Hola, creo que te falta derivar con respecto a x porque pone d(...)/dx entonces ya has calculado la integral y te faltaria derivar con respecto a x (CREO)

Por el Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral:
Si f escontinua en un intervalo cerrado a,b, entonces su antiderivada es:F(x)=∫(entre a y x) f(t)dt
O sea, que:
F´(x)=f(x)
En tu integral:
F(x)=∫(entre 1 y x^2) (1+t^3)^(1/2)dt hay unafunción compuesta (x^2) y hay que aplicar la regla de la cadena.
Entonces:
F'(x)= 2x· (1+(x^2)^3)^(1/2) = 2x·(1 + x^6)^(1/2).
Saludos, Juan.

Me preguntan: Hallar la ecuación de las rectas tangentes a la parábola y=x^2-x+1 , trazadas desde los puntos (2;2). Lo escribí tal y como esta en mi libro

f(x)=x²-x+1
f'(x)=2x-1

Sea (x,y) un punto de la parábola, entonces:
m=(y-2)/(x-2)

Igualamos la derivada a la pendiente que queremos:
(y-2)/(x-2)=2x-1→y=2x²-5x+4

Igualamos la ecuación de la parábola con la ultima ecuación obtenida:
x²-x+1=2x²-5x+4→x1=1 ∧ x2=3

Por lo tanto los puntos buscado son (1,1) y (3,7)
Recta 1: y-2=[(1-2)/(1-2)](x-2)→y=x
Recta 2: y-2=[(7-2)/(3-2)](x-2)→y=5x-8

Ojala y te sirva :)

Echales un vistazo, tienes uno casi identico... Recta tangente y normal
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Gracias.. gracias gracias!!!!!! Ya vi mi error... Gracias!

Una consulta.. Por que igualas la función obtenida con la función de la parábola??? Una duda :)

¿Has visto los videos que te recomendé?... Tienes uno casi identico....

Si colocas una ejercicio, te podría ayudar mejor :)

Como hay que introducir cuatro términos:
a(sub 6) = - 64/1215
a(sub 1)= -275
Entonces: a(sub 6) = a(sub 1) · r^5→r^5 = (-64/1215)/(-275)→r= Raíz quinta del resultado anterior.
Haz tú las operaciones.
Los números pedidos:
a(sub1)·r, a(sub1)·r^2, ....

Expón el texto auténtico. La pregunta, tal como la formulas, me resulta incomprensible.

Con todos mis respetos por tu trabajo, Giovanni, yo la haría por cambio de variable.
t=x+1→x=t-1→
I= 6∫(t-1)·t^5 dt = 6 ∫(t^6 - t^5)dt = 6 (t^7 / 7 - t^6/6) +C = 6(x+1)^7 / 7 - (x*1)^6 +C

La primera integral no es impropia porque el recinto de integración está acotado, ya que lim (x→0) sinx /x =1.
La función sólo presenta una discontinuidad evitable en x=0, por lo que es integrable-Rienmann. Otro asunto es obtener vla anntiderivada del "seno integral"
(y = sin x /x) , que no es factible en fórmula finita.

Y la segunda es una integral impropia por los dos extremos (en x=-1 hay asíntota vertical y en x=+∞, asíntota horizintal). Oara estudiar su convergencia, habría que hacerla, pero no te lo piden.

muchisimas gracias señor antonio lo voy a analizar a fondo, sera que usted me puede ayudar con una publicacion nueva , no lo entiendo como hacer gracias

http://www.unicoos.com/unicoosWeb/video/matematicas/2-bachiller/aplicaciones-de-las-derivadas/optimizacion/optimizacion-02



te verá genial... solo tienes que, en este caso tomar el volumen como la función a maximizar. saludos
si tienes problemas con el planteamiento decirme para resolverlo.

no fui capaz de solucionarlo por ninguna manera, no me cuadra... gracias

Esta la solucion amigo. espero y te sirva. si tienes una duda de los resultados avisarme. saludos

...

Te toca a tí ahora, Josseline

Muchas Gracias..!! Ahora si lo comprendo..ahh y ese cambio de variable si que facilita el procedimiento ya que solo aplicamos diferencia de cuadrados y sin preocuparnos por completar la diferencia de cubos, y es que era eso lo que me complicaba el ejercicio..