Te dejo aquí la solucion de WOLFRAM, pero no podría ayudarte mucho con esa integral, universitaria, muy complicada...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x-2%29+%2F+%28x%28x-1%29%5E%281%2F2%29%28x%5E2-x%2B1%29%5E%281%2F2%29%29

Espero entiendas que unicoos por ahora se queda en bachiller, en lo que a dudas se refiere. Un abrazo!
P.D. Esto es lo que escribí en wolfram por si te ayuda.. (x-2) / (x(x-1)^(1/2)(x^2-x+1)^(1/2))

buen dia David, con el Cambio u= (x^2-x+1)^(1/2)) / x
me han ayudado a darle solucion a esta integral, que segun wolprham no tiene primitiva :(
bastante complicado ver ese cambio, es casi que imposible, espero lea este mensaje, saludos y gracias.

A ver si te refieres a esto

Reswulta un poco tedioso, pero aqui va, espero te sirva, para ver como es la varicion de las matrices

Otra versión:

x(x+10)=96-->x^2+10x=96-->x^2+10x-96=0.....recuerda la formula del area del rectangulo

(x+16)(x-6)=0

x=-16,x=6

como es un longitud se considera el numero positivo =)

las medidas serian 6 y 16

Noemi , gracias por responder , pero llego hasta el tercer paso :

x²+10x-96=0 ; cuando pasas de este a este →(x+16) (x-6)=0 ; aqui me pierdo , no se como llegaste al 16 y al 6 :$

eso se llama factorizar o si no entiende la factorizacion puede resolver esa ecuacion cuadratica mediante la formula general

Mira este video ,lo que hice es factorizar por aspa simple -->>

https://www.youtube.com/watch?v=MmaD1ogR3xw
https://www.youtube.com/watch?v=jbt6nX3JDE4

Aqui en España no se usa el metodo del aspa
basta resolver la ecuacion para factorizarla x²+10x-96=0
(-10±√(10²+4.96))/2= (-10±√(100+384)/2=(-10±√484)/2=(-10±22)/2=
(-10+22)/2=12/2=6
(-10-22)/2=-32/2=-16
por lo tanto (x-6)(x+16)=0

Daniel: Te lo envío según lo he pintado en el dibujo. De todas formas tienes los ángulos interiores de los dos triángulos que se forman. Así pues utiliza el teorema del seno. Espero te ayude. No me he podido parar mucho. Un Saludo.

me salio (√3-1)km= (√3-1)10^3m utilizando ley de senos!!

Daniel: ahora te lo envío con los datos exactos del ejercicio. El modus operandi es el mismo. Un Saludo.

como cociente

Te sugiero racionalizarlo primero multiplicando por (√x-1) al numerador y denominador y te quedaria y=√x(√x-1)-->>y=x-√x

-->y`=1-(1/2)(√x)=(2√x-1)/2√x y te saldria una respuesta mas simplificada=)
(utilizando derivada del producto)

Estoy mas que seguro que las formulas y ejemplos están en tu libro del curso

Si , pero me suelo liar mucho con el libro , Gracias César¡

La "rapidez" de una disminución o de un aumento nos la da la derivada segunda.

Esa no es la derivada primera la que nos da la velocidad?

Pero estamos hablando de variación (rapidez) de la variación (aumento o disminución)

Mira 625=5^4
Por tanto
4log2(x^2+1)=log2(5^4)
4log2(x^2+1)=4log2(5)
Dividimos por 4
Log2(x^2+1)=log2(5)

Igualamos los argumentos
X^2+1=5
X^2=4
X1=-2
X2=2

Te dejo la solución :)

Te lo envío yo también. Un Saludo.