Como el determinante de la matriz cuyas filas son las coordenadas de los vectores dados es distinto de cero, resulta que el rango de dicha matriz es 3, es decir, los tres vectores son linealmente independientes, por lo que el subespacio que generan es de dimensión 3. Como el espacio total es R^3 , cualquier subespacio propio tendría que tener dimensión menor. Por ello, no existe un subespacio propio de R^3 que contenga a los tres vectores dados.

Como el volumen en realidad es Ab=area de la base, por h=alturo
solo debemos realizar un despeje
v=ab.h
v/ab=h
144/36=h
h=4

Con colores y todo para que lo entendáis mejor. Aquí había que usar un poquito de álgebra.
¿Alguna duda más sobre este ejercicio?

Bueno señorita, puede usar L'Hopital, o si lo prefiere hacerlo de forma algebraica, en este caso puede usar el truco de la sonrisa. Si tienes alguna duda, no dudes en preguntar.

Disculpa la pregunta de donde sale el menos para que quede- (x- 2)?

Bueno, ese menos resulta de factorizar 2-x, ya que 2-x=-(x-2), si no estas segura, solo realiza la multiplicación,

Si tienes cualquier otra duda, no dudes en preguntar.

Intente resolver este ejercicio y no me sale lim t→0 (√(2+t)_√2/t)

Uf. No me acabo de aclarar con lo que has querido escribir, y eso que eres de las que más cuidan los paréntesis al escribir en el foro ¿No podrías sacarle una foto?

O dime si el guión bajo es como una línea de fracción. Y si lo otrl es (raíz de dos) partido entre t o raíz de (dos partido entre t)

Es la raíz cuadrada de (2-t) menos la raíz cuadrada de 2 todo eso divido por t

Son indeterminaciones Que debo resolver por método algebraico

Vale. Este era con conjugado. Sabes como va lo del conjugado ¿no?

Muchas gracias había hecho los pasos bien sólo me olvidé de simplificar los 2

Te lo envío, Nicolás.
Si tienes dudas con algo del desarrollo, dilo.

No le dés más vueltas, Nicolás:

Brillante resolución, Antonio. Algo así se vislumbraba, pero no llegó a ocurrírseme.

Wow, muchas gracias! La verdad es que si lo ponen así se ve bastante simple, gracias de nuevo.

Se hace igual que el primero que preguntaste. A ver si podéis hacerlo vosotros a partir de lo que te respondí (he subido una foto).
El resultado debe ser 9461,25 m³

bueno candy, el volumen sera igual a la multiplicación del área de la base, por la altura de dicho prisma recto.
Ab.H=V
210.25=area de la base
45= altura del prisma.
210,25x45=9461,25 m^3
espero y sea de tu ayuda.

Lo mismo, base * altura * profundidad.
10 * 6 * 3 =180 m³

Pues 10x6x3=180 m³

Para ello calculamos el volumen del prisma, y este sera la multiplicación de sus aristas, en este caso
10x6x3=v esta multiplicación también puede definirse como, la multiplicación del área de la base por su altura
v=180m^3
por ende, para llenar este prisma, se necesitan 180 metros cúbicos de agua

Pues el volumen de un paralelepipedo es base * altura * anchura.
En tu caso, 25 * 15* 10 = 3750 cm³
No sé si eso es lo que te piden...

si graciaas!

Ojo, no puedes hacer eso, si te refieres a la integral del ejercicio anterior.
Para esa integral debes hacer completación de cuadrados.
No es complicada pero lleva su tiempo.

Estas lejos , no se hace por fracciones parciales ese tipo de integrales ,intenta usando cambio de variable , la respuesta sale en tg inversa

El volúmen es lado1 x lado2 x lado3 (lado 3 sería la altura)
El área de la base es lado1 x lado2
Así que el volúmen es áreadelabase x altura.
Así que el volúmen es 72m^3
Está un poquito raro explicado, pero es sencillo ¿lo entiendes así o te lo dibujo?

mira es una tarea para mi hijo de 12 años, y yo no entiendo nada de esto,, pero si me lo dibujas... te lo agradeceria,,, tengo una guia por hacer :( ,,

Pues te lo dibujo, cómo no. Haces un buen trabajo ayudándole.

gracias !!!!