Te respondí en la pregunta de más abajo.

Es difícil fiarse del resultado cuando son tantas operaciones, ¿verdad?

Para el caso de derivadas, tienes una solución fácil. Hay una herramienta online (WolframAlpha) que las calcula gratuitamente, te paso una foto de la tuya al final del texto. Solo te va a dar el resultado final, así que para hacer ejercicios no sirve, solo para comprobar que lo que has hecho está bien.

Parece que tenéis todo igual, que no te engañe el "log", para la herramienta significa "ln".

En primer lugar, necesitas obtener f(x). Este es el polinomio característico de la matriz, es decir, el polinomio que resulta cuando el determinante de A - xI es igual a cero, donde A es tu matriz e I es la identidad.

Para el caso de 2x2,

xI =    x    0

          0    x

Tienes que restarle esa matriz a A, hallar el determinante de la matriz que te quede, e igualar a cero ese polinomio de x. 'a' será el coeficiente que vaya con x^2 en ese polinomio, solo tienes que sustituir ese valor en 'x'.

Disculpe,podria explicarme la parte donde x+y+z=0 son los vectores de la forma x=(-alfa,-beta,alfa,beta)?

y, z son incógnitas libres

x se expresa a partir de ellas.

Casi, casi. Has hecho bien al multiplicar B^-1 por la derecha en el lado izquierdo de la ecuación, pero en el lado derecho, también tiene que estar a la derecha, eso es muy importante, ¡las matrices no conmutan...!

Prueba de nuevo (sin necesidad de hacer todas las operaciones matriciales, solo intenta despejar X). Debe quedar que:

X = A^-1 *2C * B^-1

(Por cierto, el 2 no es una matriz, puedes pasarlo tranquilamente a donde más cómo te resulte, para mi es más natural escribir que

X = 2(A^-1 *C * B^-1)

)

Solo por si acaso, cuando digo que las matrices no conmutan, me refiero a que en general, A*B no es lo mismo que B*A. Seguro que habéis hecho un ejercicio al principio del tema en el que comprobábais eso con una matriz. Por eso es muy importante que la B^-1 esté a la derecha en ambos lados, porque en el lado izquierdo de la ecuación necesita estar junto a B, y en el lado derecho de la ecuación debe estar en la misma posición.

tienes toda la razón, ahora me ha dado otra matriz, otro resultado diferente del que tenia, por tan solo cambiar la multiplicación.

claro se hace antes lo del parentesis y ya una vez resuelto todo multiplicado por 2

Genial, parece todo correcto. No he revisado los cálculos explicitamente, pero todo parece en orden. La única cosa, que en la primera de las ecuaciones que tienes, x^2 -x - 2 = 0, tienes dos soluciones, la que has señalado, y x = -1. Recuerda que las ecuaciones de segundo grado siempre tienen dos soluciones (aunque puede pasar que una se repita, o que sea compleja (imaginaria)).

Por lo demás, buen trabajo.

eso no lo he entendido bien miguel

Me refiero a que, en la primera de las cuatro ecuaciones que te salen al separar los componentes de la matriz, la primera es una ecuación de segundo grado, x^2 - x = 2. Ya sabes, esas que se solucionan con la cancioncilla de "menos b más menos la raíz cuadrada de...". Has puesto una de las soluciones, pero hay otra, la que te pongo más arriba.

es verdad, tienes razon, no me habia dado cuenta

El procedimiento es el correcto, aunque tienes un fallo al calcular A^2.

x*x = x^2, y no 2^x

Lo mismo te sucede con 'y'.

Cambiando eso está bien. Ya me dirás qué tal te salen los demás.

En primer lugar, pasa ambas rectas a la misma foma. Fíjate que nos dan como condición el ángulo, así que los vectores directores son suficientes para resolver el ejercicio.

Digamos que una vez obtengas los vectores directores, estos son A y B.

Haciendo el producto escalar de los mismos:

A * B = /A/ /B/ cos(ángulo)

Te quedará una ecuación con una sola incógnita, 'a', que es la que te piden.

hola hice lo que me dijistes pero nose como seguir en esta parte o talvez me haya equivocado te agradeceria que lo revisaras