Tene en cuenta que en esa formula solo entran en juego los COEFICIENTES:

Siendo ax^2+bx+c , entonces si tu b=-2 y a=1 Xv= 2/2.1 = 1

Queda y=-5/2 .x + 7/2
Saludos. espero te sirva.

No entiendo de donde sacaste b y a con esos valores

Se bugeo la pagina , esta no fue mi respuesta a tu problema, ahi va:
Haces la derivada de esa funcion queda:
2x+3y+2y.y´=0 , de aca despejas y´ . Luego reemplazas con tus valores (1,1) que son tus x e y. Ya tenes y´
Luego vas a la ecuacion generica:
(y-yo)=y´(x-xo) (los valores xo e yo son el punto 1,1 que te dieron)
Despejas "y" , que seria tu recta tangente .
Para la recta normal (y-yo)=-1/y´. (x-xo) (se invirtio y se cambio de signo el y´)
Espero te sirva . Saludos

Echales un vistazo... Recta tangente y normal
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Te va, Rodrigo, hecho en panel:

Yo llevaria el e*x al numerador elevandolo a -1, lo multiplicaria por 4 y sacaria 1/4 fuera de la integral, y asi tendria en el numerador la derivada del denominador. y por la formula del Ln saldria como solucion 1/4 Ln (4e*-x)+k

Perdon pero no te entendi, tengo usar integrales?

Los puntos criticos son aquellos donde la primera derivada es cero , o lugares donde no exista la primera derivada.
Grafique esa funcion derivada y no toca al eje x.

Entonces esa funcion no tiene solucion?

Crecimiento y decrecimiento

Gracias Juan por tu ayuda. Me sirve para ver lo de los valores máximos y mínimos pero no para encontrar la recta tangente a una curva. Tendrás algo por ahí que me ayude?
Gracias

Ecuacion del punto pendiente
espero que eso te sirva

Echale un vistazo... Derivada con la regla de los cuatro pasos
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Das valores a dos incógnitas, despejas la otra y ya tienes un punto. Y así,los que necesites.

Si, pero así saco puntos del plano, lo que quiero sacar es un punto genérico del plano

Igual que el de una recta, poniendolo en forma parametrica, y cogiendo los valores x y z y sustituyendolos en tu punto

Te lo pongo por partes:
Para el punto genérico necesitas la forma paramétrica.
Para la forma paramétrica necesitas un punto y 2 vectores directores (porque hablamos de un plano).
Para cada vector director hacen falta 2 puntos (3 en total porque uno de los que he usado es común para ambos vectores directores, se cortan).

Entonces:
Para sacar un punto de un plano a partir de la ecuación implícita pones por ejemplo x=0 , y=0 y depejas la Z. Haces esto 3 veces con distintos valores y ya tienes los 3 puntos. Ahora con los 3 puntos sacas 2 vectores directores y ya puedes hacer la recta paramétrica. Yo he usado el punto común a ambos vectores directores porque creo que no está bien si usas uno de los otros 2 puntos.

No se si me he explicado bien. Avisa y pongo una foto si no te queda claro.

Hola, Andrés. creo que va así:

Rodrigo, tu fallo es que has derivado mal. La derivada es x*2 -2x -3, que lo igualas a cero y sacas facilmente los puntos criticos, te has equivocado en el 1/27. Espero haber ayudado.

Pero porque esta mal? multiplique 1/3 x 3 y me dio 1/27, no entiendo como es que solo te dio x*2

Porque la derivada de 1/3x x 3 es 1/3 x 3 x*2, y eso es igual que 3/3 x*2 que es lo mismo que x*2. espero haberte resuelto la duda

Si, ya te entendi, entonces los puntos criticos quedarian asi?

Exacto, es correcto

Las dos ecuaciones que tienes que plantear es A+B= 140 y A=2B +14, y a partir de ahi sustituyes B en la 1 ecuacion, la pones en la 2 y te sale B, usas B en la primera ecuacion para sacar A y ya esta

Me ha salido bien,
Muchísimas Gracias.

Creo que lo he hecho bien :)

Ahora si esta correcto, muy bien.

Bueno, estimado Jhon:

Pasas a paramétrica la ecuación de la recta que te dan, usas el vector de esa recta como vector normal, y haces el vector que vaya de A a B, y con esos dos vectores y un punto cualquiera (A o B) sacas fácilmente la ecuación de un plano. Si no te aclaras avisame y te hago el ejercicio

Te lo cuento, amigo Kleyver.

aqui te lo dejo que lo tenia hecho de antes solo que no había podido subirlo...
te cuidado con este tipo de ejercicio, muchas veces te dan respuesta con los signos cambiados, es cosas de los profesores y tiran a pillar.. es como si en vez de colocar
X -2Y-2Z+3=0 TE COLOCARAN -X+2Y+2Z-3=0 ES LO MISMO SOLO MULTIPLICA POR (-1)
UN SALUDO

muchisimas gracias a todos... un saludo...