Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Yasmin El Hammani
    hace 4 semanas

    Qué fórmula se ha aplicado aquí?? Gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    Yasmin El Hammani
    hace 4 semanas

    Por qué esta no se vuelve a derivar por la regla de la cadena? Thanks

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas

    Porque son funciones simples, no compuestas.

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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 4 semanas

    Buenas tardes profesor me podría ayudar con este ejercicio de funciones 


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 4 semanas

    Observa que el denominador de la expresión se anula para x = -1, por lo que el dominio de la función es:

    D = (-∞,-1) ∪ (-1,+∞).

    Luego, efectúa la división del numerador de la expresión entre su denominador, y tienes:

    que su cociente es: C(x) = x-1, 

    y que su resto es: R(x) = 4;

    luego, planteas la expresión de la forma estándar de la expresión de la función:

    f(x) = C(x) + R(x)/(x+1), sustituyes expresiones, y queda:

    f(x) = x-1 + 4/(x+1) (1).

    Luego, observa la expresión señalada (1) es continua para todo valor de la abscisa (x) distinto de -1;

    luego, estudias los límites laterales de la función para x tendiendo a -1, y queda:

    1°)

    Lím(x→-1-) f(x) = Lím(x→-1-) ( x-1 + 4/(x+1) ) = -∞,

    ya que la expresión formada por los dos primeros términos tiende a cero, y el denominador del tercer término tiende a cero desde valores negativos y su numerador es positivo;

    2°)

    Lím(x→-1+) f(x) = Lím(x→-1+) ( x-1 + 4/(x+1) ) = +∞,

    ya que la expresión formada por los dos primeros términos tiende a cero, y el denominador del tercer término tiende a cero desde valores positivos y su numerador es positivo;

    luego, puedes concluir que la recta cuya ecuación es: x = -1 es una Asíntota Vertical de la gráfica de la función.

    Luego, planteas los límites para la abscisa tendiendo a -infinito y a +infinito, y tienes:

    3°)

    Lím(x→-∞) f(x) = Lím(x→-∞) ( x-1 + 4/(x+1) ) = -∞,

    ya que la expresión formada por los dos primeros términos tiende a -infinito, y el denominador del tercer término tiende a -infinito y su numerador es positivo;

    4°)

    Lím(x→+∞) f(x) = Lím(x→+∞) ( x-1 + 4/(x+1) ) = +∞,

    ya que la expresión formada por los dos primeros términos tiende a +infinito, y el denominador del tercer término tiende a +infinito y su numerador es positivo;

    luego, como la expresión formada por los dos primeros términos toma valores mucho mayores en valor absoluto en comparación con el tercer término de la expresión de la función, puedes concluir que la recta cuya ecuación es:

    y = x-1 es una Asíntota Oblicua de la gráfica de la función.

    Luego, planteas la expresión de la función derivada primera a partir de la forma estándar señalada (1), y queda:

    f ' (x) = 1 - 4/(x+1)2 (2);

    luego, planteas la condición de punto estacionario (posible mínimo o posible máximo), y queda:

    f ' (x) = 0, sustituyes la expresión de la función derivada en el primer miembro, y queda:

    1 - 4/(x+1)2 = 0, sumas 4/(x+1)2 en ambos miembros, y queda:

    1 = 4/(x+1)2, multiplicas por (x+1)2 en ambos miembros, y queda:

    (x+1)2 = 4, extraes raíz cuadrada positiva (observa que tienes dos opciones), y queda:

    x + 1 = ±2, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    x = ±2 -1, por lo que tienes que las abscisas de los puntos estacionarios son: x1 = -3 y x2 = 1;

    luego, divides al dominio en cuatro intervalos, limitados por los puntos estacionarios o el punto de discontinuidad (x = -1), eliges un representante en cada uno de ellos, evalúas para él la expresión de la función derivada primera que tienes señalada (2), y queda:

    (-∞,-3), representado por x = -4, y para él tienes f ' (-4) = 5/9 > 0,

    (-3,-1), representado por x = -2, y para él tienes f ' (-2) = - 3 < 0,

    (-1,1), representado por x = 0, y para él tienes f ' (0) = -3 < 0,

    (1,+∞), representado por x = 2, y para él tienes f ' (2) = 5/9 > 0;

    luego, tienes que la gráfica de la función es:

    creciente, en (-∞,-3) ∪ (1,+∞),

    decreciente en (-3,-1) ∪ (-1,1),

    y observa que en x1 = -3 tienes un máximo relativo (la gráfica pasa de creciente a decreciente), 

    y observa que en x2 = 1 tienes un mínimo relativo (la gráfica pasa de decreciente a creciente).

    Queda que hagas el gráfico cartesiano.

    Espero haberte ayudado.

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    Isabel
    hace 4 semanas

    Buenas tardes. Necesito ayuda con este ejercicio, por favor

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    Tomeu Palmer
    hace 4 semanas

    Hola.

    Tengo este ejercicio y me da resultados muy extraños.

    Determina el valor de 'a' para que el numero complejo z = (35 - 12·i)·(a + 30·i) tenga módulo 1850 y este en el primer cuadrante.

    Muchas gracias

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    Tomeu Palmer
    hace 4 semanas

    Muchas gracias 

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    marta
    hace 4 semanas

    Me puede ayudar alguien a resolverlo.

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas

    Halla el módulo del vector (sale 17)

    Y divide cada coordenada del vector entre 17.

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    Berthin Alexander
    hace 4 semanas

    I need help!!!!!

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    César
    hace 3 semanas, 6 días

    mPB, aclárame que es,no lo tengo nada claro.


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    Berthin Alexander
    hace 3 semanas, 5 días

    mPB es medida el arco PB


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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 4 semanas

    Profesor me podría ayudar con este ejercicio ??

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 4 semanas

    Profesor me podría ayudar con esto cuáles son los valores de a??

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 4 semanas

    Es muy raro profesor porque está pregunta es de esté examen de selectividad y según ellos el valor de a es de a=-1 y a=2 y a mi me salía justo igual que usted por eso me pareció raro que en un exámen de selectividad Haiga estos errores 

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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    luis Alberto Sanchez Ibarra
    hace 4 semanas

    Usted que piensa al respecto??

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas

    No es nada raro que los textos de Matemáticas contengan errores (y no solo de imprenta). A veces los autores (profesores) delegan en "negros" (alumnos o profesores ayudantes) la redacción de los solucionarios con escasa retribución. Y éstos ponen poco empeño en hacer las cosas bien. Finalmente, las revisiones y correcciones no se hacen con el necesario esmero.

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    Adela
    hace 4 semanas

    Podrian ayudarme con este limite??? Desde ya muchas gracias 

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    Antonius Benedictus
    hace 4 semanas


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