¿Hasta dónde llega la raíz cuadrada?

Hola Antonio, la raiz encierra todo.

Operando, te queda:
f(x)= (3x-1)/(x^2+3)(x+3)
Dom(f)=(-∞, -3) ∪(-3, +∞). Polo: -3
Cortes: (1/3 , 0) y (0, -1/3) . Ordenadaen el origen: -1/3
Asíntota vertical: x=-3
Asíntota horizontal: y=0

aqui te lo dejo

Gracias César Borgia. En mi facultad me piden demostrar el resultado. Pero gracias de igual forma.

Aplica entonces logaritmos, y a ver que pasa.

Bueno prefiero equivocarme aquí que en mi examen parcial que viene, si esta mal que alguien me corrija por favor.

El c) lo tiene Roger muy bien (se saltó algún paso).
El b), talcomo estáplantado, no da nuinguna ideterminación. Basta sustituir. Me malicio que el límite era para x→√3
Del a) sí puedo apostar qu es lim x→y. Sale 0/0 y hay que factoerizar el numerador por RUFFINI , con puntos supensivos.
lim(x→y) (x-y)(x^(n-1) +y·x^(n-2)+ y^2·x^(n-3) + ..... +y^(n-2) · x + y^(n-1)) / (x-y) = n·y^(n-1)

Hola, Roger. En España, como curiosidad, a la vecindad (topológica) le llamamos "entorno".
Aceptamos la hipótesis propuesta, de que ∀Vr (a)......
Bien, sea r>0 (tan pequeño y despreciable como se desee). Sea x∈Vr(a)→/x-a/ Entonces: /f(x)-f(a/ ≤M/x-a/ Dado ε>0 (tan pequeño y despreciable como se desee), basta tomar Mr= ε→r=M/ε. Con lo cual:
∀ε>0, ∃r>0 / x∈Vr(a)→/f(x)-f(a)/<ε → lim (x→a) f(x) = f(a) → f escontinua en x=a CQD

Hola, Roger. En España, como curiosidad, a la vecindad (topológica) le llamamos "entorno".
Aceptamos la hipótesis propuesta, de que ∀Vr (a)......
Bien, sea r>0 . Sea x∈Vr(a)→/x-a/ Entonces: /f(x)-f(a/ ≤M/x-a/
Dado ε>0 (tan pequeño y despreciable como se desee), basta tomar Mr= ε→r=M/ε. Con lo cual:
∀ε>0, ∃r>0 / x∈Vr(a)→/f(x)-f(a)/<ε → lim (x→a) f(x) = f(a) → f es continua en x=a CQD

Hola, Roger. En España, como curiosidad, a la vecindad (topológica) le llamamos "entorno".
Aceptamos la hipótesis propuesta, de que ∀Vr (a)......
Bien, sea r>0 . Sea x∈Vr(a)→/x-a/ Dado ε>0 (tan pequeño y despreciable como se desee), basta tomar Mr= ε→r=M/ε. Con lo cual: /f(x)-f(a)/< Mr = ε.
∀ε>0, ∃r>0 / x∈Vr(a)→/f(x)-f(a)/<ε → lim (x→a) f(x) = f(a) → f es continua en x=a CQD

Hola, Roger. En España, como curiosidad, a la vecindad (topológica) le llamamos "entorno".
Aceptamos la hipótesis propuesta, de que ∀Vr (a)......
Bien, sea r>0 . Sea x∈Vr(a)→/x-a/ Dado ε>0 (tan pequeño y despreciable como se desee), basta tomar Mr= ε→r=M/ε.
Con lo cual: /f(x)-f(a)/< Mr = ε.
De este modo:
∀ε>0, ∃r>0 / x∈Vr(a)→/f(x)-f(a)/<ε → lim (x→a) f(x) = f(a) → f es continua en x=a CQD

Hola, Roger. En España, como curiosidad, a la vecindad (topológica) le llamamos "entorno".
Aceptamos la hipótesis propuesta, de que ∀Vr (a)......
Bien, sea r>0 .
Sea x∈Vr(a)→/x-a/ < r .
Dado ε>0 (tan pequeño y despreciable como se desee), basta tomar Mr= ε→r=M/ε.
Con lo cual: /f(x)-f(a)/< Mr = ε.
De este modo:
∀ε>0, ∃r>0 / x∈Vr(a)→/f(x)-f(a)/<ε → lim (x→a) f(x) = f(a) → f es continua en x=a CQD

La última entrada es la que vale. El sistema informático me está poniendo de los nervios.

Hola con respecto a tu primera pregunta si puedes sustituir pero como (y) ; es decir en ese caso y = -3 +3X


Ahora para la segunda pregunta el signo es positivo porque recuerda que el 2 es positivo en esa ecuación, en general se conserva su signo cuando pasas dividiendo o multiplicando

La derivada de 5x es 5.
En el resultado te sobra la x.
Y otra cosa MUY IMPORTANTE: No se pueden sumar potencias: a^4 + a^2 NO ES a^6.
Se deja indicado.

aii muchísimas gracias otra vez, ¡qué fallos madre mía!, ya lo he solucionado.

Es una identidad. Te va la demostración:

Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente (el coeficiente de x cuando la y está despejada).
Entonces, TODAS LAS RECTAS PARALELAS A LA QUE PONES tienen la forma:
y = 3x + K, siendo K un número distinto de - 1.

BX=X+4A→ BX - X =4A → (B - I)X = 4A
Es I la matriz identidad. Voy a llamar C= B - I . Para poder despejar, C tiene que tener inversa C^(-1).
CX = 4A
Pre-multiplicando por la inversa:
C^(-1) · C X = C^(-1)· 4A →IX = 4 C^(-1)·A→ X=4 C^(-1)·A

Muchas gracias Antonio Benito.
y para calcular la X? cuando...
A=fila1 (1 1 1); fila2 (1 2 2); fila3 (1 0 1) y B= fila1 (1 2 1); fila2 (1 1 1); fila3 (0 1 2)

muchas gracias!!

Te mando los cálculos. Puede haber alguna errata, que me están molestando mis perros.

cuando hago la comprobacion de la inversa no se cumple esta igualdad... C.C^(-1) = I
gracias de todas formas...

La estuve revisando y es correcta. Será cosa de los duendes matemáticos....

ah, joer... perdón. que ya me sale. jej
Muchas Gracias!!!!!!!