El neutro e lo ha de ser ∀a, esto es:
a*e=a→a+e+ae=a→e+ea=0→e(1+a)=0
Esto sucede para e=0 y ∀a
Si es a=-1, también 0·(a+1)=0
Sí hay neutro, pues, que es e=0.
a*a'=e→a+a'+a·a'=0→a'(1+a)=-a→a'=-a/(1+a)
Todos tienen simétrico, salvo a=-1.

Muchas gracias Antonio muchas gracias yo pensé que no que no existía neutro...

Lo siento pero no podemos ayudaros con dudas de economia o matematicas financieras por ahora. Espero lo entiendas.

Como el grado máximo de la variable independiente es 3 tanto en el numerador como en el denominador, se procede a realizar
el cociente de polinomios ;-)

De acuerdo con la sugerencia del Colega Peter. Efectúas la división de polinomios, y verás que el Cociente es 1, y que el Resto es 4x^2 -3x + 13.
Luego, expresas la integral como:
I = Integral ( 1 + ( 4x^2 -3x + 13 ) / ( x^3 - 7x - 6) ) dx
Observa que puedes integrar término a término, y que para el primero la integral es directa e igual a x.
Para el segundo término, en que debemos integrar una función racional, comenzamos por investigar sus raíces, vas probando y verás que -1 es una de ellas, luego divides con la regla de Ruffini, y verás que te queda como cociente el polinomio cuadrático x^2 - x - 6, cuyas raíces son -2 y 3. Luego, para integrar puedes aplicar el método de las fracciones parciales (o simples), lo haces y la expresión queda: -5/(x+1) + 7/(x+2) + 2/(x-3).
Luego, el resultado final será:
I = x - 5ln|x+1| + 7ln|x+2| + 2ln|x-3| + C.
Espero haberte ayudado.

Lo has resuelto y justificado correctamente.

Lo siento pero el enunciado no tiene sentido alguno... La posicion inicial debería ser (0,50).... Y la distancia a la que cayo la piedra sería el corte con el eje x...
Lo unico que se me courre es lo que tu dices.. -50=-x²/5... 250=x².... x=√250... 

Mi profesor tiene unos ejercicios extraños, al menos son pocos los que me han dado problema. Este es un de esos pocos.

Osea lo que usted dice   x=√250  hasta ahí seria el ejercicio? Bueno veo que me estaba complicando sin necesidad.  Gracias profe por la ayuda.

PD: Felicidades por el nuevo formato de la pagina. Personalmente me encanta.

La derivada con respecto a λ, sin hacer nada antes, es la más sencilla...

La derivada de n.λ es n..... La derivada de -λ.[(x-1)²+y²-1] con respecto a λ es -[(x-1)²+y²-1]

Y en cuanto a la derivada parcial respecto a x, al hacerla de dos maneras,

-resolviendo antes el cuadrado de la suma

-y directamente,

deberia dar lo mismo? 

La tenemos dAy

Te ayudamos, dAy:

Pues te va la ayuda, punk:

Hola señor Antonio tengo una duda, no entiendo bien el concepto de sub-algebra estoy estudiando grupos, anillo pero no entiendo bien sub-algebra. Usted podria ayudarme

Una sub-álgebra respecto de un álgebra es algo parecido a un subespacio vectorial respecto de un espacio vectorial:
Un subconjunto del conjunto referencia en el que se reproduce la estructura de álgebra.

Muchas gracias Antonio te lo agradezco mucho eres un genio

Espero que conozcas bien las propiedades de los determinantes, Pablo:

Va dAy