Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Tobíasicon

    Tobías
    hace 2 semanas, 5 días

    hola, me podrían dar una manito con estos problemas

    Muchas gracias


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Puedes plantear la expresión de un modelo exponencial de decaimiento radiactivo (observa que C es la cantidad inicial de material, k es una constante, t es el tiempo expresado en años, y f(t) es la cantidad de material que se tiene en el instante en estudio):

    f(t) = C*ek*t (1).

    Luego, tienes que para el instante de vida media: t = 28 años, la cantidad de material es: C/2, por lo que puedes plantear la ecuación:

    C/2 = C*ek*28, divides por C en ambos miembros, y queda:

    1/2 = ek*28, compones con la función logarítmica natural en ambos miembros, y queda:

    ln(1/2) = k*28, aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el primer miembro, y queda:

    -ln(2) = k*28, divides por 28 en ambos miembros, y queda:

    -ln(2)/28 = k;

    luego, reemplazas este valor en la expresión de la función señalada (1), y queda:

    f(t) = C*e(-ln(2)/28)*t (2).

    Luego, como tienes que la cantidad inicial es cuatro veces mayor que la cantidad que soporta el cuerpo humano (que queda expresada: C/4), puedes plantear la ecuación:

    f(t) = C/4, sustituyes la expresión de la función señalada (2) en el primer miembro, y queda:

    C*e(-ln(2)/28)*t = C/4, divides en ambos miembros por C, y queda:

    e(-ln(2)/28)*t = 1/4, compones en ambos miembros con la función logarítmica natural, y queda:

    (-ln(2)/28)*t = ln(1/4), aplicas la propiedad del logaritmo del recíproco de un número en el segundo miembro, y queda:

    (-ln(2)/28)*t = -ln(4), multiplicas en ambos miembros por -28/ln(2), y queda:

    t = 28*ln(4)/ln(2), resuelves el segundo miembro, y queda:

    t = 56 años.

    Espero haberte ayudado.

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  • Diegoicon

    Diego
    hace 2 semanas, 5 días

    no puedo llegar al resultado, me pueden ayudar

    El cuerpo de una víctima de asesinato fue descubierto a las 23 hs. El médico de la policía llegó a las 23:30 hs. e inmediatamente tomó la temperatura del cadáver, que era de 34,8º.Una hora más tarde tomó la temperatura otra vez y ésta  era de 34,1º.Si la temperatura del cuarto se mantuvo constante a 20º, estime a que hora se cometió el asesinato

    R: aprox 21:15hs

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 5 días


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  • Diegoicon

    Diego
    hace 2 semanas, 5 días
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    hola, me ayuda con este:

      Una bola de acero calentada a una temperatura de 100º es puesta en un ambiente mantenido a una temperatura de 38º. En 2 minutos la temperatura de la bola es de 80º .¿En cuánto tiempo la temperatura será de 43º?

    R: t=12,93m

    gracias


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  • Daniel Jimenezicon

    Daniel Jimenez
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola, me pueden decir si este ejercicio está bien, su enunciado es calcula

    logx+logy=3

    2logx-2logy=-1


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Restas logx en ambos miembros de la primera ecuación de tu enunciado, y queda:

    logy = 3 - logx (1).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (1) en la segunda ecuación, y queda:

    2logx - 2(3 - logx) = -1, distribuyes el segundo término, y queda:

    2logx - 6 + 2logx = -1, sumas 6 en ambos miembros, reduces términos semejantes, y queda:

    4logx = 5, divides por 4 en ambos miembros, y queda:

    logx = 5/4 (2);

    luego, reemplazas el valor señalado (2) en la ecuación señalada (1), y queda:

    logy = 3 - 5/4, resuelves el segundo miembro, y queda:

    logy = 7/4 (3).

    Luego, extraes antilogaritmos en base diez en ambos miembros de las ecuaciones señaladas (2) (3), y queda:

    x = 105/4,

    y = 107/4.

    Espero haberte ayudado.

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  • Sergio Betancor Sánchezicon

    Sergio Betancor Sánchez
    hace 2 semanas, 5 días

    Halla el valor de su perímetro (con aproximación hasta las milésimas).



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    Antonioicon

    Antonio
    hace 2 semanas, 4 días

    divide el perímetro en tantos trozos como rectas tiene,

    calcula la loguitud de cada una de esas rectas y súmalas.

    debes usar el teorema de Pitágoras  para casi todas ellas

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  • Carlos Lobellesicon

    Carlos Lobelles
    hace 2 semanas, 5 días

    Buenas! ¿Como se resuelve el siguiente sistema para hallar la Q?


    -50,4=-41,99+(Q/4155)-(Q/3324)


    Si pudiera ser por pasos así ya me quedaria claro. Muchas gracias.

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Tienes la ecuación:

    -50,4 = -41,99 + Q/4155 - Q/3324,

    sumas Q/3324, restas Q/4155 y sumas 50,4 en ambos miembros, y queda:

    Q/3324 - Q/4155 = 8,41,

    multiplicas por 3324 y por 4155 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    3324*4155*Q/3324 - 3324*4155*Q/4155 = 3324*4155*8,41,

    simplificas en los dos primeros términos de la ecuación, resuelves el segundo miembro, y queda:

    4155*Q - 3324*Q = 116152360,2,

    reduces términos semejantes en el primer miembro, y queda:

    831*Q = 116152360,2,

    divides en ambos miembros por 831, y queda:

    Q = 116152360,2 / 831,

    resuelves el segundo miembro, y queda:

    Q = 139774,2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Zanubia Nufuriicon

    Zanubia Nufuri
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola unicoos!! Necesito ayuda con este ejercicio:

    F(x)=(5x-10)/(2x-4)

    debo calcular dominio, imagen, asintotas vertical y horizontal, ceros de la función y conjuntos de positividad y negatividad... pero como parece dar una constante no se como expresar lo que me piden. Gracias!!

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 2 semanas, 5 días

    Observa que el dominio es:

    D = (-∞,2)∪(2,+∞) = R - {2}.

    Luego, si la expresión de la función es la que tienes en tu enunciado, extraes factor común en el numerador y en el denominador, y queda:

    F(x) = 5*(x-2) / 2*(x-2),

    simplificas, y queda:

    F(x) = 5,

    por lo que tienes que la función toma el valor 5 para todos los elementos de su dominio (recuerda par 2 no pertenece al dominio de la función, porque el denominador de la expresión de tu enunciado se anula para este valor);

    por lo que la imagen de la función es:

    I = {5}.

    Luego, observa que la función es positiva en todo su dominio, y que el conjunto de negatividad es vacío.

    Luego, observa que la función no tiene ceros, ya que para todos los elementos de su dominio toma el valor 5.

    Observa que la gráfica de la función no presenta asíntotas verticales, ya que planteas el límite para x tendiendo a 2 de la expresión de la función, y queda:

    Lím(x→2) F(x) = Lím(x→2) (5) = 5,

    por lo que tienes que la gráfica de la función presenta discontinuidad puntal (o evitable) para x = 5, que corresponde al punto cuya expresión es: D(2,5).

    Luego, planteas los límites para x tendiendo a -infinito y a +infinito (observa que los planteamos juntos), y queda:

    Lím(x±) F(x) = Lím(x±) (5) = 5,

    por lo que tienes que la recta cuya ecuación es: y = 5 es asíntota horizontal por izquierda y por derecha de la gráfica de la función (observa que en este caso los puntos de la gráfica de la función también pertenecen a la gráfica de su asíntota horizontal).

    Espero haberte ayudado.

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  • carmelaicon

    carmela
    hace 2 semanas, 5 días

    Me podríais decir si son correctas mis interpretaciones y si hay algo más que se pueda deducir del enunciado? Muchas gracias.

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    Césaricon

    César
    hace 2 semanas, 5 días

    Si lo son Carmela


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  • Mario Uriel Ruiz Dominguezicon

    Mario Uriel Ruiz Dominguez
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola, una pregunta cómo calcularía esto 

    Es un rango tomando en cuenta que 2.5 es el 0% y 3.5 es el 100% cómo calcularia un valor entre esos dos como por ejemplo 2.7 me explicaron que podía usar regla de 3 

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    Facundo Soriaicon

    Facundo Soria
    hace 2 semanas, 5 días

    Hola! Hay varias formas de hacerlo, cualquier cosa que no entiendas avisas,

    Primera forma: si tomamos el 2.5 que  es el 0 y llega hasta 3.5 que es el 100%, si dividimos en 10 partes quedaría (2,6 2,7,2,8 2,9 3,0 3,1 3,2, 3,3 3,4) (osea que en 2.6 tendrías el 10%, en 2.7% el 20%, el 2.8 en 30% y así sucesivamente hasta llegar al 100% ) Ósea que desde 2.7 hasta el 2.8 tendrías un rango que va entre 20%-30%.

    Segunda forma: Ahora si lo calculas por regla de 3 seria que si en 3.5 hay el 100% en 2.7  habrá un 77% cosa que es absurdo porque está más cerca del 2.5 osea, del 0 porciento.

                                                                                     3.5                      100%

                                                                                     2.7                         X                          X= 77%

    Por lo tanto hay que restar ese porcentaje que sería 100% - 77% = 23% 

    Conclusión el 2.7 estaría en un 23%

    Hay muchas formas, yo te di estas 2 , como veras hay un margen de error de 3% pero el resultado oscila entre el 20% y el 23%. Espero haberte  solucionado el problema.

    Un abrazo 

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  • Albaicon

    Alba
    hace 2 semanas, 6 días
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    Alguien me pueda ayudar por favor? Graciass


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 2 semanas, 5 días

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

     

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