Como 64=4^3, multiplica numerador y denominador por la raíz quinta de 4^2, para que desaparezca el radical del denominador.

Muchas gracias Antonio, pero mira es que no se como racionalizar cuando el exponente es mayor al indice de la raíz, por ejemplo este. En este caso, no puedo cambiar ningun numero porque son letras...
Muchas gracias de verdad.

Multiplica numerador y denomnador por "raíz quinta de b^4 "

Gracias, pero es que no entiendo por qué. Disculpa por las molestias Antonio

Hola Javier!
En tu segunda fotografía :
En el denominador puedes sacar una b fuera del radical , ¿Ves que tienes b x b x b x b x b dentro del radical? Como el índice es 5 , por cada 5 cosas iguales que tengas dentro de la raíz podrás sacar 1.

Por lo tanto te quedaría b / b x raíz quinta de b
Como arriba tienes una b , y abajo otra, b entre b es 1 , así que puedes tacharlas.
Te queda entonces 1 / raíz quinta de b.
Para quitar este radical de abajo , hay que multiplicar por otro radical del mismo índice que el que tienes, pero dentro de el radical tiene que haber tantas b como te falten para que al multiplicar por el radical que ya tienes se te vaya. Un ejemplo : Si en un denominador tienes raíz cuarta de a^3 , tendrás que multiplicar por una raíz cuarta de a^1 para que al multiplicar te quede raíz cuarta de a^4 que es igual a A.

Bueno seguimos, al haber multiplicado abajo por raíz quinta de b elevado a 5 , arriba el 1, también lo multiplicamos por ello.
En total te queda raíz quinta de b elevado a 4 (numerador)
Y abajo una b (denominador)

Espero que lo hayas pillado, leelo tranquilamente y si no te queda claro preguntame, por cierto si quieres buscar más información se llama : 2º tipo de raconalización, son los más fáciles para mi gusto, solo que son muy pesados de explicar ;( Saludos!

Te dicen distinto de (0,0) porque lka función no está definida en dicho valor, por lo que no es diferenciable en él. Las puedes calcular con toda normalidad.

Esque mi profesor en la pizarra dijo que f sub x de (x,y) era igual que f sub y de (x,y) y entonces solo hace una derivada implicita porque las dos serian iguales, eso tampoco lo entiendo... yo pensaba que tenian que salirme dos, al existir dos variables

Eso es por la simetría de la función respecto de cada una de las variables. Pero es una situación excepcional.

Gracias por tus palabras, Eduardo. Te mandamos la resolución. La gráfica puedes hacerla tú, pues la conforman dos segmentos rectilíneos.

A ver si te somos de ayuda, Javier:
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/1-bachiller/numeros-reales/radicales

Si, Anii, te ayudamos:

Claro, Rodrigo:

Si analizas los vectores directores, observas que (2-,8)=(-2)(-1,4), esto es, son colineales (o linealmente dependientes).
Las rectas, pues, son paralelas o coincidentes.
Un punto de la segunda recta es: (-1,0).
Veamos si pertenece a la primera:
(-1,0)=(1,2)+t(-1,4)→
-1=1-t
0=2+4t
De la primera sale t=2 y de la segunda t=-1/2
Entonces son PARALELAS.

Te lo mandamos, Almendra:

Lo resto es pan con mantequilla Matías

La descomposición en fracciones simples no es correcta: Si pones A en el numerador de (x-1), has de poner Bx+C en el numerador del polinomio primo de 2º grado
x^2+x+1. Por cierto, este trozo te va a dar, al integrar, un logaritmo y un arctan.

Gracias a ambos!

Mi querido amigo Roger:
Lo que has hecho está muy bien.
Sin embargo, no es lo que te piden.
Atiende a la resolución, que ha utilizado el TVMCálculo Diferencial y el TF. del Cálculo:

Porque lo toma sen (c)/c en un intervalo cerrado si c pertenece .... me podría explicar por favor, pasa que yo lo utilice ese teorema para demostrar cuando están en intervalos abiertos

Por favor tomate la molestia, quiero pasar cálculo II sabiendo :-(

Querido Roger. No entiendo bien lo que me planteas. El TVMCD de Lagrange asegura el valor medio de la derivada en al menos un sitio del intervalo abierto. Yo he acotado después la derivada en el cerrado correspondiente, pero esto no le quita valor, pues el abierto está incluido en el cerrado. Lo importante es la acotación.
Por otra parte, todo lo que has hecho es correcto, pero con el TVMCI consigues una acotación distinta, pero también correcta.

Gracias Antonio