Hola! Tenía un pequeño problema con un ejercicio similiar a uno de tus vídeos David. Exactamente el video es este : https://www.youtube.com/watch?v=rUF3BJCOtEg
Trata de extremos relativos y puntos de inflexión. El ejercicio que no consigo sacar sería el que adjunto en la foto, ya que tengo 2 ecuaciones y 3 incognitas, porque difiere del ejercicio del video en que no me dan un dato como el punto y su correspondiente posicion en y. He realizado el ejercicio tal cual, sin embargo, llego al punto de sacar b y c, dejandolos en función de a, y no se que mas hacer. Gracias por la atención.
La foto de lo que llevo hecho de ejercicio la pongo en otro comentario.

Si tiene un punto de inflexión en x=-1... f''(-1)=0... Por tanto ... como f'(x)=3ax²+2bx+c ..... f''(x)=6ax+2b.... te quedará -6a+2b=0... 2b=6a..... b=3a...
Como tiene extremo en x=1... f'(1)=0.... 3a+2b+c=0
Y ya está, no puedes obtener más ecuacion , falta una ecuacion...
A no ser que puedes dejarla indicada (como los sistemas compatibles indeterminados) Si b=3a... 3a+6a+c=0... c=-9a...
Y tendrás infinitas soluciones...