Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas, 2 días

    Hola, como se haría el siguiente ejercicio que no sé cómo empezar a resolverlo

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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    Sea el vector v de coordenadas (a,b) con módulo √(a2+b2)

    y el vector w de coordenadas (n,m) con módulo √(n2+m2)

    tenemos que el vector v+w tiene coordenadas (a+n,b+m) y su módulo sería √((a+n)2+(b+m)2)

    tenemos que el vector v-w tiene coordenadas (a-n,b-m) y su módulo sería √((a-n)2+(b-m)2)

    desarrollemos el primer miembro de la igualdad a comprobar:

    Ιv+wΙ2+Ιv-wΙ2= [√((a+n)2+(b+m)2)]2 + [√((a-n)2+(b-m)2)]2=((a+n)2+(b+m)2) + ((a-n)2+(b-m)2)=(a+n)2+(b+m)2 + (a-n)2+(b-m)2=

    =a2+2an+n2+b2+2bm+m2 + a2-2an+n2+b2-2bm+m2= 2a2+2n2+2b2+2m2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    y ahora desarrollemos el segundo miembro:

    2ΙvΙ2+2ΙwΙ2=2[√(a2+b2)]2+2[√(n2+m2)]2=2(a2+b2)+2(n2+m2)

    al ser ambos desarrollos iguales se comprueba la igualdad dada

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 2 días

    Debes tener en cuenta la propiedad del producto escalar de un vector por sí mismo:

    |u|2 = u•u = (1),

    y debes tener en cuenta que el producto escalar es distributivo con respecto a la suma o resta de vectores, y que también es conmutativo.

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la suma de dos vectores:

    |v+w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v+w)∗(v+w) = distribuyes, y queda:

    = v•v + v•w + w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 + 2*v•w + |w|2 (2).

    Luego, puedes plantear para el cuadrado del módulo de la resta de dos vectores:

    |v-w|2 = aplicas la propiedad señalada (1), y queda:

    = (v-w)∗(v-w) = distribuyes, y queda:

    = v•v - v•w - w•v + w•w =

    aplicas la propiedad señalada (1) en el primero y en el último término, reduces los dos términos centrales, y queda:

    = |v|2 - 2*v•w + |w|2 (3).

    Luego, planteas la expresión del primer miembro de la ecuación vectorial que tienes en tu enunciado, y queda:

    |v+w|2 + |v-w|2 = sustituyes las expresiones señaladas (2) (3), y queda:

    |v|2 + 2*v•w + |w|2 + |v|2 - 2*v•w + |w|2 = cancelas términos opuestos, y queda:

    |v|2 + |w|2 + |v|2 + |w|2 = reduces términos semejantes, y queda:

    = 2*|v|2 + 2*|w|2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Dani Mendezicon

    Dani Mendez
    hace 2 semanas, 2 días

    podrian ayudarme con estos ejercicios. muchas gracias



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    David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 2 semanas, 2 días

    Espero que esto te sirva

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  • Albaicon

    Alba
    hace 2 semanas, 2 días
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    Alguien me puede ayudar con el ejercicio 3? se lo agradecería de antemano.


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    Davidicon

    David
    hace 18 horas, 51 minutos

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. O de otras asignaturas que no sean matemáticas, física y química. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

    Ojalá algun unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros)

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  • Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 2 semanas, 2 días

    Si en un triangulo rectangulo la longitud de uno de sus catetos es a  y la del otro cateto es raiz de 3.a entonces el angulo opuesto al cateto mayo mide:

    a) 30°

    b) 1° 2' 50''

    C) 54° 44' 8''

    d) 60°

    e) ninguna de las anteriores


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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 2 días

    Dibuja el triángulo con los datos dados en el problema, no te olvides de señalar donde se encuentra el ángulo del que habla.

    calcula la tangente del ángulo

    y por último la arctangente de ese valor para obtener el valor pedido

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    Valentin Carneiroicon

    Valentin Carneiro
    hace 2 semanas

    Despues a esa raiz la resuelvo como una ecuacion?

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  • ronal moretaicon

    ronal moreta
    hace 2 semanas, 2 días

    alguien que me pudiera ayudar porfavor

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días

    Pon foto del enunciado original.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 2 días

    A ver si te ayudo.

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = xx, cuyo dominio es: D = (0,+∞).

    Y si el problema consiste en encontrar la expresión de su función derivada:

    expresas a la base de la potencia como un exponencial natural, y queda:

    f(x) = ( elnx )x, aplicas la propiedad de una potencia cuya base es otra potencia, y queda:

    f(x) = ex*lnx;

    luego derivas (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena), y queda:

    f ' (x) = ex*lnx * (lnx + 1), sustituyes la expresión inicial de la función en el primer factor, y queda:

    f ' (x) = xx * (lnx + 1).

    Espero haberte ayudado.

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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas, 2 días

    COMPROBAD LA ECUACION PORFAVOR

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 2 días


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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  • Antonio Omgicon

    Antonio Omg
    hace 2 semanas, 2 días

    COMPROBAR QUW SE CUMPLE PORFAVOOR

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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  • alberto gonzalezicon

    alberto gonzalez
    hace 2 semanas, 2 días

    - Buenos días, escribo aquí para ver si alguien pudiese ayudarme con el siguiente ejercicio (Límite de una sucesión). Por mas que lo intento no consigo resolverlo, muchas gracias por vuestra ayuda, un saludo :)



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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    alberto gonzalezicon

    alberto gonzalez
    hace 2 semanas, 1 día

    Muchísimas gracias Antonio!! 

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  • Javier Torrecillaicon

    Javier Torrecilla
    hace 2 semanas, 2 días

     ¿Les importaría ayudarme con este ejercicio de universidad, por favor?

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 2 días



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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 2 días


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  • angel martinezicon

    angel martinez
    hace 2 semanas, 2 días
    flag

    Una esfera de 20 cm de radio se corta por dos planos paralelos que

    distan del centro 5 cm y 15 cm, respectivamente. Calcular el volumen

    de la porción de esfera comprendida entre ambos planos.

    Vporción de cilindro = π · 202 · 10 = 4 000π cm3

    Vtronco de cono = 13

    π · 152 · 15 – 13

    π · 52 · 5 = 1 083,33π cm3

    Vporción de esfera = Vporción de cilindro – Vtronco de cono =

    = 4 000π – 1 083,33π = 9 158,34 cm

    En este problema,¿ como deduce que los radios del tronco del cono son 15 y 5 respectivamente? ¿cual es la altura de una esfera?

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