Perpendicular común a dos rectas

Agregar a mi mochila
0/ 1018

* Para utilizar tu mochila o guardar tu progreso y acumular energy points debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

Foro de preguntas y respuestas

Haz una nueva pregunta * Para dejar preguntas en el foro debes ser usuario registrado. Regístrate o inicia sesión

  • Juanitaicon

    Juanita
    el 10/8/17

    Al realizar todo de nuevo con la corrección de tu error en el min 7:22, cambia totalmente el resultado y me da 

    r{ Π1 = -x + 19y+74z=0                 

       Π2 = -30x - 58y+22z=0

    Ya que el producto vectorial me da -15,7,-2 debido a que cambié el 4 por -4 en las determinantes

    Me podrías indicar si mi resultado es correcto ? 

    replythumb_up0 voto/sflag
  • Carlos Solericon

    Carlos Soler
    el 1/7/17

    ¿Hay alguna otra forma de expresar la recta final que no sea en modo de intersección de dos planos? 

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 1/7/17

    En forma paramétrica o continua. El vector director ya lo tienes. (17,-9,-2)


    thumb_up3 voto/sflag
  • Ivánicon

    Iván
    el 25/3/17
    flag

    Una pregunta aunque no es concreta del ejercicio... Cuando haces Sarrus cambias la manera de hacerlo por determinantes... En cualquier operación que se tenga que hacer Sarrus, sería lo mismo hacerlo con los determinantes, por ejemplo cuando se utilizan en ejercicios de matrices?¿, o es un caso especifico de estos ejercicios.

    Y por otro lado en la ecuación del plano, físicamente que signifca la D, supongo que X Y Z son los "tamaños" en las 3 dimensiones, pero la D?¿, que es el punto de corte en las Y?¿.

    Perdón por mi ignorancia, y gracias. 

    replythumb_up0 voto/sflag
  • elibcicon

    elibc
    el 3/3/17

    Al sacar los dos planos, no entiendo que sean paralelos al vector (17,-9,2).  No sería que uno contiene la recta s y el vector perpendicular, y el otro a la recta r y al vector perpendicular? He visto varias veces esa parte pero no lo entiendo.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 3/3/17

    El vector (17,-9,2)  es el director de la perpendicular común. El primer plano contiene a la primera recta y también  a la perpendicular común. Por ello, el vector (17,-9,2) está (o "es paralelo") a dicho plano.


    thumb_up3 voto/sflag
  • Gloriaicon

    Gloria
    el 12/2/17

    Tengo problemas para sacar un punto de una recta cuando viene dada en forma implicita. Solo me salen bien las que son sencillas, pero en todas las que tienen x y z en ambas ecuaciones del sistema con diferente coeficientes cada incógnita soy incapaz. No he encontrado ningún vídeo que explique como hacerlo en esos casos.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Antonio Benito Garcíaicon

    Antonio Benito García
    el 12/2/17

    Te recomiendo que lo veas como un sistema compatible e indeterminado con 2 ecuaciones y 3 incógnitas. Al resolverlo por Gauss, en función de un parámetro, puedes dar a éste el valor que más te convenga para que el punto sea lo más sencillo posible.

    thumb_up1 voto/sflag
  • Marina Pulidoicon

    Marina Pulido
    el 21/12/16

    ¿El resultado estaría bien si me salen las mismas ecuaciones pero con los signos cambiados?


    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 28/12/16

    thumb_up0 voto/sflag
  • Pabloicon

    Pablo
    el 17/12/16

    Los planos que haces no deberían ser perpendiculares al vector en vez de paralelos???

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 20/12/16

    Revisa despacio el vídeo y trata de visualizarlo, sería incapaz de explicartelo mejor por escrito

    thumb_up0 voto/sflag
  • Fernandoicon

    Fernando
    el 30/8/16

    cuando haces la ecuación del primer plano y coges el punto (0,1,4) ¿no sería el (0,1,-4)? gracias y un saludo

    replythumb_up1 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 1/9/16

    Sí. De hecho lo dejé apuntado en el apartado de "errores" de este vídeo (icono en la esquina inferior izquierda del reproductor). Muy atento!

    thumb_up2 voto/sflag
  • Marino Herrerosicon

    Marino Herreros
    el 4/6/16

    en el minuto 15:35, cuando haces el producto del adjunto de y, no sería +70? Porque (1*(-2)-4*17)=-70 y lo cambias de signo después, con lo cual se transforma en +70.

    Ah, nada nada, te das cuenta después, jajajaja :) :)

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 6/6/16

    :D

    thumb_up0 voto/sflag
  • gsmaiicon

    gsmai
    el 22/5/16

    Y si las dos rectas en vez de crucarse, si se cortasen, como se calcularía el perpendicular común?
    Muy buenos vídeos :)

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 23/5/16

    Haciendo la recta perpendicular (el vector director sería el producto vectorial de los vectrores de ambas rectas) que pasa por el punto de intersección de ambas (que deberás obtener resolviendo el sistema de ecuaciones). ¿mejor?

    thumb_up0 voto/sflag
  • Noeliaicon

    Noelia
    el 9/5/16
    flag

    No se si debería hacer aquí esta pregunta, pero ahi va. Tengo un ejercicio que dice así: Determina el valor del angulo que forma el plano de ecuación: 5x-2´5y+5z-3=0 con la recta r: (x-7)/2=(y+6)/-1=(z+3)/2.
    Sé que tengo que calcular el angulo entre los vectores y despues restarle 90 que son los grados con el plano, pero no se ni por donde empezar.
    Estoy atascada en este ejercicio, si pudieses ayudarme...

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 10/5/16

    Halla el angulo que forma el vector director de la recta (2,-1,2) con el vector normal del plano (5,2.5,5)...
    PRODUCTO ESCALAR y VECTORIAL de dos vectores
    Y luego se lo restas a 90º...

    thumb_up0 voto/sflag
  • Carmenicon

    Carmen
    el 30/4/16

    Al final del vídeo, cuando resuelves las dos matrices, ¿en vez de hacer eso se podría hacer la ecuacion vectorial, paramétrica o general para averiguar la ecuación del plano?
    Gracias!

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 30/4/16

    No te piden la ecuacion de un plano...

    thumb_up0 voto/sflag
  • Yaiza Garciaaicon

    Yaiza Garciaa
    el 29/3/16

    Tengo una duda, aunque a lo mejor es un poco tonta... Cuando defines las propiedades que debe cumplir cada plano (π1 y π2) no entiendo por qué ambos son paralelos al vector producto vectorial. Si este vector es perpendicular a los vectores directores de las rectas r y s, no sería también perpendicular a cada uno de los planos que contienen a r y s, es decir (π1 y π2), en lugar de paralelo?
    Muchas gracias :)

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 31/3/16

    Por escrito sería muy complicado explicartelo. Intenta visualizarlo con dos boligrafos (tus dos rectas), un lapiz (el producto vectorial de los vecotres de ambs rectas), dos planos (dos tarjetas de credito)... Espero te sirva... Siento no poder ayudarte mucho más, necesitaría tenerte delante para poder explicartelo en el espacio...

    thumb_up1 voto/sflag
  • Andreaicon

    Andrea
    el 28/2/16
    flag

    Hola David! Tengo una duda, si en este ejercicio te dijeran al final que calculases los puntos de intersección entre la recta calculada y las otras dos como lo harías? Gracias.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 29/2/16

    Resolviendo el sistema de ecuaciones que conforman cada par de rectas...
    Pero cuidado, siempre y cuando, la perpendicular común sea secante a ellas, que no tiene porqué ocurrir...

    thumb_up0 voto/sflag
  • Marianicon

    Marian
    el 4/2/16

    Hola! No entiendo por qué el plano es paralelo al vector obtenido con el producto vectorial en vez de perpendicular. Gracias de antemano.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 6/2/16

    No podría explicartelo por escrito mejor de lo que intenté hacer en el video, lo siento...

    thumb_up0 voto/sflag
  • robertoicon

    roberto
    el 24/1/16

    Min 7:20 pones 4 en vez de -4 no?

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 24/1/16

    Está detallado en el apartado "errores" de este vídeo. Muy atento!

    thumb_up0 voto/sflag
  • Luisicon

    Luis
    el 25/10/15
    flag

    ayuda por favor

    replythumb_up0 voto/sflag
  • Daryl Espinozaicon

    Daryl Espinoza
    el 10/6/15

    Por que el plano es paralelo al vector obtenido de la multiplicación del producto vectorial.

    replythumb_up1 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 10/6/15

    Porque el producto vectorial de dos vectores siempre da un vector perpendicular a ambos...
    Te sugiero cojas dos lapices (como si fueran tus dos rectas), los coloques en el espacio en diferentes planos y trates de visualizar como sería una recta que uniera a ambas rectas de forma perpendicular (es el camino más corto para unirlas). Después trata de visualizar (es lo más dificil de este tema) un vector perpendicular a ambos y los planos que queremos obtener...
    ANIMO! BESOS!

    thumb_up1 voto/sflag
  • Davidicon

    David
    el 31/5/15

    Hola David ! , una pregunta ¿cuando conseguimos la recta perpendicular a ambas que nos piden , hay alguna manera de comprobar si lo hemos hecho bien? me suena que sustituyendo los puntos de las rectas ‘’r’’ y ‘’s’’ , se puede, pero cuando sustituyo con el punto de la recta ‘’r’’ que nos dan Pr(0,1,-4) , en la perpendicular que hemos obtenido, en primer plano si se iguala a cero, pero el segundo me da 174 ¿ Qué es lo que hago mal? un saludo.

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 1/6/15

    La forma de comprobarlo es multiplicar escalarmente el vector de tu recta perpendicular con cada uno de los otros dos... En ambos casos debe darte 0...
    Con eso comprobarías que es perpendicular comun...

    thumb_up1 voto/sflag
  • Roberto icon

    Roberto
    el 14/5/15

    En 16:20 cuando haces adjuntos para y, es -(1·2-4·17)=-(2-68)=-(-66)=66

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 18/5/15

    ¿¿??

    thumb_up0 voto/sflag
  • Toniicon

    Toni
    el 27/4/15

    Muy buenas David! Soy alumno tuyo desde tus inicios en Unicoos y solo puedo felicitarte y darte las gracias.
    Bueno, mi pregunta es esta: ¿Se podría plantear el problema así?: Hallamos los puntos genéricos R y S de las rectas r y s respectivamente. Calculamos un vector genérico (en función de landa y mu) con origen en R y extremo en S. Imponemos la condición de que este vectorsea perpendicular a los directores de la recta (Sistema con producto escalar de RS · dr y RS · ds). De aquí hallamos landa y mu y nos da el punto intersección de ambas rectas. La perpendicular común puede pasar por esta intersección (ya tenemos un punto de la recta perpendicular). Ahora podríamos hacer el producto vectorial de dr y ds y tendríamos el director de la nueva recta y con el punto anterior la recta queda definida.
    Sé que no me expreso muy bien jaja. ¿Sería válido? Muchas gracias ;)

    replythumb_up1 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 28/4/15

    Sí. :-)

    thumb_up2 voto/sflag
  • jhovan caicedoicon

    jhovan caicedo
    el 8/2/15

    Hola profe David un muy cordial saludo =) , mi duda es la siguiente en el minuto 6:32 Aprox , cuando menciona que una de las propiedades del producto cruz (o vectorial) es el generar un vector perpendicular , a los vectores operados en dicho producto.
    cuando empieza a construir las componentes del primer plano, por que cambia la forma en que estos dos vectores (r, y el vector calculado en el producto cruz )se encuentran (de perpendiculares a paralelos) ?

    replythumb_up2 voto/sflag
  • Ángel Rivas Hidalgoicon

    Ángel Rivas Hidalgo
    el 24/1/15

    Apartir de la interseccion de planos que te da r, si te piden la distancia entre esas dos rectas, ¿se puede hacer mediante el punto de corte de la recta interseccion con las otras dos rectas y posteriormente calcular el vector entre esos dos puntos y hallar el modulo ?

    replythumb_up0 voto/sflag
    Davidicon

    David
    el 24/1/15

    Lo siento pero no entiendo tu duda...
    Por otro lado, si vuestras dudas no tienen que ver especificamente con el video, lo ideal es que las dejéis en el FORO de matematicas. Te ruego, además, que seas más concreto, añadas el enunciado exacto, nos envies que has hecho paso a paso, esté bien o mal.. De lo contrario es muy dificil ayudaros!!

    thumb_up1 voto/sflag