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    felipe
    el 15/9/16
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    Hola. Tengo una pregunta sobre conjuntos, agradecería mucho si me dan una ayuda. Me piden demostrar la igualdad de la primera linea 

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    David
    el 16/9/16

    Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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    Antonio Silva
    el 15/9/16

    Llevo varios días intentando solucionar el ejercicio y no lo consigo, me parece que tiene que ser fácil, pero no doy con la tecla. Ojalá me podáis ayudar, este es el enunciado:

    "Hallar c, para que la función f(x) = e^x/(x^2 + c) tenga un único
    punto con tangente horizontal, y hallar la ecuación de esa recta."



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    Antonius Benedictus
    el 15/9/16

    f'(x)=(ex ·(x2 +c)-ex ·2x)/(x2 +c)=(ex/(x2+c))·(x2-2x+c)

    f'(x)=0→ x2-2x+c=0

    Esta ecuación tiene solución única cuando x2-2x+c  es un cuadrado perfecto, esto es,  para c=1

    f'(1)=0

    f(1)=e/2

    La recta tangente pedida es y=e/2

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    Bruno
    el 15/9/16

    me ayudan a resolver esta desigualdad la intente y no pude   

    (4-x)(x+3)^2 / (x+6) (x-1) ≥ 0

    yo intente reduccior los terminos realize el binomio al cuadrado y luego lo multiplique a 4-x y lo de abajo lo multiplique pero me atore y no se si es asi.

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    Nico
    el 15/9/16

    Separalos primero has la desigualdad  del numerador mayor o igual a cero y luego la del denominador, luego haces el signo de la inecuacion del numerador y la del denominador , por ultimo juntas los dos signos y ahi veras cuando se cumple, si te quedan dudas vuelve a preguntar , saludos!

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    Bruno
    el 15/9/16

    a que te refieres con separarlos? expandir?

    si es asi creo que deberia quedar

    -x3 - 2x2 +15x+36 / x2+5x-6 ≥ 0

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/9/16

    Observa que tienes una desigualdad con una expresión fraccionaria: N/D >= 0, por lo que se presentan dos opciones:

    1) D > 0, luego haces pasaje de divisor positivo como factor y queda: N >= 0;

    2) D < 0, luego haces pasaje de divisor negativo como factor y queda: N <= 0.

    Observa que al estudiar cada opción por separado obtendrás distintos subintervalos, que serán parte del intervalo solución:

    1) Tenemos:

    (x + 6)(x - 1) > 0 y (4 - x)(x + 3)^2 >= 0,

    que a su vez nos conduce a otras dos opciones (observa que el segundo factor en la última desigualdad es siempre positivo):

    1a) 

    x + 6 > 0 y x - 1 > 0 y 4 - x >= 0 

    de donde tenemos (luego de despejar, y operar en la tercera desigualdad): 

    x > -6 y x >1 y x <= 4, lo que nos conduce al subintervalo: (1,4]

    1b)

    x + 6 < 0 y x - 1 < 0 y 4 - x >= 0

    de donde tenemos (luego de despejar, y operar en la tercera desigualdad): 

    x < -6 y x <1 y x <= 4, lo que nos conduce al subintervalo: (-inf,-6)

    2) Tenemos:

    (x + 6)(x - 1) < 0 y (4 - x)(x + 3)^2 <= 0,

    que a su vez nos conduce a otras dos opciones (observa que el segundo factor en la última desigualdad es siempre positivo):

    2a)

    x + 6 > 0 y x - 1 < 0 y 4 - x <= 0,

    de donde tenemos luego de despejar y operar en la tercera desigualdad:

    x > -6 y x < 1 y x >= 4, que nos conduce al subintervalo vacío

    2b)

    x + 6 < 0 y x - 1 > 0 y 4 - x <= 0,

    de donde tenemos luego de despejar y operar en la tercera desigualdad:

    x < -6 y x > 1 y x >= 4, que nos conduce al subintervalo vacío.

    Por todo, concluimos que el intervalo solución es: S = (-inf,-6) u (1,4].

    Observa que en la expresión fracconaria inicial tienes factorizados al numerador (N) y al denominador (D), por lo que es muy conveniente no distribuir, a fin de visualizar con claridad cuáles son las distintas opciones que se presentan a lo largo de la tarea.

    Espero haberte ayudado.

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    Gabriel
    el 15/9/16

    Totalmente de acuerdo con Antonio, pero aquí te lo dejo algo más esquemático.


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    Ernesto Diaz moreno
    el 15/9/16

    Hola Buenas noches, Alguien podria decirme algunos buenos libros sobre Algebra Lineal Basico, Que tenga buenos Ejercicios sobre Matrices.

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    Fran
    el 15/9/16

    Merino, L. y Santos, E. (2006): Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid.

    Grossman, S. (2007): Álgebra lineal con aplicaciones. Ed. McGraw-Hill. Mexico.

    De Diego, B.; Gordillo, E. y Valeiras, G. (1986): Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Deimos


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    Antonius Benedictus
    el 15/9/16

    Ágebra Lineal y algunas de sus aolicaciones.

    I. Goloviná.

    Editorial MIR. Moscú.

    Está en pdf gratuito.

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    Matías
    el 15/9/16
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    Me podrian ayudar con este ejercicio? Se considera la recta r) y= λ x . Por A(2,4) se traza r ' paralela a r y por el origen la

    recta p perpendicular a r ' . Hallar el lugar geométrico del punto de intersección de

    r ' y p . Reconocer e indicar elementos.

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    Antonius Benedictus
    el 15/9/16

    r:   y=kx

    r':  y-4=k(x.2)

    p: y=-(1/k)x

    Despekando en p:

    k=-1/xy

    Sustituyendo en r':

    y-4=(-1/(xy))(x-2)

    (y-4)xy=-(x-2)

    xy2-4xy=-(x-2)

    xy2 -4xy+x-2=0









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    César
    el 15/9/16

    Bueno ya estaba hecho asi que lo pongo


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/9/16

    Una precisión, luego de la cuarta línea del colega Antonio:

    Despejamos en p:

    k = -x/y

    Sustituyendo en r ':

    y - 4 = (-x/y)(x - 2), luego pasaje de divisor como factor:

    y(y - 4) = -x(x - 2), luego distribución:

    y^2 - 4y = - x^2 + 2x, luego pasaje de términos:

    x^2 - 2x + y^2 - 4y = 0, luego completamos desarrollos de binomios al cuadrado:

    (x^2 - 2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) = 1 + 4, luego factorización como binomios elevados al cuadrado:

    (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5.

    Observa que se trata de la ecuación canónica cartesiana de una circunferencia con centro C(1,2) y radio R = V(5).

    Espero haberte ayudado.


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    Antonius Benedictus
    el 15/9/16

    Tengo un inmenso error de despeje en el tercer paso. Disculpas.

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    Matías Ignacio Loyola Galdames
    el 15/9/16

    Hola, tengo una duda de sistemas de ecuaciones lineales.

    Al final me queda una matriz

    1 2 3 -1 1

    0 3 3 0 2

    0 0 0 0 -2

    0 0 0 0 0

    Mirando la fila 4 sería infinitas soluciones, pero mirando la fila 3 sería indeterminada. Cuál sería la solución?

    Gracias!

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    Nico
    el 15/9/16

    tenes 4 ecuaciones  y 5 incognitas, el sistema es indeterminado, si seguis con dudas vuelve a preguntar.

    Saludos!

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    Matías Ignacio Loyola Galdames
    el 15/9/16

    Gracias!


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    Gabriel
    el 15/9/16

    ¿No es un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas? Entiendo que la última columna sean los términos independientes.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 15/9/16

    Observa que si el caso es el que indica el colega Gabriel, la tercera fila correspondería a la identidad absurda 0 = -2, por lo que el sistema resulta ser incompatible.

    Espero haberte ayudado.

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    Alex Rojas
    el 15/9/16
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    Hola unicooos, por favor ayudenme con estos ejercicios de Geometría:

    1) Hallar las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular común y qe corta a las rectas: L1: (X = 3T-4, Y= 2-2T, Z= 7+3T L2: (X=2+K Y= 2K-6 Z= -13-K (Rectas dadas de forma paramétrica)

    2) Hallar las ecuaciones parámetricas de la recta que es paralela a los planos π: 3X+12Y-3Z-5=0 Y π: 3X-4Y+9Z+7=0 y se cortan con las dos rectas L1: X+5/2 = 3-Y/4 = Z+1/3 Y L2: 3-X/2 = Y+1 /3 + 2-Z/-4 (Rectas dadas de forma simétrica... por favor ayudaaaaaaaaaaa

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    César
    el 15/9/16

    Recta perpendicular comun a otra dos rectas   https://www.youtube.com/watch?v=GEsNBbrKSs4

    El otro ira luego vale!!

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    Franz Aruquipa
    el 14/9/16

    HOLA MUY BUENAS TARDES BUENO AQUÍ SON LAS 5:00 PM LOS FELICITO POR LA GRAN LABOR QUE ASEN SOY DE BOLIVIA TENGO 18 AÑOS ENTRE ALA UNIVERSIDAD Y LA VERDAD TODAS LAS MATERIAS SE ME VINIERON ENCIMA COMO FÍSICA,CALCULO Y  QUÍMICA  GRACIAS POR SU AYUDA A QUI NOS SIRVE MUCHO LA AYUDA QUE NOS DAS GRACIAS  LES AGRADECERÍA SI ME MANDARAN TODOS LOS LINKS  DE FISICA,QUIMICA Y CALCULO BASICO

                                           

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 14/9/16

    http://www.unicoos.com/asignatura/matematicas

    Aquí hay sobre muchos temas, los que necesitas ahora, los que tal vez necesites repasar de tu escolaridad anterior, y otros temas que pueden ser de interés. Explora el sitio, que los encontrarás con facilidad (vídeos).

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    Franz Aruquipa
    el 14/9/16

    MUCHAS GRACIAS


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    elkin eliecer moreno
    el 14/9/16
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    Ayúdenme hacer este ejercicio, gracias de antemano:

    1. Se va a construir una ventana en forma de rectángulo coronado por un semicírculo cuyo diámetro es igual al ancho del rectángulo, si el perímetro de la ventana es de 4,8 metros. ¿Qué dimensiones permitirán el mayor paso de luz?

    - Toca utilizar aplicaciones de la derivada. 

    Si me pueden ayudar rápido  se les agradece. 

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    Antonius Benedictus
    el 14/9/16

    Elkin: te mandamod la resolución para una "ventana normanda" (que así se llama) de 6 metros de perímetro.

    Adáptala a los 4'8 metros.

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    David
    el 16/9/16

    Tienes un video identico... 

    Optimización de una área dado el perímetro

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    Jordi García
    el 14/9/16

    Buenas noches, 

    ¿alguien me puede explicar o enseñar un vídeo dónde expliquen a calcular si una función es creciente o decreciente de la manera en la que lo hace mi libro, sin hacer derivadas ni representarla?

    Gracias.

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    Gabriel
    el 15/9/16

    Hola Jordi.

    Este tipo de cálculo del crecimiento y decrecimiento de una función es de forma general, para entender cuando crece o decrece. Este cálculo se limita para pocas funciones

    Para funciones que sean un polinomio de grado 1, es fácil puesto que la pendiente es siempre constante y siempre serán crecientes o decrecientes.

    Para funciones que sean polinomios de grado 2, el ejemplo que ha puesto es fácil también porque es una función inmediata (cuando ya has hecho muchas), pero lo importante es el concepto.

    En funciones complejas que no sean inmediatas, se suele limitar el intervalo en el que te piden que calules si la función es creciente o decreciente.

    Espero que me hayas entendido.

    Saludos.

    GABRIEL.

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