Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    David Poyatos
    el 13/12/18

    Buenas, podrian ayudarme con el apartado b del siguiente ejercicio, es que no sé como hallar el plano que cumpla las dos condiciones.

    La solucion del apartado a) es para a=1 se cortan en una recta. Gracias de antemano.

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    Antonio Benito García
    el 13/12/18


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    David Poyatos
    el 13/12/18

    Mil gracias

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    Desiree
    el 13/12/18

    Hola, mañana tengo un examen de sistemas y este en concreto no sé hacerlo. Necesito ayuda


    X-2y = 1

    √x-y = 2

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    David Poyatos
    el 13/12/18

    Esta es la solucion a tu ejercicio

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    Sonia García
    el 13/12/18

    Hola, llevo intentando hacer este ejercicio pero no me sale :(



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    Antonio Benito García
    el 13/12/18


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    carmela
    el 13/12/18

    Hola únicos. Esta integral no seía 1/2 arcotg t????

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    Antonio Benito García
    el 13/12/18

    Si no estuviese la t en el numerador, sí.

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    carmela
    el 13/12/18

    Pero si yo en el numerador consigo 2t y saco 1/2 ya tengo en el numerador lla derivada de lo de abajo y la fórmula de integral inmediata me dice que es arctg t ¿no?

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    carmela
    el 13/12/18


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    Antonio Benito García
    el 13/12/18

    t'=1 (si la variable es t)

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    Alfredo Martinez Casco
    el 13/12/18

    No consigo resolver esta igualdad trigonomtrica... ayuda porfa...

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/12/18

    Pareciera ser que has omitido parte de la ecuación, por favor envía una foto nueva con la ecuación correctamente consignada para que podamos ayudarte

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    Antonio Benito García
    el 13/12/18

    Pon foto del enunciado original, por favor.

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    Alfredo Martinez Casco
    el 13/12/18

    Lo siento copie mal este 1 - sen al cuadrado tenia q ser

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    Luisa
    el 13/12/18

    Buenos días

    Tengo un par de problemas de sistemas de ecuaciones que no logro resolver. Mi principal problema es sacar un sistema de ecuaciones del problema propuesto. He vuelto a estudiar después de mucho tiempo y me está costando coger el ritmo. Si alguien me puede orientar. Muchas gracias.

    1.  Una gestoría ha conseguido un contrato de un mes con una empresa que supondrá 1.440 horas. La plantilla de la gestoría tiene empleados fijos que trabajan 160 horas al mes cada uno y empleados eventuales que trabajan 80 horas mensuales.

       a. Si por ley, en una gestoría siempre debe haber en plantilla 3 empleados fijos más que eventuales ¿Cuántos trabajadores de cada tipo debería tener la gestoría?

       b. En el caso de que no existiese dicha ley ¿sería posible que la gestoría tuviese sólo 8 empleados? ¿Por qué? Justifica tu respuesta.


    2. Una parte de los 40.000 euros ahorrados al principio del año pasado, los invertí en un fondo de interés variable que con la crisis, se ha devaluado un 3%. El resto lo dejé en un depósito de renta fija que me ha dado un 2% de interés. A final de año tenía exactamente el mismo dinero que al principio.

       a. ¿Qué cantidad de dinero destiné al fondo y cuánta al depósito?

       b.  Un amigo repartió también sus ahorros en idénticos fondo y depósito. Él introdujo el doble de dinero en el depósito que en el fondo y al final del año consiguió ganar 100 euros. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado mi amigo?

    Muchas gracias. Saludos.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/12/18

    1)

    Puedes designar con x a la cantidad de empleados fijos, y con y a la cantidad de empleados eventuales.

    Luego, tienes la relación entre las cantidades de empleados:

    x = y + 3 (1).

    Luego, planteas la ecuación del tiempo mensual trabajado, y queda:

    160x + 80y = 1440, aquí divides por 80 en todos los términos, y queda:

    2x + y = 18 (2).

    a)

    Sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    2(y + 3) + y = 18, distribuyes el primer término, reduces términos semejantes, y queda:

    3y + 6 = 18, restas 6 en ambos miembros, luego divides por 3 en ambos miembros, y queda:

    y = 4 (cantidad de empleados eventuales);

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    x = 7 (cantidad de empleados fijos).

    b)

    Observa que si todos los empleados fuesen fijos (observa además que la cantidad de empleados sería la mínima posible en este caso), tienes que la ecuación de tiempo trabajado queda:

    160*x = 1440, aquí divides por 160 en ambos miembros, y queda:

    x = 9

    por lo que puedes concluir que no es posible realizar la tarea con menos de nueve empleados.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 13/12/18

    2)

    Puedes designar con x a la suma invertida en el fondo, y con y a la suma invertida en el depósito.

    Luego, tienes para la suma total al iniciar las inversiones:

    x + y = 40000, aquí restas x en ambos miembros, y queda:

    y = 40000 - x (1).

    Luego, tienes para la suma total obtenida al finalizar las inversiones:

    (x - 0,03*x) + (y + 0,02*y) = 40000, reduces términos semejantes, y queda:

    0,97*x + 1,02*y = 40000, multiplicas por 100 en todos los términos de la ecuación, y queda:

    97*x + 102*y =4000000 (2). 

    a)

    Sustituyes la expresión señalada (1) en la ecuación señalada (2), y queda:

    97*x + 102*(40000 - x) = 4000000, distribuyes el segundo miembro, reduces términos semejantes, y queda:

    -5*x + 4080000 = 4000000, restas 4080000 en ambos miembros, y queda:

    -5*x = -80000, divides por -5 en ambos miembros, y queda:

    x = 16000 euros (suma invertida en el fondo);

    luego, reemplazas el valor remarcado en la ecuación señalada (1), resuelves, y queda:

    y = 24000 euros (suma invertida en el depósito).

    b)

    Planteas la ecuación de pérdida-beneficio, y queda:

    -0,03*x + 0,02*(2*x) = 100, resuelves el segundo término, y queda:

    -0,03*x + 0,04*x = 100, reduces términos semejantes, y queda:

    0,01*x = 100, multiplicas por 100 en ambos miembros, y queda:

    x = 10000 euros (suma invertida en el fondo),

    por lo que tienes que la suma invertida en el depósito es:

    2*x = 20000 euros.

    Espero haberte ayudado.

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    Sofía
    el 13/12/18

    Ayuda con este por favor 🙏 Gracias desde ya! 


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    Antonio Benito García
    el 13/12/18

    https://www.vitutor.com/geo/coni/g_1.html


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    David Rubiio
    el 13/12/18

    Hola a todos!

    Me pueden ayudar con esta sumatoria por favor! 


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    Antonio Benito García
    el 13/12/18


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    Gonzalo
    el 12/12/18

    Necesito ayuda con el siguiente ejercicio de divisibilidad. Muchas gracia

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    Antonio Benito García
    el 13/12/18


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    Débora Figueroa
    el 12/12/18

    Hola, alguien me podría ayudar con este ejercicio?? Gracias!

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    Antonio
    el 12/12/18

    f crece si f' es positiva es decir en (0,2)U(3,5)

    f decrece si f' es negativa es decir en (-3,-2)U(-2,0)U(2,3)U(5,6)

    en x=0 y en x=3 hay mínimos y en x=5 un máximo

    f es cóncava hacia arriba (U) cuando f'' es positiva, es decir cuando f' crece, por lo tanto en (-3,-2)U(-0.8,1.5)U(2,4)

    f es cóncava hacia abajo () cuando f'' es negativa, es decir cuando f' decrece, por lo tanto en (-2,-0.8)U(1.5,2)U(4,6)

    los puntos de inflexión son en x=-2, x=-0.8, x=1.5 y x=4


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    Débora Figueroa
    el 13/12/18

    Muchísimas gracias!!

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