Buenass necesitaria una mano con el ejercicio 2 se que es facil pero me he enrredado bastante

tengo un problema al hacer esta integral: 1/x^2.+x+1. la cual la tengo que hacer por partes, y no puedo resolver el denominador. gracias

Hola: Desearía que me mandases algún ejercicio de interés compuesto donde se explique el proceso y un ejercicio con termino infinito, ya que estoy preparando el examen de 3º ESO de mates.

He visto el video derivabilidad de una funcion a trozos. Funcion 2x^2+1 si x1
Cunado hace la derivada usando la definición ha usado el trozo segundo para F(1) por la derecha.
Pero segun los apuntes y el libro de mi hijo f(1) debe ser siempre el mismo por la derecha o por la izquieda, pues F(1) pertenece al tramo 2x^2+1 y sólo a ese por la propia definición de la función.
En el ej de video no pasa nada porque el punto esta definido y tiene el mismo valor por ambos lados. De no haberse dado esta circunsancia la solucion sería otra.
Es correcto mi planteamiento?
Gracias.

Me ayudáis con el ejercicio.

Hola Unicoos, se que es una tonteria pero es que me he quedado pillada, no se seguir, se que la solucion es (1/4)( √3+ √5), pero no se como llegar, Gracias anticipadas.
P.D el cos es - √15/4

Hola me podrían ayudar con este ejercicio de aplicación de derivadas pleeease.. este es mi avancee.. Me piden estimar la rapidez con que varía el volumen del cono cuando el radio de la esfera es de 10cm y el radio de la base del cono es 6cm.

¡Hoola! ¿Cómo planteo estos ejercicios? -Gracias.

Hay algún video explicando las ecuaciones de grado superior a 2?

Me sale de resultado infinito y por tanto diverge,eso puede que este bien pero no sé si el planteamiento lo he hecho bien ,alguno que se maneje con esto me podría enseñar como lo haría el??
Gracias de antemano