Si pones t = lnx , entonces: dt= (1/x)dx, con lo que integral nos que da (1/2)∫tdt=(1/2)(t^2 /2)+K= (1/4)·(lnx)^2 + K
Saludos, Constanza

Puedes hacer t=ln(x):, dt=1/x dx

(a,b)∈R→a/b = 3^k
(b,a)∈R→b/a=3^p
b/a = 1/(a/b)→3^p = 1/3^k→3^p = 3^(-k)→p=-k De aquí no deducimos que a=b
No es, pues antisimétrica.
Por ejemplo (9, 27)∈R y (27, 9)∈R
Es simétrica, pues (a,b)∈R→a/b= 3^k→b/a = 3^(-k)→(b,a)∈R
Saludos, Orlando

Tienes que aplicar el Teorema de Bolzano y el Teorema de Rolle.
f(x)= x^5+x+1
f(-1)=-1<0
f(0)=1>0
Como f es continua, existe al menos un valor c (entre -1 y 0) tal que f(c)=0. (T. Bolzano)
Si hubiera otro valor d tal que f(d)=f(c)=0, como f es también derivable, habría de existir otro valor t tal que f'(t)=0 (T.de Rolle)
Ahora bien: f'(x)=5x^4+1; la ecuación 5x^4+1 =0 no tiene solución.
Por tanto, no podemos admitir que haya más de una raíz de la ecuación inicial.
Este tipo de razonamiento se denomina "reducción al absurdo".

Muchas gracias! Ya lo entiendo :)

Es que al final has puesto el valor de I = pi/4 y a la integra linicial la denominaste 2I. Así, 2I = 2pi/4 = pi/2
Está muy bien todo lo anterior, María.

¿Cómo? No sé a que parte te refieres, osea al final yo he pasado el cuatro dividiendo y queda: (2cos(x)sen(x)+2x)/4 y esto me da (cos(x)sen(x) +2)/2 y ya sustituyendo los valores (pi/2) obtengo como resutaldo pi/4

La integral que te proponen la has llamado 2I (comprobado)
El resultado que obtienes es I=(cosx· sinx +x)/2→2I= cosx·sinx + x (comprobado)
cosx·sinx + x (entre 0 y π/2) vale π/2. (comprobado)
No sé qué más puedo decirte, oh María.
Saludos.

ya lo he visto, muchas gracias

Una asíntota oblicua, una vez calculada, como una recta que es, precisa una sencilla tabla de valores: sólo dos puntos, que unirás amorosamente con un regla. ¿Es esto, Pablo, o hay más?
Salud.

También:
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/leccion/matematicas/2-bachiller/representacion-de-funciones/asintotas

Joer, Antonio, muchas gracias por contestarme todas las dudas! La verdad que es la primera vez que me he decidido a registrarme en el foro aunque ya sabía de la utilidad de las explicaciones de unicoos y, madre mía, vaya ayuda. Mañana es el examen y estas eran mis dudillas xD Ya dejo de estudiar y la suerte está echada para mañana. Esperemos que haya suerte.
Muchas gracias por ayudarme máquina!

Veamos, Pablo:
En cada tramo, la función es continua, pues las ecuaciones funcionales que aparecen son suma, producto, valor absoluto y composición de funciones continuas. Sólo daría problemas el cociente /x del último tramo. Pero el problema sería en x= 0 , ¡y no lo pilla!
Veamos en los enganches:
En x = -2, el valor esperado (límite) por la izquierda coincide con el valor auténtico f(-2) y vale -3.
Por la derecha debe haber UNA ERRATA , pues el límite es 3 y el valo auténtico ya era -3. Así que vamos a suponer un despiste del tipógrafo, y entonces la función presenta en x = -2 una DISCONTINUIDAD DE SALTO FINITO.
En x=2 , hay otra, pero está todo bien definido.
Una consulta inteligente, si señor, Pablo.

Te lo pongo con notación básica:
(uv)'=u'v+uv'
(uv)''=(u'v)'+(uv')'=u''v+u'v'+u'v'+uv''= u'' v + 2 u' v' + u v''
Esto tiene algún parecido con la fórmula del binomio.
Hay una fórmula parecida al binomio de Newton, que se debe a Leibniz, para la derivada n-ésima de un producto.
http://fernandorevilla.es/formula-de-leibniz-de-la-derivada-enesima/

esto no es nada parecido a lo que yo tengo como resultado

Es que no se trata de la derivada de un producto, sino de una composición. Ha habido un malentendido.
Lo que has puesto está bien.

ya veo pero puedes escribirmelo en mas lineal por favor , porque lo que me das lo tengo , quiero saber como lo has hecho y gracias ^^

Disculpa, Abdul, pero me he ofuscado . Espero no haberte despistado sobre el asunto fundamental. Insisto en que lo tienes perfecto. Un saludo.

no pasa nada :( bye

Te va el desarrollo.

vaaale , lo entiedo ahoraa , en el caso que sera la derivada tercera ??

Esto:

vaale graciaas ^^

Echale un vistazo... Mediatriz de un segmento
#nosvemosenclase

En principio, si a un valor de x le corresponden dos valores distintos de y , no se trata de una función. EN el "punto de separación" , si pertenece al domino, ha de suceder sólo una de estas cosas:
Por la izquierda aparece el ≤ y por la derecha el >.
Por la izquierda aparece el < y por la derecha el ≥.
Por la izquierda aparece el < , por la derecha el > y hay una definición aparte para el =.
De todos modos, si tienes un ejercicio dudoso, plantéalo aquí.
Saludos, Pablo,

yo no veo eso aun pero bueno poder recolectar material desde ahora gracias