Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Natalia Vallejos
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola, cómo están? Alguien me puede ayudar con la definición de primitiva de una función en un intervalo (a;b] . Gracias!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Vamos con una orientación.

    Si la función primitiva tiene expresión: F(x) y la función tiene expresión: f(x), entonces tienes, a partir del Teorema Fundamental del Cálculo Integral:

    F ' (x) = f(x);

    donde la función f puede ser: continua, o presentar discontinuidades evitables, o presentar discontinuidades inevitables tipo salto, en el intervalo de integración [a,b].

    Espero haberte ayudado.

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    Paula LL
    hace 3 semanas, 3 días


    Hola! me he quedado un poco bloqueada intentando hacer esta EDO, ¿alguien me podría ayudar por favor?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Vamos con una orientación.

    Has planteado correctamente la separación de variables, y te ha quedado (observa que resolvemos el coeficiente en el segundo miembro):

    dN/(200*N-N2) = 0,0017*dt (1).

    Luego, tienes la expresión del denominador del primer miembro:

    200*N-N2 = sumas 10000 y restas 10000, y queda:

    = 10000 - 10000 + 200*N - N2 = extraes factor común (-1) entre los tres últimos términos, y queda:

    = 10000 - (10000 - 200*N + N2) = ordenas términos en el agrupamiento, y queda:

    = 10000 - (N2 - 200*N + 1000) = factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el agrupamiento, y queda:

    = 10000 - (N-100)2 (2).

    Luego, sustituyes la expresión señalada (2) en el denominador del primer miembro de la ecuación diferencial señalada (1), y queda:

    dN/( 10000-(N-100)2 ) = 0,0017*dt (3).

    Luego, puedes integrar el primer miembro de la ecuación diferencial señalada (3) por medio de la sustitución (cambio de variable):

    w = N-100,

    de donde tienes:

    dw = dN;

    luego sustituyes expresiones en la ecuación diferencial señalada (3), y queda:

    dw/(10000-w2) = 0,0017*dt;

    luego, factorizas el denominador del primer miembro, y queda:

    dw/( (100-w)*(100+w) ) = 0,0017*dt;

    y luego puedes integrar en ambos miembros, y observa que en el primer miembro puedes aplicar el Método de las Fracciones Simples o Parciales (te dejo la tarea).

    Espero haberte ayudado.


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    diego
    hace 3 semanas, 3 días

    hola. alguien me puede ayudar con este problema:

    Muchas gracias!

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    César
    hace 3 semanas, 3 días

    Se me ocurre algo así 

    Nos dará un área por exceso


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    Diego Schwindt
    hace 3 semanas, 3 días

    Necesito saber el dominio de esta función. Muchas gracias. 

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Vamos con una precisión.

    Observa que si extraes denominador común en el argumento de la raíz cuadrada, entonces la expresión de la función queda:

    y = √( (x2 + 2)/x ).

    Luego, observa que el numerador del argumento es positivo para todo valor de x (es la suma de un cuadrado más un número positivo);

    por lo que tienes que el denominador debe ser también positivo, y además distinto de cero, para que el argumento de la raíz cuadrada sea positivo.

    Con todo lo expuesto, tienes que el dominio de la función queda:

    D = (0,+∞).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días

    Gracias por la corrección, Antonio. 
    Disculpa el despiste, Diego.


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    Ángela
    hace 3 semanas, 3 días

    No se terminar este ejercicio, ¿me ayudáis? 

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días


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    César
    hace 3 semanas, 3 días


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    Ángela
    hace 3 semanas, 3 días

    Hola! ¿Podeís ayudarme con este ejercicio? ¡No se como resolverlo!

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días


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    Ángela
    hace 3 semanas, 3 días

    ¿Al despejar la x en el sistema no quedaría x=-1-4u?, es decir el +4 pasa a la derecha, entonces pasa a ser -4.

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días

    Pues sí. Disculpa el "lapsus clavis". Aparte de eso, el procedimiento es correcto.

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    Rubén Vera Vergara
    hace 3 semanas, 3 días
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    ¿Me podrían ayudar con el planteamiento del sgt. enunciado?

    Hallar el volumen del sólido limitado por las superficies: y=1-(1/4)(x^2+z^2) y=1/2 & y=3/4. Solo plantear la integral triple en coordenas cilíndricas para comparar con mis respuestas. Gracias. :')

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 3 semanas, 3 días

    Observa que el sólido tiene como eje de simetría al eje OY, y que está limitado lateralmente por un paraboloide cuya ecuación cartesiana tienes en tu enunciado; y que está limitado además por dos planos perpendiculares al eje OY, que determinan dos "tapas" circulares.

    Luego, planteas las Coordenadas Cilíndricas con eje OY como funciones de las coordenadas cartesianas, y tienes:

    x = r*senθ,

    y = y,

    z = r*cosθ,

    con el factor de compensación (Jacobiano): │J│ = r.

    Luego, observa que la ecuación del paraboloide queda:

    y = 1 - (1/4)*r2 de aquí despejas (recuerda que r toma valores positivos): r = 2*√(1-y) (1);

    y que las ecuaciones de los planos quedan invariantes:

    y = 3/4, que al reemplazar y resolver en la ecuación señalada (1) queda: r = 1 (2),

    y = 1/2, que al reemplazar y resolver en la ecuación señalada (1) queda: r = √(2) (3),

    y observa que r toma valores intermedios entre los valores señalados (2) (3).

    Luego, con los valores señalados (1) (2), por lo que tienes que "r va desde el eje OY hasta el paraboloide", por lo que tienes el intervalo de integración:

    ≤ r ≤ 2*√(1-y);

    con las ecuaciones de los planos tienes el intervalo de integración:

    1/2 ≤ y ≤ 3/4;

    y como el sólido es simétrico con respecto al eje OY, tienes el intervalo de integración:

    ≤ θ ≤ 2π.

    Y luego, solo te queda plantear y resolver la integral triple.

    Espero haberte ayudado.


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    marwin yepez
    hace 3 semanas, 3 días
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    Hola buenas necesito ayuda para el segundo ejercicio de programacion dinamica ese es el modelo de la mochilla...  no se como comenzar a resolverlos... muchas gracias de antemano

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días

    ¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

    Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

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    Isai
    hace 3 semanas, 3 días

    (72^x)+(7^x)=80

    ¿Cómo sacar el valor de X de forma algebraica?

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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días

    No es posible.

    Solo con métodos de aproximación:

    1.00309

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    Yineth Murcia
    hace 3 semanas, 3 días

    hola buen día, tengo un problema con este ejercicio, me podrías ayudar. seria de gran ayuda. gracias 


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    Antonio Benito García
    hace 3 semanas, 3 días


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    Yineth Murcia
    hace 2 semanas, 4 días

    también seria correcto esta operación?. tengo dudas, me podrías ayuda. seria de gran ayuda. gracias 


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