logo_unicoos

Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

logo beUnicoos
Los foros de unicoos se han unificado en nuestra nueva plataforma beUnicoos. Para dejar nuevas preguntas deberás hacerlo allí, donde además podrás encontrar nuevas asignaturas y herramientas para ayudarte más con tus estudios.
Ir a beUnicoos

  • icon

    Darwin Vargas
    el 5/5/15

    necesito ayuda para encontrar el rango ,dominio y gráfica de la función f(x)=lx^2+25l

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    Sabiendo la propiedad del valor absoluto (solo "afecta" al eje y), concluimos que el dominio serán todos los reales, y el rango solo serán los valores positivos de Y, observando la funcion nos damos cuenta que tiene el vertice en (0,0), pero 25 unidades hacia arriba, es decir el vertice esta en (0,25), por ende el rango de la función será [25,+∞), y la grafica seria:


    ">

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    Pero si tuviera el vértice en la sección negativa del eje y (lx^2-25l, es decir (0,-25) y aplicando valor absoluto estas 25 unidades se invierten y quedan positivas, y el rango seria [0,+∞) y la grafica:

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Darwin Vargas
    el 5/5/15

    muchas gracias me ha servido de mucha ayuda (Y)

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Darwin Vargas
    el 5/5/15

    solo un problema no puedo ver la primera imagen

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    Mira ahora

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    dtmax
    el 5/5/15

    Como hago para obtener las asintotas, dominios e imagenes de estas funciones?

    (|x|-1)/(x^2-1) = f(x)

    (x-1)/(x^2-1) = f(x)


    Gracias

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    En el segundo apartado la asintota horizontal la puedes obtener verificando si la variable con el mayor exponente esta en el denominador, la asintota vertical calculando el numero que haga indeterminada la función (pero si al reemplazarlo hace 0 al numerador,se escoge el mismo valor pero con el signo contario), el dominio serán todos los reales excluyendo el mismo valor de la asintota vertical y el que indetermina la función y la imagen sera la inversa de la función. Calculalos y comentas tus resultados para verificar como te ha quedado

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Hugo
    el 5/5/15

    cesar acabo de graficar la funcion y no tiene asintotas verticales, yo tambien creia que era donde se anulaba el denominador...

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    poco
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    No Hugo te estoy indicando es como encontrar las asintotas dominio y rango del segundo apartado.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    poco
    icon

    dtmax
    el 5/5/15

    Y que valor tendria en 1 y en -1?.

    En el 2do me quedo de Dm: R - (1) Img: R - (0)
    En el wolframalpha tambien excluye al 1/2 de la img ¿por que?

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    El dominio esta perfecto pero la imagen no pueden ser todos los reales, recuarda que la función es (|x|-1)/(x^2-1), por tanto si remplazamos cualquier valor el resultado no sera mayor que 1, es decir la imagen es de (0,0.5) (0.5,1], y se excluye 0.5 ya que al verificar el valor que me indetermina la función ademas la deja 0/0 por ende debemos derivar y si hacemos la derivada nos queda 1/2x, que al remplazar el 1 nos da 1/2, del mismo modo pasa con el segundo apartado, es decir se toma -1 para la asintota vertical ya que al tomarse 1 la función queda 0/0 y al derivar da 1/2¿¿mejor??

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    dtmax
    el 5/5/15

    Igual lo habia hecho por el segundo, el problema es que no di derivadas ni limites, es el tema siguiente sin embargo el ejercicio esta entre los que me dio la profesora :S.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Hugo
    el 5/5/15

    epa unicoos me quede trabado aqui, que aplico la inversa ln? o igualo los dos factores a cero?

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Julián
    el 5/5/15

    Hola, aplica el teorema del factor nulo.
    Para que dos factores sean cero, uno de ellos tiene que ser cero, o ambos.
    Como e^x es distinto de cero para todos los reales entonces lo único que puede ser cero es el otro factor (x^2+x-1).
    Ten cuidado, no puedes eliminar e^x pasando a dividir ya que es una variable.
    Saludos.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    bastante
  • icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 4/5/15

    hola...
    por favor una colaboración o ayuda con estos dos ejercicios de gráficas sobre funciones a trozos o tramos y determinar su respectivo rango y dominio, de antemano muchas gracias...
    los dos ejercicios se plantean de la siguiente manera:
    nota: me interesaría mucho mas el rango de la segunda función pero también las gráficas o una explicación de como hacerlas

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    El dominio y rango en el primer apartados serán todos los reales, ya que los puntos de discontinuidad de las funciones racionales son cubiertos por los puntos unitarios.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Daniel González
    el 5/5/15

    Hola Luis, en la primera función , (x²-9)/(x-3) . Para hallar el rango , debes hallar la inversa de la función. Igualándola a y y despejando x.
    y = (x²-9)/(x-3) → y(x-3) = x²-9 pasamos x - 3 a multi.
    xy-3y = x²-9 Propiedad distributiva
    x²-xy+3y-9 → Nos queda una ecuación de segundo grado
    Donde: a = 1 , b = -y c = 3y-9
    Aplicas la formula de segundo grado y te resulta de que lo que está dentro de la raiz tiene que ser mayor que cero resuelve las inecuación y su solución será el rango de la función..


    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Daniel González
    el 5/5/15

    ¡¡Mira para las graficar las funciones y tengas una idea , Te recomiendo que uses www.desmos.com y metes las funciones para que las observes y te vayas guiando!!

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 5/5/15

    en la segunda cierto que el dominio serian todos los reales...

    pero tengo problemas para hallar el rango podrían ayudarme a encontrar el rango de la segunda función

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Daniel González
    el 5/5/15

    (x^4-16) / (x²-4) = y
    x^4-16 por diferencia de cuadrados sería (x²-4)(x²+4).. Entonces tenemos que
    (x²-4)(x²+4)/ (x²-4) = y Cancelamos los (x²-4)
    (x²+4) = y → x² = y-4 → x = √(y - 4)
    y - 4 esta dentro de la raiz par , por lo que
    y - 4≥ 0 → y ≥ 4
    Rango Sería : {3}U[4,+∞) .. Ojo se toma el 3 por que en la segunda linea de la función dice 3 si x = -2 y es cerrado en 4 pòr la tercera linea
    4 si x = 2 .. ¿ Mejor?

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 5/5/15

    muchísimo mejor...
    mil gracias

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 5/5/15

    pero por la rimera parte de la funcion no se deberian incluir los puntos 2 y -2 o si?

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    Daniel por que le sacaste la inversa si no es una función inyectiva??¿¿ Ademas si graficamos hay un punto indefinido en (2,8 y -2,8)??¿¿

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 5/5/15

    por que el 2 y el -2 se incluyen en el rango de la funcion???

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
    icon

    Cesar
    el 5/5/15

    No Luis el 2 y -2 no se incluyen en el rango de la función, ya que si observamos la función, el rango tiene inicio en el punto -2,3, aunque dudo que sea de [4,+∞), ya que hay un punto indefinido en (2,8 y -2,8)

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Luis Felipe Mera Grandas
    el 5/5/15

    entonces uspongo que el rango seria:
    {3}∪[4,8)∪(8,+∞)
    y el dominio seria:
    (-∞,+∞)
    porfavor corrijanme si tengo algun error.

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    Bruno G.
    el 4/5/15

    como obtener la ecuación vectorial parametrica del plano a partir de tres puntos por los que pasa dicho plano P1:(-3,2,4) P2:(1,5,7)P3:(2,2,-1)??

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Daniel González
    el 5/5/15

    Hola Bruno. Por pasos OK
    1ero. Si tienes los puntos A B y C, Hallas AB y AC.
    2do. Luego hallas su producto vectorial w = AB×AC, el cual tendra como componentes (w1,w2,w3)
    3.- Tomando un punto de los tres , por ejemplo A ( a1,a2,a3) .
    La ecuación cartesiana del plano sería:
    w1(x-a1)+w2(y-a2)+w3(z-a3) = 0

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    bastante
    icon

    Bruno G.
    el 5/5/15

    Gracias!

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?
  • icon

    lbp_14
    el 4/5/15

    ¡Hola de Nuevo Unicoos!
    ¿Me podrían decir si lo siguiente que he realizado es correcto?
    Muchas Gracias.

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 4/5/15

    ¡Ojo al operar las fracciones! (1/2)· 2 = 1 . Tienes que llevar 1x^3, que se va a ir con lo que hay encima.

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Jaime
    el 5/5/15

    Mirate los vídeos de operar fracciones, creo que lo pilladas mejor viéndolo que explicándolo por aqui

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    lbp_14
    el 4/5/15

    Hola Unicoos!
    ¿Me podrían ayudar a cómo podría continuar esta división de polinomios?
    No puedo dividir -1x³ entre 2x;
    Ya que el 1er monomio es más pequeño que 2x.
    MUCHAS GRACIAS.

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 4/5/15

    Sí que puedes. Te queda (-1/2)x^2 en el cociente. Y luego, a trabajar con fracciones.

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
    icon

    Daniel González
    el 5/5/15

    Los polinomio no se puede dividir cuando el grado del numerador es menor que el del denominador , en tu caso:
    -x³ / 2x se puede dividir por que el 3 es mayor que 1 . Espero que entiendas ..

    thumb_up•1 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    muchísimo
  • icon

    marta
    el 4/5/15

    Hola unicoos!! Alguien me podria ayudar con este problema? Determina los coeficientes de a i b de la funcion siguiente: f(x)= ax2 + bx + 2, sabiendo que la recta tangente en el punto x=1 es la recta y=-2x

    reply•thumb_up•0 voto/s•flag
    icon

    Antonius Benedictus
    el 4/5/15

    Una curva y la recta tangente comparten al menos dos cosas: el punto de tangencia y la derivada en dicho punto. Entonces, para x=1→ y=-2 . Además y'=-2
    f(1)=-2→a+b+2=-2→a+b=4
    f'(x)=2ax+b; f'(1)=-2→ -2a+b=-2→2a-b=2
    Resuelve el sistema a+b=4, 2a-b=2

    thumb_up•0 voto/s•flag
    1 2 3 4 5
    ¿Te ha ayudado?