Muy bien hecha Hugo :)

gracias luis por tomarse el tiempo de revisarla mi hermano (Y)

Eso lo puedes ver como 3∫x^(-3/5) dx=15/2 x^(2/5) +c

Mejor?

Seguro te servira :)
Funcion a trozos Discontinuidad 02

Con cambio de variables:
u=tan(x)
du=sec²(x)dx

Mejor?

pero es la integral directa que así
∫(tg^2/2)+c

Saludos

Por eso, si haces el cambio de variable que te digo queda:
∫u du=u²+c
Pero u=tan(x), entonces te queda que ∫tan(x) sec²(x)dx=tan²(x)+c

perfe, ahora sí es que aplicaba la teoría pero me confundí
:)

(f○h)(x)=f(h(x))=h²(x)-4
Entonces:
h²(x)-4=f(x)+2h(x)→h²(x)-2h(x)-4-f(x)=0→h²(x)-2h(x)-4-x²+4=0→h²(x)-2h(x)-x²=0

Aplicas formula general considerando:
a=1,b=-2,c=-x²

Y obtendrás h(x)=1+√(x²+1)

Rodrigo, creo que hay problemas:

Gracias a ambos

Sustituye las incógnitas por ∞ y podrás comprobar que te da 0/0. A partir de ahí imagino que debería salirte mediante L'Hopital

Haz las restas de fracciones , después el cociente de fracciones, luego factorizas el numerador y el denominador obtenidos, simplificas y te quedará un límite facilón.
Muéstrame lo que sale.

hasta ahi llege, como resultado me tiene que dar 3.

Te falta descomponer en factores y simplificar. Sí, sale 3.

Pones un punto genérico X(x,y) de la recta, para lo cual necesitas las ecuaciones paramétricas. Su punto (a,b) y su vector director (d1, d2).
Entonces x= a+ t·d1, y= b+ t·d2.
Obtienes los vectores PX y QX ,calculas sus módulos respectivos e igualas. Te va a quedar una ecuación en la incógnita "t",
Una vez resuelta, pones t en x, y y ya tienes el punto.

Hola, María.
Hay una fórmula de trigonometría elemental que nos permite calcular el seno del ángulo doble a partir del seno y del coseno del ángulo sencillo.
La fórmula es sin(2x) = 2·sinx·cosx
AsÍ y= -2cosx ·sinx= -sin(2x)→y'=(-2)·cos(2x)
Saludos

Me parece que está perfecta, Hugo.
Mira esta otra versión, a ver qué te parece:

bendita trigonometria y su forma especial de ser lo mismo siendo diferente ajaja

mira me acabo de dar de cuenta que tambien la habias hecho y la misma pero con resultados diferentes pero equivalentes obviamente :D
http://www.unicoos.com/unicoosWeb/discusion/23982#preg23982

"Eadem mutata resurgo" (Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo), epitafio de J .Bernouiili,, como su spira mirabilis (o espiral logarímica).
Eres todo un filósofo, Hugo.

Hola, Cesar:
Yo lo haría con haces de rectas. Si r, s y t son las tres rectas dadas, los vértices A=r∩s, B=r∩t, C=s∩t.
La altura trazada desde A está en el haz: (4x-y-7)+k(x+3y-3)=0→(4+k)x+(-1+3k)y+(-7-3k)=0. Como ha de ser perpendicular a t,los vectores normales respectivos han de tener nulo su producto escalar.
(4+k, -1+3k)·(1, 5)=0→4+k +5(-1+3k)=0→-1+15k=0
Obtienes el parámetro, lo llevas a la ecuación y ya tienes la ecuación de la recta que contiene a la primera altura.
Haces lo propio con la otra y ya es suficiente; del sistema resultante sacas el ortocentro.
Buen trabajo, César.
Si hay dificultades, me lo comentas.

Te pongo ahora una resolución siguiendo el proceso geométrico:

Muchas gracias ha sido de gran ayuda