Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

Elyzabeth
el 28/6/15

Buenas tardes ,
Me podrían ayudar con operaciones de segmentos por favor
Gracias,

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Te va uno, Elyzabeth

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Y ahora el otro:

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Elyzabeth
el 29/6/15

muchas gracias , disculpe donde puedo ver o algun libro que me ayude a resolver mas operaciones de segmentos
gracias

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Jesús de María Pérez Martínez
el 28/6/15

Y otro problema de ecuaciones diferenciales es este: Una habitación contiene 30 m3 de aire puro. A partir de un instante comienza a contaminarse del humo de los cigarrillos, a razón de 2.5 litros por minuto de humo que contiene un 4% de CO. Si una ventana abierta elimina el aire contaminado a razón de 0.5 m3 por minuto. a) Calcular la cantidad de CO en cada instante. b) A largo plazo, ¿cuál será la cantidad de CO en la habitación? c) Si se continúa así, ¿cuánto tiempo tardará en llegar a la concentración nociva de 0.01% de CO?
Aquí no se supone que si entran solo 2,5 litros y salen 0,5 m3 que serían 500 litros, nunca se debería alcanzar la concentración nociva, no se resolverlo o no parece tener sentido.

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David
el 29/6/15

Si vuestras dudas son universitarias no podemos ayudaros. Si, además solo dejáis enunciados, se hace casi imposible hacer alguna excepción de vez en cuando. Lo siento...

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Jesús de María Pérez Martínez
el 28/6/15

Alguien podría echarme un cable con este problema de ecuaciones diferenciales sin poner flags? Un paciente hospitalizado recibe mediante un gotero 200 miligramos diarios de cierto medicamento. Se sabe que cada día el cuerpo elimina de manera natural una quinta parte del medicamento en la sangre. a) Calcular la cantidad de medicamento en el organismo al cabo de 3 días. b) A largo plazo, ¿cuál será la cantidad de medicamento en el organismo?
c) ¿Qué dosis diaria habría que aplicar si queremos que a largo plazo haya 1500 mgr de medicamento en la sangre?
Yo he planteado la siguiente ecuación diferencial: Entran 200 mg, sale una quinta parte , es decir 0,2*200, y se me quedaría algo así. dQ/dt=(200-(0,2*200))*t, que al integrar es
Q(t)=80t^2, y con esa ecuacion diferencial el apartado a parece estar bien, pero claro cuando te pide calcular a largo plazo no se si va bien la cosa, creo que se debería quedar una exponencial negativa.

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David
el 29/6/15

Por los flags no te preocupes, en serio. No vamos a echarte por ellos... Pero debemos marcarlos si vuestras dudas no cumplen algún "requisito"
Si vuestras dudas son universitarias, debo indicarlo, para que otros unicoos no se acostumbren "mal".... O se creen falsas expectativas... Un abrazo!

El primer día tendrá 200- 200/5=200-40=160 mg
El segundo día recibe 200, que sumados a los 160 mg que ya tiene suman 360 mg.. Elimina la quinta parte 360/5=72... Le quedan 360-72=288
El segundo día recibe otros 200, que sumados a los 288 mg que ya tiene suman 488 mg.. Elimina la quinta parte 488/5=96... Le quedan 488-96=392 mg...
Y así sucesivamente... Tu funcion no puede ser una parabola pues a largo plazo tendría infinitos mg en su organismo... no sabría que más decirte.. Desconozco que has dado en clase, lo que estás estudiando, a que tipo de funciones puedes recurrir, si has dado interpolación y estrapoilacion, razon de cambio... Por esa razon, no podemos ayudaros con dudas universitarias... No tengo ni idea de que dais cada uno de vosotros en vuestras carreras, ni siquiera en que asignatura os los están pidiendo... Espero lo entiendas... Abrazos!!

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Jesús de María Pérez Martínez
el 30/6/15

Vale no pasa nada, gracias igualmente y gran trabajo, está todo bastante bien organizado y llevado.

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Ruben
el 28/6/15

Alguien podría ayudarme con el apartado D) de este ejercicio, porque al ser un punto conflictivo no se pueden aplicar las reglas usuales de derivación, y creo que se tendría que hacer por el límite, pero no se como hacerlo. Si alguien pudiera decirme como resolverlo. Muchas Gracias. Un saludo.

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David
el 29/10/15

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

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Francisco Gutiérrez Mora
el 28/6/15

Pregunta para el Profesor D. Antonio Benito García:
Para un desconocedor de integrales como yo, y exclusivamente en casos sencillos y prácticos de la vida real (Calculo de áreas, volúmenes, problemas sencillos de economía etc, ¿existe alguna regla fija para distinguir a priori si una integral se puede realizar por sustitución o por partes? Muchas Gracias. Un Saludo.

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

No hay reglas, de hecho algunas integrales pueden ser resueltas por ambo métodos.
Como consejo, se recomienda utilizar "por partes", cuando en el integrando hay:
Una función elemental cuya integral no aparece en la tabla de inmediatas.
Un producto de funciones de distintas "familias" (polinomio · seno, exponencial · coseno,....)
En este caso, para elegir u se recomienda la jerarquía de la regla LIATE
L "logaritmos"
I "inversas trigonométricas"
A "algebraicas (polinomios, fracciones...)"
T " trigonométricas"
E " exponenciales"

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Francisco Gutiérrez Mora
el 29/6/15

Muchísimas Gracias Don Antonio. Como siempre aporta muchísimos con sus comentarios. Gracias de veras. Un saludo.

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Nicolás Alonso Lira Franyola
el 28/6/15

Buenas!, tengo una duda respecto a este ejercicio, alguien me podría ayudar a resolverlo? De antemano gracias.

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Revisa las cuentas, Nicolás, que está hecho con alguna prisa:

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Nicolás Alonso Lira Franyola
el 28/6/15

En el punto de tangencia, me parece que al resolver ln(y)=1, quedaría y = e, no y = 0, pero me ayudó bastante a entender como hacerlo, gracias!

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Tienes razón, ¡qué despiste!
Te lo vuelvo a mandar. Y perdona.
BONUM EX INTEGRA CAUSA, MALUM EX QUOCUMQUE DEFECTU.

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Armando Fiorini
el 28/6/15

Hola gente, me podrian hacer el favor de pasarme un video de optimizacion o decirme los pasos que debo seguir en cualquier problema, dependiendo de lo que me pidan?

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César
el 28/6/15

Optimización
mirate los videos y si tienes dudas nos cuentas

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Optimizacion 01 Optimizacion 02

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Nicolás Alonso Lira Franyola
el 28/6/15

Hola! Para hacer un problema de optimización debes seguir estos pasos
1.- De preferencia dibujar el problema
2.- Identificar la función a optimizar (maximizar o minimizar)
3.- Encontrar una relación o ligadura entre las variables, cosa de que la función a optimizar te quede con una sola variable
4.- Una vez tener la función con una sola variable, derivarla
5.- A la derivada, sacarle los puntos críticos
6.- Ver si esos puntos críticos son máximos o mínimos

Eso, una vez tengas aquellos puntos máximos o mínimos, los reemplazas para sacar los demás :)

https://www.youtube.com/watch?v=UNHIjH_0Hmg (VIDEO DE UNICOOS EXPLICANDO OPTIMIZACION)

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Frank
el 28/6/15

Resolver esto mediante integral por partes? (Senx)^2 dx

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Va, Frank.

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Frank
el 28/6/15

multiplico por n signo negativo el senx y -cosx ? Por cierto agradeceria y me terminara de responder otra duda que ud me respondio.

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César
el 28/6/15

Frank la formula
uv-∫vdu
fijate que v=-cos(x)

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Frank
el 28/6/15

El lo coloco -sin.cosx-∫-cosx.cosx no seria en realidad sen.-cosx -∫-cosx.cosx ?

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Frank
el 28/6/15

Y despues que separo las integrales en 1dx y la otra senx^2 de ahi en adelante no comprendi muy bien el procedimiento.

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Antonius Benedictus
el 29/6/15

Framk:
* Da lo mismo sin x · (-cos x) que -sin x· cos x
** En ese paso observamos que vuelve a salir I. la misma integral que nos preguntan. Por eso pongo I y luego lo paso al primer miembro.

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Manuel
el 28/6/15

Hola, tengo una duda, como es la demostración del Teorema Fundamental del Cálculo? Gracias :)

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Antonius Benedictus
el 28/6/15

Te va, Manuel. Si necesitas alguna aclaración u otro teorema, me lo pides.

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Dant
el 28/6/15

Hola. Voy a poner una serie de ejercicios de matemáticas de primero-segundo de bachiller a continuación, los cuales espero puedan ser resultos en la respuesta a mi pregunta, ya que es importante. Antes de nada, soy consciente de que debería verme los vídeos y hacerlo por mí mismo, pero lo que pretendo es hacerlo mientras alguien responde mis ejercicios y hacerlos por mi cuenta, y luego usar la respuesta como corrección. Gracias de antemano a cualquiera que se disponga a responder a todos los enunciados; pero si esto no es posible, por el motivo que sea, tengo prioridad por el número CINCO, el cual aparecerá bajo una línea de asteriscos. Gracias de nuevo.

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1) Resuelve :
(El de la foto)
2)

r = x-3/2 = y+5/-1
s= kx+3y+2=0
t= (sistema de ecuaciones) ( x = 1+α
(y = -2-3α

a) El ángulo que forman las rectas r y t.
b) Calcula el valor de K para que las rectas r y s sean secantes.
c) Calcula el valor de K para que las rectas s y t sean perpendiculares.
d) Calcula la distancia del punto A(-1,2) a la recta r.

3) Si z = 2-2√3i (raíz de 3i) , calcular z^5 y raíz cuarta de z. Expresar los resultados de forma binómica.

4) Sabiendo que :
senα = 0,5
cosβ = 0,7
Ambos ángulos (alfa y beta) son dos ángulos del primer cuadrante, calcula :

a) sen (α + β)
b) cos (α - β)
c) tg2α y tg^2 α
d) sen (90º - β)

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5) Representa la función y = x/x^2-1, estudiando :
-Dominio
- Puntos de corte
- Simetrías
- Signo de la función
- Asíntotas
- Crecimiento - decrecimiento. Máximos - mínimos.
- Concavidad. Puntos de inflexión.