halla el determinante de tu matriz, si es distinto de cero el rango es 3.

si es cero, necesitarás encontrar una matriz menor de orden 2X2 cuyo determinante sea distinto de cero para confirmar que el rango de la matriz inicial es 2

si las nueve te dan con determinante cero, el rango será 1 a no ser que los 9 valores(números) de la matriz sean cero, que en cuyo caso el rango es 0.

en este vídeo lo podrás ver mejor

De todas maneras consulta tu libro de texto

Rango de una matriz por determinantes 01

Si pudieses adjuntar un dibujo podríamos ayudarte mejor. Un abrazo!

Tu ejercicioo es de razon de cambio, que se da en la universidad. Hace tiempo grabé unos videos sobre ello. 

Con un dibujo podríamos ayudarte mejor... 

Pues solo tienes que dividir 1 entre 97....  Y no es periodico...

Muy similar al que propones

http://www.ieslospedroches.com/~ma/BACH_2_CCSS/archivosbach2ccss/m2ccssfsg/archivosM2/PROBABILIDAD_Sep09A.pdf

Si intentas hallar por Gauss la inversa de una matriz cuyo determinante vale 0, en cierto momento del proceso te aparecerá en la matriz de la izquierda una fila llena de ceros, con la cual te será imposible obtener la matriz identidad.

Tienes la expresión de la función, que es polinómica, por lo que tienes que su dominio es: D = R, ya que los polinomios están definidos para todos los números reales.

Luego, designas con y a los elementos de la imagen de la función, y tienes:

x² - 2x = y, sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x² - 2x +1 = y + 1, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

(x - 1)² = y + 1, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que tienes dos opciones), y queda:

x - 1 = ±√(y + 1), sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x = 1 ± √(y + 1),

que es la expresión de un elemento genérico del dominio, en función de su (o de sus) elementos correspondientes en la imagen de la función, y observa que para que esta expresión esté definida en el conjunto de los números reales, debe cumplirse la condición:

y + 1 ≥ 0, aquí restas 1 en ambos miembros, y queda:

y ≥ -1,

por lo que tienes que la imagen de la función es el intervalo: I = [-1,+∞).

Luego, planeas la condición de intersección de la gráfica de la función con el eje OX, y queda:

f(x) = 0, sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x² - 2x +1 = 1, factorizas el trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro, y queda:

(x - 1)² = 1, extraes raíz cuadrada en ambos miembros (observa que tienes dos opciones), y queda:

x - 1 = ±1, sumas 1 en ambos miembros, y queda:

x = 1 ± 1,

por lo que tienes que la gráfica de la función corta al eje OX en los puntos: A₁(0,0) y A₂(2,0).

Luego, evalúas la expresión de la función para la abscisa del origen de coordenadas, y queda:

f(0) = 0² - 2*0 = 0 - 0 = 0,

por lo que tienes que la gráfica de la función corta al eje OY en el punto: A₁(0,0).

Luego, planteas la expresión de la función para el opuesto de un elemento genérico de su dominio, y queda:

f(-x) = (-x)² -2(-x) = x² + 2x ≠ f(x),

por lo que tienes que la gráfica de la función no es par,

y como la expresión obtenida tampoco es la opuesta de la expresión de la función, tienes que la gráfica de la función tampoco es impar.

Luego, observa la ecuación canónica de la gráfica de la función que tienes remarcada, y observa que corresponde a una parábola, con vértice: V(1,-1), cuyo eje de simetría es la recta cuya ecuación es: y = 1.

Espero haberte ayudado.