Buenos pues la primera tienes que desarrollar el binomio y sepera en tres integrales las integrales, para la tercera has la sustitucion u = 4-x²

Si escribes bien la segunda te ayudo.

4) ∫ (1-lnx) /( xlnx) dx

∫dx/(xlnx) -∫lnx /( xlnx) dx

Para la primera:

u= lnx

du = dx/x

∫du/u = ln (u) = ln(lnx)

Para la segunda cancelas el factor lnx

y resulta ∫dx/x = lnx



resulta

∫ (1-lnx) / (xlnx) dx = ln(lnx)-lnx + C

3)
∫ x / √ (4-x²) dx
u= 4-x²
du=-2xdx
dx=du/-2x
∫x /( √u ) * du/-2x
se eliminan las x
-1/2 ∫ u^(-1/2) du
-1/2 u^(1/2) (1/2) + C
devolviendo el cambio:
∫ x / √ (4-x²) dx = -√(4-x²) + C

oye yo te tengo una pregunta como pusiste la foto de tu ejercicio aqui

Sí

Yo digo que no. No hay razon para eliminar el 1 y el 3x. Lo que debes hacer es dividir entre la x de mayor exponente. Me explico?

Luis quizas ya sepa como se operan estos limites... me refiero cuando x tiende a infinito y hay un cociente de polinomios.

Si, claramente es 1/2. Pero pues me refiero al procedimiento que puso.

Es la quinta vez que preguntas sobre las mismas integrales. Revisa las anteriores respuestas porque haces trabajar en vano

muy buenas tardes es que yo integro esos dos puntos pero cuando simplifico tengo la duda porque me puede dar varios resultados y no se cual es el que queda bueno gracias por todo y por la molestia

Envianos lo que hiciste y te los corregimos, y te ayudamos con tus fallos si los tienes, etc.. Pero el trabajo duro tiene que ser el tuyo... ANIMO!!!

Edwin, el resultado usado se llama Teorema del Sandwich (o del emparedado)

y por que no es posible hacer manipulaciones como en otros limites en donde me ha ayudaddo?

Porque NO EXISTE lim(x→0) cos(2/x)

ah muchas gracias por su ayuda y su tiempo

Trigonometria - Resolucion de un triangulo rectangulo Trigonometria - Resolucion de un triangulo rectangulo

c = 16.5 cm
m = 7.5 cm
cos B = m/c ---> cos B = 0.45
sen B = 0.89

cos B = (m+n)/c ---> 0.45 = 16.5 / (m+n) --> m+n = 16.5 / 0.45 ---> n = 29.1
sen B = b / (m+n) ---> 0.89 = b / (36.6) --> b = 32.5
Para calcular el area usa la formula ( 1/2 a*b senB)
a=m+n
b=32.5
senB = sen 63 grados

pero que tienes que hacer? pon el enunciado

es una inecuacion con valor absoluto tengo que hayar las posible soluciones

Te contaron bien. Te mando el proceso pormenorizado (con solución testada)

No es de numero e, ya que queda ½^∞=0

Como dice Roberto, es un límite inmediato. Queda (1/2)^(+∞)=0

Es directo, si reemplazas te va dar (1/2)^ infinito y eso tiende a cero.

base >1→infinito
base ≤1 →0

xy=12
(x-4)(y+0'1)=12→xy+0'1x-4y-0'4=12→12+0'1x-4y-0'4-12=0→0'1x-4y=0'4→x-40y=4
xy=12
x=4+40y

(4+40y)y=12→40y^2+4y-12=0→y=(-4±√(16+1920)/80=(-4±44)/80
y=-48/80=-0'6→x=-20
y=40/80=1/2→x=24

∫(x^2+2x+1)/x= ∫x^2/x+∫2x/x+∫1/x=x^2/2+2x+Ln(x)+K

Hay que efectuar la operacion y la separas en 3 integrales.
Resultado: x²/2+2x+lnx+c
Duda 2: depende a que numero este elevada, porque si esta elevada a 9, yo al menos no se como resolverlo..

si son las primeras integrales lo que a uno le piden es que desarrolle el binomio y separe en tres integrales.

No te entiendo