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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Hongbo David Zhang
    hace 15 horas, 56 minutos

    Hola!

    Cómo hago un sistema de ecuaciones con variables x e y para el siguiente enunciado?:

    Halla la ecuación de la recta ax + by = 2 sabiendo que pasa por los puntos A(1, 2) y B(3, 7)

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    Jose Ramos
    hace 15 horas, 11 minutos

    Sustituye x por 1 e y por 2. Luego x por 3 e y por 7  y obtienes dos ecuaciones que son:   a + 2 b =2    y   3a + 7 b = 2   cuyas incógnitas son a y b. Si la resuelves llegas a que b = -4   y  a = 10.    Conclusión: La ecuación de la recta pedida es:

    10 x - 4 y = 2

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    Anii Gerardo
    hace 16 horas, 24 minutos

    hola alguien puede ayudarme con esos ejercicios? Tengo q derivar  desde ya gracias!


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    elena
    hace 16 horas, 41 minutos

    Hola

    Alguien me podria ayudar a resolver un problema de estadistica con r studio por favor?


    Gracias!

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    Anii Gerardo
    hace 16 horas, 56 minutos

    Hola

    Neceaito saber como hago este ejercicio:


    Determine la vida media de un elemento radiactivo si se sabe que luego de un año se conserva el 99% de la cantidad inicial


    Desde ya gracias!

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 16 horas, 31 minutos

    Recuerda que el tiempo de vida media del elemento es igual al tiempo que transcurre hasta que queda la mitad de su cantidad inicial.

    Luego, planteas la expresión de la función exponencial general, y queda:

    f(t) = C*ek*t (1),

    con t expresado en años: t ∈ R, t ≥ 0.

    Luego, evalúas la expresión de la función señalada (1) para el instante inicial (t = 0), y queda:

    f(0) = C*ek*0, resuelves el segundo miembro, y queda:

    f(0) = C (2).

    Luego, evalúas la expresión de la función señalada (1) para el instante de referencia (t = 1), y queda:

    f(1) = C*ek*1, resuelves el exponente en el segundo factor del segundo miembro, y queda:

    f(1) = C*ek (3).

    Luego, planteas la relación que tienes en tu enunciado entre la cantidad inicial de materia y la cantidad en el instante de referencia, y queda:

    f(1) = (99/100)*f(0), sustituyes la expresión señalada (3) en el primer miembro, y la expresión señalada (2) en el segundo miembro, y queda:

    C*ek = (99/100)*C, divides por C en ambos miembros, y queda:

    ek = 99/100,

    expresas el segundo miembro en forma decimal, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    k = ln(0,99) (4).

    Luego, planteas la condición de tiempo de vida media (τ), y queda:

    f(τ) = (1/2)*f(0),

    sustituyes la expresión de la función señalada (1) evaluada en el primer miembro, sustituyes la expresión señalada (2) en el segundo factor del segundo miembro, y queda:

    C*ek*τ = (1/2)*C, divides por C en ambos miembros, y queda:

    ek*τ = 1/2,

    expresas el segundo miembro en forma decimal, compones en ambos miembros con la función inversa de la función exponencial natural, y queda:

    k*τ = ln(0,5), divides por k en ambos miembros, y queda:

    τ = ln(0,5)/k, reemplazas el valor señalado (4) en el denominador del segundo miembro, y queda:

    τ = ln(0,5)/ln(0,99);

    luego, resuelves el segundo miembro, y queda:

    τ 68,968 años ≅ 70 años.

    Espero haberte ayudado.

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    Gastón Perry
    hace 17 horas, 59 minutos

    Hola. 

    Sabiendo que A es la matriz (1  0) , calcular H = A + A2+...+ An

                                                        1  1

    No sé cómo llegar a la solución (n                0)

                                                              (n+n2)/2    n

    Si me podéis ayudar os lo agradezco :).

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    Jose Ramos
    hace 17 horas, 40 minutos


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    Carlos Ramirez
    hace 18 horas, 57 minutos


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 18 horas, 1 minuto

    b)

    Observa que tratas con un polinomio con coeficientes reales, por lo que tienes que si una de sus raíces es un número complejo, entonces tienes también que el número complejo conjugado también es una raíz del polinomio, y con su misma multiplicidad.

    Luego, con los datos de tu enunciado, tienes tres raíces:

    x1 = -1, x2 = 2+3i, y también: x3 = 2-3i;

    luego, observa que de acuerdo con el Teorema Fundamental:

    como tienes tres raíces entonces tienes que el polinomio de grado mínimo con dichas raíces es de grado 3.

    Observa que tienes el valor del polinomio evaluado para un valor específico: P(2) = 3.

    Luego, planteas la expresión general factorizada para un polinomio cuyo grado es 3 (indicamos con A a su coeficiente principal):

    P(x) = A*(x - x1)*(x - x2)*(x - x3),

    reemplazas los valores de las raíces, y queda:

    P(x) = A*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]) (1).

    Luego, tienes el valor del prolinomi para un valor específico:

    P(2) = 3,

    sustituyes la expresión del polinomio señalada (1) con el valor específico (x = 2) reemplazado en ella en el primer miembro, y queda:

    distribuyes los agrupamientos en cada uno de los tres factores literales, y queda:

    A*(2 - [-1])*(2 - [2+3i])*(2 - [2-3i]) = 3,

    distribuyes los agrupamientos y reduces términos reales en cada uno de los tres factores literales, y queda:

    A*(3)*(-3i)*(3i) = 3,

    resuelves el coeficiente en el primer miembro, y queda:

    A*27 = 3,

    divides por 27 en ambos miembros, y queda:

    A = 1/9,

    que es el valor del coeficiente principal del polinomio.

    Luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión del polinomio señalada (1), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]) (2),

    que es una expresión del polinomio buscado, factorizada en el campo de los números complejos.

    Luego, distribuyes los signos en los agrupamientos en los tres factores de la expresión del polinomio remarcada y señalada (2), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*(x - 2 - 3i)*(x - 2 + 3i),

    asocias términos reales en los dos últimos factores, y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*([x-2] - 3i)*([x-2] + 3i),

    distribuyes el producto de los dos últimos factores (observa que tienes una suma de dos términos multiplicada por la resta de los mismos términos), y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*([x-2]2 + 9),

    desarrollas el binomio elevado al cuadrado en el primer término del tercer factor, luego reduces términos numéricos en dicho factor, y queda:

    P(x) = (1/9)*(x + 1)*(x2 - 4x + 13),

    que es la expresión del polinomio buscado, factorizado en el campo de los números reales.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 17 horas, 56 minutos

    c)

    Recuerda que los polinomios mónicos tienen a 1 como su coeficiente principal.

    Planteas la expresión de polinomio mónico asociado al polinomio cuya expresión has obtenido en el inciso anterior (observa que las raíces son las mismas en ambos incisos), y queda:

    P(x) = 1*(x - [-1])*(x - [2+3i])*(x - [2-3i]), factorizado en el campo de los números complejos,

    P(x) = 1*(x + 1)*(x2 - 4x + 13), factorizado en el campo de los números reales.

    Espero haberte ayudado.


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    Jose Ramos
    hace 17 horas, 15 minutos

    A Antonio se le ha olvidado en el apartado c) que 2+3i es una raíz doble. De ahí que la factorización es la que él propone pero con el añadido de que el polinomio x2-4x+13 debe estar elevado al cuadrado.



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    Paula
    hace 20 horas, 1 minuto

    Donde puedo ver videos que me expliquen ecuaciones en diferencias?

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    César
    hace 16 horas, 7 minutos

    No hay videos relativos a ese tema Paula.

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    Paula
    hace 20 horas, 1 minuto

    Hola la integral del ejercicio de abajo x²√x³+5 alguien me ayuda por favor 

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    Jose Ramos
    hace 19 horas, 15 minutos


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    Paula
    hace 20 horas, 4 minutos

    La integral de cosx - (1-x²)^-1/2 = -senx -arctgx +c??

    Porque (1-x²)^-1/2= 1/√1-x² no?

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    Antonio Silvio Palmitano
    hace 17 horas, 54 minutos

    Debes corregir.

    Integras término a término (observa que en ambos casos tienes integrales directas), y la solución general de la integral de tu enunciado queda expresada:

    I = senx - arcsenx + C.

    Espero haberte ayudado.

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    JOSE ANTONIO
    hace 1 día, 1 hora

    4ºESO. Sistema inecuación con dos incógnitas.

    ¿Podríais echar un vistazo a este ejercicio. por favor?  Al margen de cualquier error que podáis observar sobre todo me interesa el cómo describo la solución del sistema, ya que la intersección de los dos semiplanos está representado únicamente por la recta que los divide. Muchas gracias.


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    Jose Ramos
    hace 19 horas, 11 minutos

    En efecto, la solución es la recta que los divide, entonces también podrías expresar la solución así:  { (x,y)∈R2 / 2x-y=3 },  es decir expresas lo mismo pero con la ecuación de la recta.

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    JOSE ANTONIO
    hace 18 horas, 17 minutos

    Muchas gracias Jose. Ya está cambiado.


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