Ambas soluciones son correctas:
Para función simple: y= cos x →y'= -sin x
Para función compuesta: y = cos u→y'= -u' · sin u (siendo u otra función de x) (REGLA DE LA CADENA)

si es cosx la derivada es -sen x
pero si es cos(f) la derivada es -sen(f) • f′
siendo f una funcion

si es lo mismo, pero de manera sencilla aprendete que la derivada del cos(x) es -sen(x) eso es todo.

de acuerdo, muchas gracias a todos!

La recta tangente (¡OJO!) es y=-x cuya pendiente (o sea, la derivada) es -1.
Pues, venga....

¿Cómo se que la recta tangente es -x, es decir, de dónde se saca ?

Del enunciado: la recta bisectriz del segundo cuadrante es la que pasa por (-3,3), (-2,2), (0,0) etcétera, o sea y = -x

Ah vale, entonces la derivada de la funcion es igual a la pendiente de la recta tangen, donde x=(+,-1.
Por eso los puntos son (-1,-1) y (1,1), ¿no?

¡Exacto!

Muchas gracias :)

Derivación logarítmica: Consiste en aplicar logaritmos naturales antes de derivar y luego derivar implícitamente. Fíjate bien:
y=x^(sin^2 x)
ln y = ln (x^(sin^2 x))
ln y = sin^2 x · ln x
AHORA DERIVAMOS:
y' / y = 2 sinx cosx lnx + sin^2 x · (1/x)
y' = y ( sin(2x) ln x + ( (sin^2 x)/x)
Sustituyo y por su valor:
y'= x^(sin^2 x) ( sin(2x) ln x + ( (sin^2 x)/x )

Creo que este vídeo te explicará lo que necesitas:
Derivacion logaritmica
¡Suerte!

Las 3 rectas se cortan, no veo otra manera que hallar las bisectrices.
Pero lo veo con calma a ver si se me ocurrre algo

El centro de la circunferencia C(x,y) lo obtienes resolviendo el sistema:
d(C,r)=d(C,s) , d(C,r)=d(C,t) , utilizando la fórmula de la distancia de un punto a una recta.
Una vez hallado,, al sustituir en d(C,r), obtienes el radio R.

El enunciado apenas se intuye. Más claridad, por favor.

Va, Jorge. Ya lo ví.

muchisimas gracias¡¡

muchisimas gracias¡¡

El dominio de esta función serán todos los reales menos los valores que la indeterminen, es decir aquellos valores que al denominador lo vuelvan cero y en este caso al numerador el radicando sea negativo, y para calcularlos:


x+1=0--->El valor resultante no pertenece al dominio


x²-4x+3≥0--->El conjunto resultante pertenece al dominio, excluyendo los valores que vuelvan cero el denominador


Hazlo y comentas cualquier duda. Exitos

Ha den ser x^2 -4x+3 ≥0 y x no puede valer -1.
x^2 -4x +3 = (x-1)(x-3) (por Ruffini o por la ecuación de 2º grado).
Ambos factores han de ser nulos o ambos negativos o ambos positivos, esto sucede si x≤1 o bien x≥3. Y como x no puede ser 1.
Dom(f) = (-∞, -1)∪(-1,1(∪)3,+∞9 (el 1 y el 3 valen)

Las raices no pueden ser negativas
(x² - 4x + 3)=0 resolviendo x=1 ,x=3 entre (1,3) f(x) <0
el denominador (x + 1) se hace 0, en x=1 (asintota vertical)
Luego Dom(f(x)) R-{-1,(1,3)}

estudia su denominador es decir igualalo a 0
x+1=0
averiguas x y el valor que te de lo quitas de dominio es decir, el dominio quedaria
DOMF(X)=(-1,+infinito)
arriba da igual el numero que pongas ya que al estar elevado a dos siempre da positivo

primero restringe el denominador diferente de 0 y obtienes un X diferente de 1
Luego los polinomios dentro de una raíz de indice par siempre son positivas por ende: X^2-4x+3 >_ 0
factorizando obtienes (x-3)(x-1) >_0
y el dominio seria <-oo ; 1> U [3; +oo>

me sale x=5/36

Ánimo, Laura.

5*∧5√125∧2x/5=(1/25)∧3x-1
5*(5³)∧2x/5=((5²)∧-1)∧3x-1
5*5∧6x/5=(5∧-2)∧3x-1
5∧1*5∧6x/5=5∧-6x+2
Calculando x:
1+6x/5=-6x+2
5+6x/5=5*(-6x+2)
5+6x=-30x+10
36x=10-5
x=5/36
Espero haberte ayudado Exitos

Ecuacion exponencial
Ecuacion exponencial de segundo grado

La circunferencia es x^2 + y^2 = 5^2 (centro (0,0) y radio 5).
Coges un valor de x que esé entre -5 y 5. Con los dos valores de y ya tienes los puntos. Por ejemplo; x=3→y=4, y=-4.
Para ver si un punto está en cierta línea, hay que ver si sus coordenadas cumplen la ecuación correspondiente. Claramente, x=-1, y=5 no lo cumple.

Resolviendo el sistema (por igualación): y=f(x) y=mx+n donde la primera ecuación es la función y la segunda es la asíntota.

Y como se gráfica a la Asintota Oblicua.

Es una recta. Así que, haciendo una tabla de valores con 2 valores, obtienes dos puntos; los marcas y los unes primorosamente con la regla. . Si quieres comprobar la posición de la curva respecto de ella, en el sistema y=f(x) , y=mx+n asignas a x un valor "grande" y ves qué resultado es mayor; lo que te indicará quíén está por encima de quién. Salud, Nicolás

Aquí te la dejo !