Si el triángulo ABC es equilátero, entonces el tetraedro OABC (siendo O el origen de coordenadas) es una pirámide triangular regular, cuyas aristas laterales son iguales. Es decir, los puntos en los que el plano pedido π corta a los semiejes coordenados positivos son: A(a,0,0), B(0,a,0) y C(0,0,a). El plano que pasa por ellos tiene vector normal: AB X AC = (-a,a,0) X (-a,0,a)= (a^2 , a^2, a^2)→Vale el(1,1,1).
Entonces: π≡ x+y+z+D=0; como (3,5,-2)∈π→3+5-2+D=0→D=-6
π≡ x+y+z-6=0
Suerte en selectividad, Daniel.

Hola Dani. Lo que te ha dicho Antonio está perfecto. Yo estaba usando la ecuación canónica en vez de vectores.
Te paso mi desarrollo. El resultado es el mismo.
Has avanzado mucho desde el otro día, en complejidad de ejercicios. Sigue así.

Derivacion logaritmica
A ver si te sale

Es muy fácil aunque muy pesada, tienes que hacer uso de la regla de la cadena y acordarte que la derivada de una división es derivada de lo de arriba por lo de abajo sin derivar MENOS lo de arriba sin derivar por lo de abajo derivado, partido todo de lo de abajo al cuadrado. Acuérdate que arriba tendrás una x elevado a una fracción y que cuando la derives es esa fracción por la x y le restas uno al exponente. ¿te aclaras o te la hago?

Ahora la intento...

un cociente elevado a otro cociente? o es un producto en el numerador?

cociente elevado a cociente

Con la fórmula potencial-exponencial puedes hacer esto:

Solo quedaría deshacer la sustitución.

Espero no haberme confundido, lo he hecho con prisas, ahora no es mi momento de responder dudas...
De todas formas haciendo tú el paso a paso podrás comprobarlo.

Revísalo, Roberto, por favor:

Quedaba una foto, no me he dado cuenta hasta ahora de que no había salido. Operando y simplificandolo de antea puedes llegar a esto:

Antonio te la ha hecho con logaritmos, y el resultado final es más "bonito" matemáticamente. Jeje, se nota que él es el matemático.

Gracias a todos

como es elevado a x, la indeterminacion es de la forma 1 elevado a infinito, que se suele usar el numero e para resolverlas, tienes que conseguir que se te quede de la forna (1+1/f/x)*f/x-x/f, y asi usar el numero e, ¿te aclaras o te la hago?

hazla, pero yo baje la x con logaritmos y despues hice l'hopital

no puedes usar L Hopital porque solo se puede usar cuando la indeterminacion des del tipo 0/0 o Infinito/Infinito

fail, de todas maneras, en el ejercicio me dicen que use logaritmos

Bueno, puede que me haya equivocado, si usas logartmos y vuelves a sustituir por infinito, que indeterminacion te queda?

∞·0

puedes mandrme una foto de como estas haciendo el ejercicio? mientras te hago la derivada que tienes arriba como duda

.

si es 0.∞ prueba multiplicar arriba y abajo por el conjugado, o si tienes una fracción dividir entre la x de mayor exponente

Va el límite, Roberto:

y yo que pensaba que seria un limite corto..Gracias Antonio otra vez

Buenos días, César:

Teorema de Rouche

Haz la discusion del sistema, y parece que daria Sistema compatible indeterminado.
Sistema de ecuaciones con 4 incognitas Reduccion GAUSS
Sistema de ecuaciones con 4 incognitas Reduccion GAUSS

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

en el b) x^2+4y^2+4z^2=8 , divido todo por 8
x^2/8 +y^2/2+z^2/2=1 , le das valor 0 a cada uno y vas dibujando las conicas en los planos.

Las intersecciones serian x=√8 , y=√2, z=√2 o tengo que elevar cada miembro asi, (√8)² y lo mismo con y ,z???

Por ejemplo si le das valor valor a x=0 , te queda en el plano y,z una circunferencia de radio =√2 (y^2+z^2 =2 .multiplique por 2)
Despues dandole valor a y=0 , te queda en el plano x,z una elipse de eje mayor x asi (x^2/8 + z^2 /2 =1) , recorda que el semi eje mayor es √8 y el semi eje menor √2) . Espero que te sirva. Saludos.

Falso lo que dice Franco.
Te dejo una manera de resolverlo :)

Te va de otro modo, Camila:

Te ayudo con él, se hace todo con diferenciales.


Lo primero es darse cuenta de que -60 mm^3/min es lo que cambia el volúmen con el paso del tiempo, o sea la derivada del volúmen con respecto al tiempo.

Sabes también que V=4πr³/3 y A=4πr²

Lo que tienen en común es el radio.

Así que hay que expresar cómo cambia el área en funciòn del tiempo en función de cuanto cambia el radio (y por tanto el área, por la fórmula) en función del tiempo. Ese dato se puede obtener expresando dv/dt en función de dr/dt e igualando a -60.

O sea, de dv/dt a dr/dt
De dA/dt a dr/dt. Despejamos dr/dt en función de dA/dt y sustituímos en el dV/dt en función de dr/dt que teníamos.
Igualamos nuestro nuevo dV/dt (ahora en función de dA/dt) a -60, y de ahí despejamos dA/dt que es lo que nos piden.

Y no te olvides de pasar los 4 cm del radio a 40 mm, si no el resultado estará mal.
Tengo todo el desarrollo en papel. ¿Quieres que te lo envíe?¿O prefieres intentarlo tú a partir de la guìa que te he dado?

Tu duda tiene que ver con Razon de Cambio 01 ,, que se da en la universidad y solo en algunas carreras..
Unicoos por ahora se queda en bachiller y no pudeo ayudaros con dudas como esta, pero afortunadamente tenemos unicoos como Leonel
Un abrazo!

Pasa el tiempo y a lo mejor no te sale y ya no te puedo ayudar, te subo el desarrollo, pero no te olvides de que para aprobar debes practicar mucho tú mismo.
Espero que te ayude:

¿¿??? ¿que necesitas?.. Si no eres más concreta será imposible ayudarte...
Busca "estadistica", "distribucion normal", "distribucion binomial"....

(xr)
NP
P
C
U
NCH 42 I- II- III-IV....