Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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  • Bernardoicon

    Bernardo
    hace 1 día, 6 horas

    Ayuda con este limite por favor

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 5 horas

    Paso a paso:


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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 5 horas

    Tienes el límite:

    Lím(x→-∞) ( 7*√(x2-3*x) + 7*x ) =

    extraes factor común numérico en el argumento, luego extraes dicho factor común numérico, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √(x2-3*x) + x ) =

    extraes factor común en el argumento de la raíz, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √( x2*(1-3/x) ) + x ) =

    distribuyes la raíz en el primer término del argumento, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( √( x2)*(1-3/x) ) + x ) =

    simplificas la raíz y la potencia en el primer factor del primer término en el denominador (observa que tienes una raíz de índice par y una potencia con exponente par), y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( |x|*(1-3/x) ) + x ) =

    resuelves el valor absoluto (observa que x toma valores negativos), y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( -x*(1-3/x) ) + x ) =

    extraes factor común en el argumento, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( x * (-(1-3/x) + 1) ) =

    multiplicas y divides en el argumento por la expresión "conjugada" del factor remarcado, y queda:

    7 * Lím(x→-∞) ( x * (-(1-3/x) + 1)*(-(1-3/x) - 1) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    distribuyes la multiplicación de los dos agrupamientos en el numerador del argumento, reduces expresiones, cancelas términos literales opuestos, y queda:

    7 * Lím(x→-∞) ( x * (1-3/x - 1) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    cancelas términos opuestos en el agrupamiento en el numerador, y queda:

    = 7 * Lím(x→-∞) ( x * (-3/x) / (-(1-3/x) - 1) ) =

    extraes el factor numérico y simplificas en el numerador del argumento, y queda:

    = -21 * Lím(x→-∞) ( 1 / (-(1-3/x) - 1) ) =

    resuelves el límite (observa que el denominador del argumento tiende a -2), y queda:

    = -21 * (-1/2) =

    = 21/2.

    Espero haberte ayudado.

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  • Uriel Dominguezicon

    Uriel Dominguez
    hace 1 día, 11 horas

    Me ayudarían? Por favor

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 6 horas


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    Césaricon

    César
    hace 1 día, 6 horas


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  • Lauraicon

    Laura
    hace 1 día, 16 horas

    Buenas tardes, quería saber si este dominio esta bien , z=tan(πxy)  y≠(kπ+π/2).1/πx? Gracias

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 4 horas

    Observa que el argumento de la tangente trigonométrica impone la condición:

    πxy ≠ kπ + π/2, con k ∈ Z;

    luego divides por π en todos los términos de la ecuación negada, y queda:

    xy ≠ k+1/2, con k ∈ Z;

    Luego, puedes plantear la expresión del dominio de la función:

    D = { (x,y) ∈ R2xy ≠ k+1/2, con k ∈ Z } ,

    o también puedes expresarlo en la forma:

    D = R2 - { (x,y) ∈ R2xy = k+1/2, con k ∈ Z }.

    Espero haberte ayudado.

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  • Alfonsoicon

    Alfonso
    hace 1 día, 17 horas

    podrían ayudarme con estos ejercicios por favor?


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  • Alexicon

    Alex
    hace 1 día, 17 horas

    Como se hace el apartado B

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 17 horas


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  • Ahlam.icon

    Ahlam.
    hace 1 día, 17 horas

    Me podeis ayudae con este apartado❤

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 8 horas


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  • Vicky Argentinaicon

    Vicky Argentina
    hace 1 día, 18 horas

    Hola!! Me podrían ayudar a determinar el conjunto solución?... Gracias!!!

     

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 17 horas

    Mira aquí:

    https://matrixcalc.org/es/

    Matrices, determinantes, sistemas,...

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 4 horas

    Vamos con el Método de Gauss.

    Planteas la expresión de la matriz ampliada del sistema, y queda:

    1     2    -3     5

    3    -1     2     1

    5     3    -4    11

    A la segunda fila le restas el triple de la primera, a la tercera fila le restas el quíntuple de la primera, y queda:

    1     2    -3     5

    0    -7   11  -14

    0    -7   11  -14

    A la tercera fila le restas la segunda, y queda:

    1     2    -3     5

    0    -7   11  -14

    0     0    0      0

    A la segunda fila la divides por -7, y queda:

    1        2        -3        5

    0        1    -11/7      2

    0        0        0         0

    A la primera fila le restas el doble de la segunda fila, y queda:

    1        0       1/7      1

    0        1    -11/7      2

    0        0        0         0

    Luego, observa que tienes la expresión de la matriz ampliada reducida y escalonada equivalente por filas,

    por lo que planteas el sistema equivalente al sistema de tu enunciado, y queda:

    x + (1/7)z = 1, 

    y - (11/7)z = 2,

    0 = 0;

    luego, observa que en la tercera línea tienes una Identidad Verdadera, por lo que restas (1/7)z en ambos miembros de la primera ecuación, sumas (11/7)z en ambos miembros de la segunda ecuación, y queda:

    x = 1 - (1/7)z,

    y = 2 + (11/7)z,

    ∈ R,

    por lo que tienes que el sistema es compatible indeterminado y admite infinitas soluciones, que puedes obtener a partir de las expresiones remarcadas.

    Espero haberte ayudado.

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  • Bernardoicon

    Bernardo
    hace 1 día, 19 horas

    Me podéis decir si he resuelto bien este limite. Gracias

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 19 horas

    Está bien. Solo que  cos(0)-1  es 0^-

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  • Usuario eliminado

    Usuario eliminado
    hace 1 día, 19 horas

    Hola, me podrían ayudar con esto. Gracias.


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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 19 horas

    Adelio, vuelve a subir el dibujo, pero ponle letras mayúsculas a cada uno de los puntos que intervienen,

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    Antonio Silvio Palmitanoicon

    Antonio Silvio Palmitano
    hace 1 día, 1 hora

    Observa la figura, en la que tienes tres rectas:

    RA, que contiene al lado del triángulo señalado A, que pasa por los puntos (0,0) y (5,10),

    en la que tienes que su pendiente es: mA = (10-0)/(5-0) = 10/5 = 2,

    y su ecuación cartesiana queda: y-0 = 2(x-0), cancelas términos nulos, y queda: y = 2x (1).

    RB, que contiene al lado del triángulo señalado B, que pasa por los puntos (0,0) y (10,5),

    en la que tienes que su pendiente es: mB = (5-0)/(10-0) = 5/10 = 1/2,

    y su ecuación cartesiana queda: y-0 = (1/2)(x-0), cancelas términos nulos, y queda: y = (1/2)x (2).

    RC, que contiene al lado del triángulo señalado C, que pasa por los puntos (5,10) y (10,0),

    en la que tienes que su pendiente es: mC = (0-10)/(5-0) = -10/5 = -2,

    y su ecuación cartesiana queda: y-10 = -2(x-5), despejas, y queda: y = -2x + 20 (3).

    Luego, observa que el triángulo sombreado tiene vértices en los puntos: M(0,0), N(5,10) y P(a,b),

    y para determinar las coordenadas del vértice P, observa que éste es el punto de intersección entre las rectas RB y RC,

    por lo que reemplazas las coordenadas del vértice P en las ecuaciones señaladas (2) (3), y queda el sistema:

    b = (1/2)a (4),

    b = -2a + 20 (5);

    luego, igualas las expresiones señaladas (4) (5) y queda la ecuación:

    (1/2)a = -2a + 20, multiplicas pos dos en todos los términos, y queda:

    a = -4a + 40, sumas 4x en ambos miembros, y queda:

    5a = 40, divides por 5 en ambos miembros, y queda:

    a = 8, que es el valor de la abscisa del vértice P,

    luego, reemplazas este valor en las ecuaciones señaladas (4) (5), resuelves, y en ambas queda:

    b = 4, que es el valor de la ordenada del vértice P,

    por lo que tienes que la expresión de este vértice es: P(8,4).

    Luego, planteas las distancias entre los vértices dos a dos, y tienes las longitudes de los lados del triángulo sombreado:

    |A| = d(M,N) = √( (5-0)2+(10-0)2 ) = √(25+100) = √(125) (6),

    |B| = d(M,P) = √( (8-0)2+(4-0)2 ) = √(64+16) = √(80) (7),

    |C| = d(N,P) = √( (8-5)2+(4-10)2 ) = √(9+36) = √(45) (8);

    luego, observa que se cumple la ecuación pitagórica, que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo rectánculo:

    |B|2 + |C|2 = ( √(80) )2 + ( √(45) )2 = 80 + 45 = 125 = |A|2,

    por lo que tienes que el triángulo sombreado es rectángulo en el vértice P, que el lado A es su hipotenusa,

    y que los lados B y C son sus catetos (base y altura).

    Luego, planteas la expresión del área del triángulo sombreado, y queda:

    ATS = (1/2)*|B|*|C|, reemplazas valores, y queda:

    ATS = (1/2)*√(80)*√(45), asocias los factores irracionales (observa que multiplicamos los argumentos de las raíces), y queda:

    ATS = (1/2)*√(3600), resuelves la raíz, y queda:

    ATS = (1/2)*60 = 30 cm2.

    Espero haberte ayudado.

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  • David Poyatosicon

    David Poyatos
    hace 1 día, 20 horas

    Buenas, una última duda para un examen y gracias a todos los que me habéis contestado a lo largo del finde. Cómo harías el apartado b del siguiente ejercicio, es que no se como demostrarlo

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 19 horas

    Comprueba que vector AB es igual a vector DC (en coordenadas).

    O sea, haz el producto vectorial AB x AD  y luego obtén el módulo (raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de las coordenaadas).

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    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    hace 1 día, 19 horas


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